第=page11頁，共=sectionpages11頁安徽省六安市舒城縣部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為11和5，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A.5 B.6 C.8 D.164.已知一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），（3，-2），則下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的說法，錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B.y隨x的增大而減小

C.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2） D.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）5.點(diǎn)（，y1），（1，y2），（-2，y3）在直線上，則y1，y2，y3大小關(guān)系是（）A.y2＜y3＜y1 B.y2＜y1＜y3

C.y1＜y3＜y2 D.y3＜y2＜y16.如圖，已知，點(diǎn)E在上，若，，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.7.如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)F，若BC=24，則△EAF的周長為（）A.16 B.24 C.28 D.308.在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象可能是（

）A. B.

C. D.9.如圖1，在長方形中，，E是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止．點(diǎn)P的運(yùn)動速度為，運(yùn)動時(shí)間為，的面積為，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A. B.

C. D.當(dāng)時(shí)，10.已知一次函數(shù)y1=mx+n和y2=ax+b的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①ab＞0；②a+b＜m+n；③2（a-m）=b-n；④P（x1，y1）、Q（x2，y2）是直線y2=ax+b上不重合的兩點(diǎn)，則（x1-x2）（y1-y2）＞0.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1

B.2

C.3

D.4二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。11.已知點(diǎn)，先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好落在原點(diǎn)上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為

．12.若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則與之間的函數(shù)表達(dá)式為

．13.如圖平移后得到則的度數(shù)是

．

14.如圖，已知的面積為8，平分，且于，則的面積是

．

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題6分)

已知等腰三角形周長為36cm，兩邊之比為2：5，求底邊長．16.(本小題6分)如圖，

的頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，

(1)直接寫出

的面積

；(2)作出

關(guān)于直線

對稱的

；17.(本小題6分)已知的三邊長分別為a，b，c．(1)化簡：；(2)若，，且c為整數(shù)，求周長的最大值及最小值．18.(本小題8分)如圖，在中，為邊上的高，點(diǎn)D為邊上的一點(diǎn)，連接．

(1)當(dāng)為邊上的中線時(shí)，若，的面積為30，求的長；(2)當(dāng)為的角平分線時(shí)，若，，求的度數(shù)．19.(本小題8分)如圖，且，．

(1)求證：；(2)若，，求的長度．20.(本小題8分)如圖，在中，，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E為外的任意一點(diǎn)，連接，，，其中，．

(1)求證：；(2)若，，，求的周長．21.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求、的值；(2)若點(diǎn)在軸上，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.(本小題10分)某商店計(jì)劃一次性購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）10080售價(jià)（元/件）150120設(shè)購進(jìn)甲種商品的數(shù)量為件．(1)設(shè)進(jìn)貨成本為元，求與之間的函數(shù)解析式；若購進(jìn)甲種商品的數(shù)量不少于件，則最低進(jìn)貨成本是多少元？(2)若除了進(jìn)貨成本，還要支付運(yùn)費(fèi)和銷售員工工資共元，為盡快回籠資金，該商店決定對甲種商品進(jìn)行降價(jià)銷售，每件甲種商品降價(jià)元，乙種商品售價(jià)不變，設(shè)銷售完甲、乙兩種商品獲得的總利潤為元．①每件甲種商品的利潤是元（用含的代數(shù)式表示）②求關(guān)于的函數(shù)解析式③當(dāng)時(shí)，請你根據(jù)的取值范圍，說明該商店購進(jìn)甲種商品多少件時(shí)，獲得的總利潤最大．23.(本小題12分)已知在中，，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，．

(1)如圖1，試說明的理由；(2)如圖2，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)F．①試說明的理由；②如果是等腰三角形，求的度數(shù)．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

/80度

14.【答案】4

15.【答案】6cm．

16.【答案】【小題1】【小題2】如圖，

即為所求，

17.【答案】【小題1】解：∵的三邊長分別為a，b，c，∴，，，∴；【小題2】∵，，∴根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，∵c為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，的周長為最大，即為；當(dāng)時(shí)，的周長為最小，即為；綜上所述，周長的最大值是17，最小值是13．

18.【答案】【小題1】解：∵，，的面積為，，，∴，∵是的中線，；【小題2】解：，∵平分，，∵，∴，∴．

19.【答案】【小題1】證明：∵，，在和中，，；【小題2】解：由（1）可得：，，，∵，，，，．

20.【答案】【小題1】證明：∵，，∴，在和中，，∴，∴；【小題2】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴的周長為．

21.【答案】【小題1】解：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將、代入，得：，解得：．【小題2】當(dāng)時(shí)，有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，即，解得：點(diǎn)的坐標(biāo)為．

22.【答案】【小題1】解：依題意得：隨的增大而增大又當(dāng)時(shí)，【小題2】①依題意得：每件甲種商品的他就有了：150-a-100=（元）故答案為：；②③

：當(dāng)時(shí)即時(shí)，隨的增大而增大，此時(shí)購進(jìn)甲件總利潤最大：當(dāng)時(shí)與購機(jī)甲種商品的數(shù)量無關(guān)，即購進(jìn)甲的數(shù)量在之間任意整數(shù)