2026年福建廈門市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則f(2)的取值范圍是（）

A.(7,9)B.[7,9)C.(7,9]D.[7,9]

答案：A

2.設(shè)集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B=（）

A.{x|x>3}B.{x|x≤3}C.{x|2<x≤3}D.{x|x>2}

答案：C

3.已知a>b，則下列不等式中正確的是（）

A.ab>0B.ab<0C.a+b>0D.a+b<0

答案：A

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1=（）

A.3B.4C.5D.6

答案：A

5.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b5=（）

A.162B.243C.81D.486

答案：B

6.若直線y=2x+1與直線y=x+k垂直，則k的值為（）

A.2B.2C.1D.1

答案：B

7.已知點A(2,3)，B(1,2)，則AB的中點坐標為（）

A.(1,1)B.(1,2)C.(0,1)D.(0,2)

答案：A

8.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱，則f(x)滿足（）

A.f(x)=f(x)B.f(x)=f(x)C.f(x)=2f(x)D.f(x)=2f(x)

答案：B

9.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a<1B.a>1C.a≤0D.a≥0

答案：A

10.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ的值為（）

A.4/5B.3/4C.5/4D.1/2

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a2b2=9，a+b=3，則ab=_______

答案：3

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=5，S4=14，則該數(shù)列的公差d=_______

答案：2

13.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是_______，b的取值范圍是_______

答案：a≤1，b≥1

14.若函數(shù)y=2x3與直線x+2y5=0平行，則該直線的斜率為_______

答案：1/2

15.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，且f(x)=x22x，則f(x)=_______

答案：x2+2x

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則cosθ=_______

答案：√3/2

17.若a>b，則下列不等式中正確的是_______

答案：ab>0

18.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b4=_______

答案：54

19.若直線y=3x+2與直線y=x+k垂直，則k=_______

答案：3

20.已知點A(1,2)，B(3,1)，則AB的中點坐標為_______

答案：(2,1/2)

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)