2026屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件：思維提升　培優(yōu)點(diǎn)9　齊次化在圓錐曲線中的應(yīng)用_第1頁
2026屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件：思維提升　培優(yōu)點(diǎn)9　齊次化在圓錐曲線中的應(yīng)用_第2頁
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文檔簡(jiǎn)介

大二輪專題復(fù)習(xí)思維提升培優(yōu)點(diǎn)9齊次化在圓錐曲線中的應(yīng)用圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、弦長(zhǎng)、面積等許多問題都可以轉(zhuǎn)化為斜率問題，當(dāng)解圓錐曲線問題遇到斜率之和或斜率之積時(shí)，如果采用齊次化解決，會(huì)使題目計(jì)算量大大減少.考情分析考點(diǎn)二平移變換+齊次化考點(diǎn)一常數(shù)代換+齊次化內(nèi)容索引專題強(qiáng)化練考點(diǎn)一常數(shù)代換+齊次化

如圖，已知拋物線y2=4x，直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求證：直線l過定點(diǎn).例1

證明齊次化在圓錐曲線中的應(yīng)用步驟(1)設(shè)直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2).(2)聯(lián)立直線和圓錐曲線的方程，得出齊次方程.(3)利用根與系數(shù)的關(guān)系，得到斜率之和或斜率之積的表達(dá)式.(目的)通過齊次化處理，將復(fù)雜的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)形式，從而簡(jiǎn)化計(jì)算.(效果)規(guī)律方法

證明返回考點(diǎn)二平移變換+齊次化

如圖，已知拋物線y2=4x，P(1，2)，直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，PA⊥PB，求證：直線l過定點(diǎn).例2

證明

證明齊次化方法一般應(yīng)用于：(1)題設(shè)條件中滿足三個(gè)點(diǎn)都在圓錐曲線上，其中一個(gè)點(diǎn)為定點(diǎn).(2)定點(diǎn)與兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)連線的斜率之和或斜率之積有關(guān)系.規(guī)律方法

證明

證明返回專題強(qiáng)化練答案121.

答案121.

答案122.

答案122.

12答案12答案

證明12答案

證明12

答案(1)求橢圓E的方程；12答案

解12(2)經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q(均異于點(diǎn)A)，證明：直線AP

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