第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025-2026學(xué)年吉林省松原市油田十二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2025的相反數(shù)是（）A.2025 B. C.-2025 D.2.一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，把它折疊成正方體后，有“的”字一面的相對(duì)面上的字為（）

A.我 B.中 C.國(guó) D.夢(mèng)3.我國(guó)平均每平方千米土地一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，把130000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.3×108 B.1.3×107 C.0.13×108 D.13×1074.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B.線段有兩個(gè)端點(diǎn)

C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.兩點(diǎn)之間線段最短5.如圖1，圖2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，則∠AOB的度數(shù)可能（）A.60° B.50° C.40° D.30°6.用“疊合法”比較兩條線段AB，CD的大小，其中正確的方法是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.25°24′=

°.8.若單項(xiàng)式2x2m-1y3與4x3yn是同類(lèi)項(xiàng)，則m-n的值為

.9.如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西67°的方向上，點(diǎn)D在正北方向上，則∠BOD的度數(shù)是______．

10.某校手工社團(tuán)30名學(xué)生制作紙飛機(jī)模型，每人每小時(shí)可做20個(gè)機(jī)身或60個(gè)機(jī)翼，一個(gè)飛機(jī)模型要一個(gè)機(jī)身配兩個(gè)機(jī)翼，為了使每小時(shí)制作的成品剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機(jī)身，多少名學(xué)生做機(jī)翼？設(shè)分配x名學(xué)生做機(jī)身，則可列方程為

.11.同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，如圖所示的幻方是三階幻方，即由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目（個(gè)數(shù)為1～9）不同的數(shù)字，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等.如圖，給出了幻方的部分圖，請(qǐng)你推算出x表示的數(shù)是

.

三、解答題：本題共11小題，共87分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。12.(本小題6分)

計(jì)算：.13.(本小題6分)

解方程：.14.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)再求值：5x2-[x2-2（2x-3）]，其中x=-2.15.(本小題7分)

《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問(wèn)若每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問(wèn)他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書(shū)共有34685個(gè)字，求這個(gè)學(xué)生第一天讀多少個(gè)字？16.(本小題7分)

如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.（請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作圖步驟，保留作圖痕跡，作圖時(shí)先使用鉛筆畫(huà)出，確定后再用黑色字跡的簽字筆描黑）

（1）作直線BD；

（2）作射線BC，在射線BC上作線段BM，使線段BM=BD；

（3）分別連接AB、AD；

（4）填空：AB+AD______BD（填“＞”、“＜”或“=”），理由：______.17.(本小題7分)

綜合實(shí)踐

【素材】：某小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形閑置空地，寬為3a米，長(zhǎng)為b米.為了美化環(huán)境，暑假期間，小麗和小華同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)方案交給物業(yè)管理人員.

【方案】：如圖所示，在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃?xún)?nèi)種花，中間修一條長(zhǎng)b米，寬a米的小路，剩余部分種草.

請(qǐng)你幫助她們完成下列任務(wù)：

【任務(wù)一】用含a、b的式子表示小路的面積為_(kāi)_____平方米，種花的面積為_(kāi)_____平方米.（結(jié)果保留π）

【任務(wù)二】當(dāng)a=3，b=10時(shí)，請(qǐng)計(jì)算該長(zhǎng)方形場(chǎng)地上種草的面積.（結(jié)果保留整數(shù)，π≈3.14）18.(本小題8分)

如圖，已知點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD.

（1）比較線段的大?。篈C______BD.（填“＞”“=”或“＜”）

（2）當(dāng)AD=18，BC=12，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)度.19.(本小題8分)

已知，如圖，點(diǎn)A、O、B，在同一條直線上，OD平分∠AOE，∠COD=90°.

（1）求證：OC是∠BOE的平分線，請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明：∵∠COD=90°，

∴∠COE+∠______=90°，

∠AOD+∠BOC=180°-∠COD=______°.

又∵OD平分∠AOE，

∴∠AOD=∠______.

∴∠COE=∠______.

∴OC是∠BOE的平分線.

（2）圖中∠COB的補(bǔ)角是______，

∠COE的補(bǔ)角是______，

∠COE的余角是______.20.(本小題10分)

把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起.

（1）如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠AOD+∠BOC=______°；

（2）如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí).

①判斷（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；

②當(dāng)∠AOD：∠BOC=5：4時(shí)，直接寫(xiě)出∠BOC的度數(shù).21.(本小題10分)

某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：

甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；

乙廠收費(fèi)方式：不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；若超過(guò)2000本，則超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)0.25元；若該校需印制證書(shū)x本.

（1）請(qǐng)問(wèn)甲乙兩廠的收費(fèi)分別是多少？

（2）當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？

（3）請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書(shū)時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同？22.(本小題12分)

A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為-4，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.

（1）當(dāng)t=1時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為_(kāi)_____.

（2）當(dāng)PB=2時(shí)，求t的值.

（3）若M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段PB的中點(diǎn).在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】25.4

8.【答案】-1

9.【答案】113°

10.【答案】60（30-x）=2×20x

11.【答案】-4

12.【答案】-5．

13.【答案】．

14.【答案】4x2+4x-6，2．

15.【答案】這個(gè)學(xué)生第一天讀4955個(gè)字．

16.【答案】如圖，直線BD即為所求；

如圖，射線BC，線段BM即為所求

如圖，線段AB，AD即為所求

＞;兩點(diǎn)之間線段最短

17.【答案】ab，πa2；

32平方米

18.【答案】=

15

19.【答案】∠DOE;90;∠DOE;∠BOC

∠AOC;∠AOC;∠DOE和∠AOD

20.【答案】180

①成立，理由見(jiàn)解析；②80°

21.【答案】甲廠的收費(fèi)為（0