2025年大學(xué)本科二年級（統(tǒng)計學(xué)）時間序列分析試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.時間序列中各項指標(biāo)數(shù)值可以直接相加的是（）A.時期序列B.時點序列C.相對數(shù)時間序列D.平均數(shù)時間序列答案：A2.某企業(yè)2020年至2024年的銷售額分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、200萬元，則該企業(yè)銷售額的平均發(fā)展速度為（）A.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}$B.$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}-1$C.$\sqrt[5]{\frac{200}{100}}$D.$\sqrt[5]{\frac{200}{100}}-1$答案：C3.用移動平均法測定長期趨勢時，移動平均項數(shù)越多，所得的結(jié)果（）A.越能反映原序列的波動情況B.越平滑，對原序列波動的反映越不明顯C.越能反映原序列的長期趨勢D.和原序列沒有區(qū)別答案：B4.已知某時間序列各期環(huán)比發(fā)展速度分別為110%、105%、108%，則該時間序列的定基發(fā)展速度為（）A.110%×105%×108%B.110%+105%+108%C.（110%×105%×108%）-1D.（110%+105%+108%）-1答案：A5.季節(jié)變動是指時間序列（）A.長期趨勢B.循環(huán)變動C.不規(guī)則變動D.按一定周期重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的變動答案：D6.時間序列中的不規(guī)則變動是指（）A.由各種偶然的、突發(fā)的或不可預(yù)見的因素引起的變動B.由長期趨勢、季節(jié)變動和循環(huán)變動共同作用引起的變動C.由季節(jié)變動引起的變動D.由循環(huán)變動引起的變動答案：A第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（共10分）答題要求：本大題共5個空，每空2分。請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。1.時間序列按其指標(biāo)表現(xiàn)形式不同可分為（）、（）和（）三種。答案：絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列、平均數(shù)時間序列2.平均發(fā)展速度是（）的序時平均數(shù)。答案：各期環(huán)比發(fā)展速度3.測定長期趨勢的方法主要有（）、（）、（）和（）等。答案：時距擴(kuò)大法、移動平均法、趨勢模型法、季節(jié)指數(shù)法4.時間序列的構(gòu)成要素包括（）、（）、（）和（）。答案：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動5.季節(jié)變動分析中常用的方法是（）。答案：季節(jié)指數(shù)法三、判斷題（共10分）答題要求：本大題共5題，每題2分。判斷下列各題正誤，正確的在題后括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。1.時點序列中的指標(biāo)數(shù)值反映現(xiàn)象在某一時點上的總量。（）答案：√2.平均發(fā)展速度總是大于平均增長速度。（）答案：√3.用移動平均法測定長期趨勢時，移動平均項數(shù)越多越好。（）答案：×4.季節(jié)變動是指時間序列中呈現(xiàn)出的周期性波動。（）答案：√5.時間序列中的不規(guī)則變動是可以預(yù)測的。（）答案：×四、簡答題（共20分）答題要求：本大題共2題，每題10分。請簡要回答問題。1.簡述時間序列的作用。答案：時間序列可以描述現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的過程和結(jié)果；可以分析現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律；可以預(yù)測現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢；可以對比不同現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展情況，揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系和差異。2.簡述測定長期趨勢的移動平均法的原理。答案：移動平均法是通過對時間序列逐期遞移計算一系列序時平均數(shù)，形成一個新的時間序列，以削弱或消除原時間序列中的短期波動和不規(guī)則變動，揭示出時間序列的長期趨勢。移動平均的項數(shù)越多，對原序列的平滑作用越強(qiáng)，所得的移動平均數(shù)序列越平滑，越能反映原序列的長期趨勢。五、計算分析題（共30分）答題要求：本大題共2題，每題15分。請計算并分析問題。材料：某企業(yè)2020年至2?24年的產(chǎn)品銷售額如下表所示：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||銷售額（萬元）|100|120|150|180|200|1.用移動平均法（移動平均項數(shù)為3）測定該企業(yè)銷售額的長期趨勢，并預(yù)測2025年的銷售額。答案：移動平均計算如下：2021年移動平均數(shù)=（100+120+150）÷3=123.332022年移動平均數(shù)=（120+150+18?）÷3=1502023年移動平均數(shù)=（150+180+200）÷3=176.672024年移動平均數(shù)=（180+200+預(yù)測值）÷3（這里先設(shè)預(yù)測值為x）通過計算可得2024年移動平均數(shù)約為193.33，即（180+200+x）÷?=193.33，解得x=200。所以預(yù)測2025年銷售額約為200萬元。2.計算該企業(yè)銷售額的平均發(fā)展速度和平均增長速度，并分析其發(fā)展趨勢。答案：平均發(fā)展速度=$\sqrt[4]{\frac{200}{100}}$≈118.92%平均增長速度=平均