《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》核心素養(yǎng)點(diǎn)擊1．填一填(1)定義：沿著一條直線，且_______不變的運(yùn)動(dòng)。(2)v-t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條_____的直線。(3)分類。①勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間__________。②勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間__________。2．判一判(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，不隨時(shí)間而改變。

()(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增大。

()(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間均勻增大。

()(4)速度隨時(shí)間不斷增加的直線運(yùn)動(dòng)，一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 ()加速度傾斜均勻增加均勻減小√×××3．選一選(多選)四個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。其中表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是(

)答案：BCD二、速度與時(shí)間的關(guān)系1．填一填(1)速度公式：v＝______。(2)意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的_______加上在整個(gè)過程中速度的_________。2．判一判(1)公式v＝v0＋at適用于任何運(yùn)動(dòng)。

()(2)由公式v＝v0＋at知v的方向一定和v0方向一致。

()(3)由公式v＝v0＋at知v的大小一定大于v0的大小。

()(4)在v-t圖像中，圖線的斜率表示加速度。

()v0＋at速度v0變化量at×××√3．想一想在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，v＝v0＋at只能用來求解末速度嗎？提示：不是，公式中涉及四個(gè)物理量v、v0、a、t，只要已知其中任意三個(gè)物理量就可求解第四個(gè)物理量。[答案]

(1)1.75m/s2

(2)2s

(3)21m/s【素養(yǎng)訓(xùn)練】1．一家從事創(chuàng)新設(shè)計(jì)的公司打造了一臺(tái)飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行。已知該飛行汽車在跑道上的加速度大小為2m/s2，速度達(dá)到40m/s后離開地面。離開跑道后的加速度為5m/s2，最大速度為200m/s。飛行汽車從靜止加速到最大速度所用的時(shí)間為

(

)答案：B答案：BC圖線上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)正、負(fù)表示瞬時(shí)速度的方向絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小圖線的斜率正、負(fù)表示加速度的方向絕對(duì)值表示加速度的大小圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)縱截距表示初速度橫截距表示開始運(yùn)動(dòng)或速度為零的時(shí)刻圖線的拐點(diǎn)表示加速度改變兩圖線的交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等[答案]

BC

答案：B答案：BD二、注重學(xué)以致用和思維建模1．汽車等交通工具的“剎車問題”汽車剎車、列車進(jìn)站、飛機(jī)著陸等過程都可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度減為零，統(tǒng)稱為“剎車”類問題。要注意“剎車”時(shí)只在“剎停時(shí)間”內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，而速度減為零后保持靜止。剎停時(shí)間取決于初速度和加速度的大小。2．處理剎車類問題的基本思路

【素養(yǎng)訓(xùn)練】高鐵G1378從婁底南站由靜止開始加速出站，加速度為0.6m/s2,1.5min后G1378速度為多大？G1378勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為388.8km/h，到達(dá)長(zhǎng)沙南站時(shí)，如果以1.0m/s2的加速度減速進(jìn)站，求減速后110s時(shí)速度為多大？答案：54m/s

0問題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解[情境探究]如圖是小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,該圖像有什么特點(diǎn)?由圖可知相等的時(shí)間速度的變化量Δv怎么變的?可以得出物體運(yùn)動(dòng)的加速度怎么變?要點(diǎn)提示

是一條傾斜的直線。無論Δt選在什么區(qū)間,相等的時(shí)間速度的變化量Δv都相同,即小車運(yùn)動(dòng)的加速度不變。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的屬性(1)任意相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化量相同。(2)不相等的時(shí)間,速度的變化量不相等,但

=a相等,即加速度a保持不變。(3)v-t圖像是一條傾斜的直線。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻增加的變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖1所示的直線a表示的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖1圖2(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨時(shí)間均勻減小的變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖1所示的直線b表示的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)v-t圖像為穿過時(shí)間軸的直線,表示的運(yùn)動(dòng)整個(gè)來看既不能稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)也不能稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng),只能稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖2所示,在0~t1時(shí)間段內(nèi)是勻減速直線運(yùn)動(dòng),但在t1~t2時(shí)間段內(nèi)是反向勻加速直線運(yùn)動(dòng),故0~t2時(shí)間內(nèi)既不能稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng),也不能稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。但是0~t2時(shí)間內(nèi)任意截取一段時(shí)間,都是一個(gè)定值,故可以稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。注意:加速度與速度的方向決定物體是加速還是減速,如下圖所示。

[實(shí)例引導(dǎo)]例1(2020山東泰安寧陽縣一中高一月考)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的下列說法,正確的是(

)A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng),一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.速度先減小再增大的運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像一定是過原點(diǎn)的傾斜直線解析

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變,速度隨時(shí)間均勻變化,故A正確;加速度是矢量,加速度不變是大小和方向都不變,只大小不變,不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;速度可以先正向減小到零,然后反向增大,過程中加速度不變,也是勻變速直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像一定是傾斜直線,但不一定過原點(diǎn),可能有初速度或經(jīng)過一段時(shí)間才開始運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。答案

A規(guī)律方法

加速度的正負(fù)表示加速度的方向,對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以無論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng),加速度有可能是正值,也有可能是負(fù)值。變式訓(xùn)練1(2020陜西西安長(zhǎng)安一中高二月考)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)方向不變),下面結(jié)論正確的是(

)A.加速度方向不變B.加速度方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同C.位移隨時(shí)間均勻減小D.速率隨時(shí)間有可能增大解析

物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則加速度方向不變,A正確;當(dāng)加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;物體的運(yùn)動(dòng)方向不變,即物體的速度方向不變,物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間增大,C錯(cuò)誤;物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速率隨時(shí)間逐漸減小,D錯(cuò)誤。答案

A例2如圖所示,水火箭是利用質(zhì)量比和氣壓作用而設(shè)計(jì)的玩具。壓縮空氣把水從火箭尾部的噴嘴向下高速噴出,在反作用下,水火箭快速上升,飛到一定高度后,在重力的作用下落下來。水火箭運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.水火箭在0~t1內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B.水火箭在t1時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)C.水火箭在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)D.水火箭在t2~t3內(nèi)向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)解析

由v-t圖像的斜率等于加速度,可知水火箭在0~t1內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;水火箭在0~t2時(shí)間內(nèi)速度均為正值,可知此時(shí)間內(nèi)一直向上運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;水火箭在t2~t3內(nèi)向下做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

C問題總結(jié)

變加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)

加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)曲線越來越陡,斜率逐漸增大,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越大;速度越來越大曲線越來越緩,最后水平,斜率逐漸減小,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越小,最后為零;速度越來越大,最后做勻速運(yùn)動(dòng)曲線越來越陡,斜率逐漸增大,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越大;速度越來越小,最后為零曲線越來越緩,斜率逐漸減小,物體運(yùn)動(dòng)的加速度越來越小;速度越來越小,最后為某一值或零變式訓(xùn)練2(多選)A、B是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體,其速度圖像如圖所示。A.A做初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.4s后,B沿反方向做勻減速運(yùn)動(dòng)C.t=1s時(shí),A的速度大小為3m/s,方向沿正方向D.t=6s時(shí),B的速度大小為4m/s,方向沿負(fù)方向解析

A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),v0=2

m/s,加速度大小為

,方向與初速度方向相同;B物體前4

s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),4

s后沿反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A對(duì),B錯(cuò);1

s末A物體的速度為(2+1×1)m/s=3

m/s,與正方向相同;6

s末B物體的速度為-4

m/s,與正方向相反,選項(xiàng)C、D正確。答案

ACD問題二勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式的理解和應(yīng)用[情境探究]在風(fēng)平浪靜的海面上,有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一緊急飛行任務(wù),已知飛機(jī)的起飛速度為50m/s(即飛機(jī)安全起飛時(shí)所需的最小速度),而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障,無法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù),飛機(jī)在跑道上加速時(shí),可能產(chǎn)生的最大的加速度為5m/s2,跑道的長(zhǎng)度經(jīng)過計(jì)算只能讓飛機(jī)在這些條件下加速8s。請(qǐng)?zhí)骄糠治?航空母艦靜止時(shí),飛機(jī)能安全起飛嗎?要點(diǎn)提示

航空母艦靜止時(shí),飛機(jī)在航空母艦上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),最大加速度a=5

m/s2,加速時(shí)間t=8

s,則據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,飛機(jī)8

s后所能達(dá)到的速度v=v0+at=0+5×8

m/s=40

m/s,由于該速度小于飛機(jī)安全起飛的速度50

m/s,所以飛機(jī)無法安全起飛。[知識(shí)點(diǎn)撥]1.公式v=v0+at的物理意義從t=0時(shí)刻起做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過程中速度的變化量at。2.公式中各符號(hào)的含義(1)v0為開始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度,稱為初速度;v為經(jīng)時(shí)間t后物體的瞬時(shí)速度,稱為末速度。(2)a為物體的加速度。為常量,表明速度均勻變化,即相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。3.公式的適用條件做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體。4.矢量性(1)公式中的v0、v、a均為矢量,應(yīng)用公式解題時(shí),一般取v0的方向?yàn)檎较?a、v與v0的方向相同時(shí)取正值,與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù),應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明,如若v>0,表明末速度與初速度v0同向;若a<0,表明加速度與v0反向。(2)a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a與v0反向時(shí),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。5.特殊情況(1)當(dāng)v0=0時(shí),v=at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)a=0時(shí),v=v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。6.應(yīng)用速度公式v=v0+at解決問題的步驟(1)選取研究對(duì)象和過程。(2)畫出運(yùn)動(dòng)草圖,標(biāo)上已知量。(3)選定正方向,判斷各量的正、負(fù),利用v=v0+at由已知條件求解,最后指明所求量的方向。要點(diǎn)筆記

(1)對(duì)于做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,應(yīng)注意物體速度減為零之后能否加速返回,若不能返回,應(yīng)注意題中所給時(shí)間與物體所能運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)系。(2)速度公式v=v0+at雖然是加速度定義式

的變形,但兩式的適用條件是不同的:①v=v0+at僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng);②

可適用于任意的運(yùn)動(dòng)。[實(shí)例引導(dǎo)]例3磁懸浮列車由靜止開始加速出站,加速度為0.6m/s2,2min后列車速度為多大?列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為432km/h,如果以0.8m/s2的加速度減速進(jìn)站,求減速160s時(shí)速度為多大?解析

取列車開始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?列車初速度v10=0,