第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.霸王河作為烏蘭察布“三山兩河”的一景，為這座城市增添了幾分靈氣.霸王河生態(tài)公園是烏蘭察布市一處集生態(tài)建設(shè)、休閑娛樂、旅游觀光于一體的生態(tài)濱河公園.公園內(nèi)水域景觀河道長14km,寬300m,綠色面積約為650萬平方米，將650萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.5×107

B.0.65×107

C.6.5×106

D.650×1042.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法，“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，以下四個(gè)圖形中不是該模型三視圖的是（）A. B. C. D.3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則下列式子正確的是（）A.-a＜0 B.ab＜0 C.a-b＞0 D.a+b＞04.小區(qū)的健身器材中，蹺蹺板的兩個(gè)踏板與支架形成的∠A與∠B互為余角，若∠A比∠B大10°，則∠B=（）A.50°

B.40°

C.95°

D.60°5.魔方，又稱魯比克方塊，最早是由匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院的厄爾諾?魯比克教授于1974年發(fā)明的機(jī)械益智玩具，如圖，小惹在一個(gè)魔方的展開圖上寫上了“我愛美麗集寧”的字樣，那么與“愛”相對的漢字是（）

A.寧 B.麗 C.我 D.集6.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形為（）A. B.

C. D.7.下列結(jié)論正確的有（）

①若ac+d=bc+d,則a=b

②若a=b,則

③若a+cd=b+cd,則a=b

④若a=b,則a2=b2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.三階幻方又叫九宮格.由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方.在如圖所示的新幻方中，每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，則a-b+c-d的值為（）A.7

B.-7

C.14

D.0二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.為了研究某種多肉植物的生長規(guī)律，生物小組記錄了該植物第x周的高度y（單位：cm），數(shù)據(jù)如表：周數(shù)x1234…高度y/cm3579…按照這個(gè)生長規(guī)律，該植物第10周的高度是

.10.已知2m-3n=-3，則代數(shù)式4m-6n+3的值為

.11.我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何.”其大意是：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問人數(shù)、雞價(jià)各是多少.”設(shè)共有x人合伙買雞，根據(jù)題意，可列方程為

.12.如圖，有一把磨損嚴(yán)重的直尺，上面的大部分刻度已經(jīng)看不清了，能看清的只有4個(gè)刻度（單位：cm），用這把直尺能直接量出的不同長度有

個(gè).

三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題10分)

計(jì)算題：

（1）；

（2）解方程：.14.(本小題8分)

先化簡，再求值：，其中，。15.(本小題10分)

對于中學(xué)生來說，鍛煉身體、強(qiáng)健體魄是培養(yǎng)愛國情懷和增強(qiáng)國家力量的重要途徑.小雅同學(xué)每天積極參加體育鍛煉，其中跳繩是每天必不可少的項(xiàng)目.如表是她記錄的11月3日到11月7日的跳繩打卡記錄（比前一天多的個(gè)數(shù)記為“+”，比前一天少的個(gè)數(shù)記為“-”）.11月2日小雅跳繩個(gè)數(shù)是178個(gè)，請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題：日期11月3日11月4日11月5日11月6日11月7日跳繩變化（個(gè)）+7-9+12-4+3（1）小雅哪一天跳繩個(gè)數(shù)最多？最多是多少？

（2）為了鼓勵(lì)小雅堅(jiān)持鍛煉身體，媽媽決定從11月3日至11月7日實(shí)行如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：只要小雅每天堅(jiān)持打卡，媽媽每天都獎(jiǎng)勵(lì)她20元.以一分鐘跳繩185個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，每超出一個(gè)再獎(jiǎng)勵(lì)2元，低于一個(gè)則扣3元.11月10日就是媽媽的生日了，小雅想用這筆錢給媽媽買一個(gè)78元的保溫杯，她的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？請通過計(jì)算說明理由.16.(本小題12分)

2025年，烏蘭察布市首次征戰(zhàn)蒙超聯(lián)賽便斬獲季軍佳績，盡顯黑馬風(fēng)采.某玩具生產(chǎn)商敏銳捕捉賽事熱度，計(jì)劃推出同款主題玩偶，并為每個(gè)玩偶配2只手套.如果該車間共有15名工人，每人一天平均能生產(chǎn)12只手套或9個(gè)玩偶.

（1）那么應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)手套，多少名工人生產(chǎn)玩偶，才能使當(dāng)天生產(chǎn)的手套和玩偶剛好配套？

（2）如果生產(chǎn)一套玩偶成本為100元，商家將進(jìn)價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若商家要獲得20%的利潤，應(yīng)打幾折出售？17.(本小題12分)

如圖，OD、OE分別是∠BOC和∠AOC的平分線，若∠BOD=35°，∠AOC=50°.

（1）求出∠AOB的度數(shù)；

（2）判斷∠DOE與∠AOB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.18.(本小題12分)活動(dòng)名稱進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究背景材料進(jìn)位制是一種計(jì)數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號代表所有的數(shù)值.可使用數(shù)字符號的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n,即可稱n進(jìn)位制.對于任意一個(gè)用n進(jìn)位制表示的數(shù)，通常使用n個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0～（n-1）進(jìn)行計(jì)數(shù)，特點(diǎn)是逢n進(jìn)一，現(xiàn)在我們通常用的是十進(jìn)制數(shù)（十進(jìn)制數(shù)不用標(biāo)角標(biāo)，其他要標(biāo)角標(biāo)）素材1十進(jìn)制數(shù)：234=2×102+3×101+4×1，記作：234；

七進(jìn)制數(shù)，記作123（7）；

各進(jìn)制之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如：七進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成與其相等的十進(jìn)制數(shù)，只要將七進(jìn)制數(shù)的每個(gè)數(shù)字，依次乘7的相應(yīng)正整數(shù)次冪，然后將這些乘積相加，就可得到與它相等的十進(jìn)制數(shù).素材2將十進(jìn)制數(shù)化為與其相等的七進(jìn)制數(shù)，用十進(jìn)制的數(shù)除以7，然后將商繼續(xù)除以7，直到商為1，將所得的余數(shù)按倒序從低位到高位排序即可，如：

所以，66=123（7），5=101（2）.解決問題任務(wù)1①將七進(jìn)制數(shù)243（7）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)的值為多少？

②將十進(jìn)制數(shù)22轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)的值為多少？

③如果一個(gè)十進(jìn)制兩位數(shù)，其個(gè)位上的數(shù)與十位數(shù)的數(shù)字之和為14，將原數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)，如果原數(shù)減去新數(shù)所得的差為18，那么我們就稱這樣的數(shù)為“青春數(shù)”，問是否存在這樣的“青春數(shù)”使得該數(shù)轉(zhuǎn)化成六進(jìn)制數(shù)后是一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字全都是a的三位數(shù)？若存在，請求出這樣的“青春數(shù)”；若不存在，請說明理由.任務(wù)2④10110（2）+1101（2）=______；

⑤110101（2）+11110（2）=______.

結(jié)果用十進(jìn)制數(shù)表示.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】21cm

10.【答案】-3

11.【答案】9x-11=6x+16

12.【答案】6

13.【答案】-1