2026年廣東省清遠(yuǎn)市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

2.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，則該數(shù)列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是（）

A.18

B.24

C.27

D.30

4.若函數(shù)g(x)=2x3x2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>1

B.x<1

C.x≥1

D.x≤1

5.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形的面積為（）

A.6

B.8

C.10

D.12

6.已知函數(shù)h(x)=x22ax+a2+1（a>0），則h(x)的圖像是（）

A.向上開口的拋物線，頂點(diǎn)在x軸上方

B.向下開口的拋物線，頂點(diǎn)在x軸下方

C.向上開口的拋物線，頂點(diǎn)在x軸下方

D.向下開口的拋物線，頂點(diǎn)在x軸上方

7.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤1

D.k≥1

8.已知平行線l1：2x3y+5=0，l2：2x3y5=0，則這兩條平行線之間的距離是（）

A.5/√13

B.10/√13

C.5/13

D.10/13

9.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x<1

B.1≤x≤2

C.x>2

D.x≤1或x≥2

10.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求不等式f(x)>0的解集是（）

A.x<1或x>2

B.x<2或x>1

C.x≤1或x≥2

D.x≤2或x≥1

答案：1.A2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.D10.A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為______。

答案：1

12.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的第三項(xiàng)是______。

答案：12

13.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，2]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x≤2

14.若三角形ABC的面積為12，底邊BC的長(zhǎng)度為6，則該三角形的高為______。

答案：4

15.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為______。

答案：（1，3）

16.若平行線l1：x+2y5=0，l2：x+2y+5=0，則這兩條平行線之間的距離為______。

答案：5√5

17.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+2|的最小值為3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：2≤x≤1

18.若函數(shù)f(x)=x24x+3，求不等式f(x)<0的解集是______。

答案：1<x<3

19.若函數(shù)g(x)=2x3x2+2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x≤1

20.若函數(shù)h(x)=x22ax+a2+1（a>0）的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的值為______。

答案：1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的圖像在x軸上的截距。

解：

f(x)=x22x+1

令f(x)=0，解得x=1

所以f(x)的圖像在x軸上的截距為1。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

解：

已知a1=3，d=2

第10項(xiàng)a10=a1+9d=3