成都市石室北湖2026高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.若實(shí)數(shù)a滿足\(a^22a3=0\)，則代數(shù)式\(a^2+2a\)的值為（）

A.3

B.0

C.3

D.6

答案：D

2.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+c\)的圖象上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，則常數(shù)c的值為（）

A.3

B.1

C.1

D.3

答案：C

3.已知函數(shù)\(g(x)=|x1|\)，則不等式\(g(x)>2\)的解集是（）

A.\((\infty,1)\cup(3,+\infty)\)

B.\((\infty,1)\cup(1,+\infty)\)

C.\((\infty,3)\cup(3,+\infty)\)

D.\((\infty,3)\cup(1,+\infty)\)

答案：B

4.在三角形ABC中，BC=5，AC=7，AB=9，則三角形ABC的面積為（）

A.12

B.12\(\sqrt{3}\)

C.15

D.15\(\sqrt{3}\)

答案：A

5.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，且第5項(xiàng)是10，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題

6.若實(shí)數(shù)x滿足\(log_2(x+1)=3\)，求x的值。

答案：7

7.已知函數(shù)\(h(x)=2x^33x^2+x+1\)，求h(1)的值。

答案：0

8.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)是2，公比是3，求第4項(xiàng)的值。

答案：54

9.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為\(A=\frac{\pi}{3}\)，\(B=\frac{\pi}{4}\)，\(C=\frac{\pi}{12}\)，求sinA的值。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

10.已知函數(shù)\(f(x)=x^23x+2\)，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(3/2,1/4)

三、解答題

11.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4x5y=10

\end{cases}

\]

答案：x=1,y=1

12.已知函數(shù)\(g(x)=x^22x+1\)，求該函數(shù)的最小值。

答案：0

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為\(S_n=2n^2+n\)，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=3，公差d=4

14.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為\(A=\frac{\pi}{3}\)，\(B=\frac{\pi}{4}\)，\(C=\frac{\pi}{12}\)，且BC=5，求AC的長(zhǎng)度。

答案：\(\frac{5\sqrt{6}+\5\sqrt{2}}{4}\)

15.