2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期高三摸底質(zhì)量檢測縣區(qū)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號2.回答選擇題時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答縣區(qū)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A.{3,5}D2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,-2),則運(yùn)=A.1+2iB.1-2iC.2+i邢A.充分不必要條件B.必要不充分條件班C.充要條件D.既不班4.將5名志愿者分配到兩項(xiàng)公益活動，每名志愿者只分配到一項(xiàng)公益活動，每項(xiàng)公益活動至少分配2名志愿者，則不同的分配方案共有…密5.若隨機(jī)變量ξ~N(3,o2),且P(ξ≤a)=P(5≥b),則…密A.9B.18√2CCA.(0,2)B.[0,2]C.(2,+oo)二.多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，選對但選不全的得部分分，有選錯的得0分.A.的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和為1B.已知隨機(jī)事件A和B,若P(A)=0.2,P(B)=0.3,P(AB)=0.06,則A和B相互獨(dú)立C.若隨機(jī)變量,則D.數(shù)據(jù)11,13,5,6,8,1,3,9的下四分位數(shù)是3bn=anan+Ian+2,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,則下列說法正確的是B.使得S?>0成立的n的最小值為4050A.棱饋P=ABCD存在外接球D.四棱錐P=ABCD的體積為三.填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.(3若曲線y=c2≠x在點(diǎn)P處的切線斜率為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(b=a)sinB=(c±a)(sinC=sin,(3)若AB邊上的中線CD長為√2,求△ABC的面積.(1)證明數(shù)則{a≠1)是等比數(shù)列線段MD與AM上(不含端點(diǎn)),且DE=λEM,AN=μN(yùn)M.(1)證明：CFI/平面MAD:增增(2)若函數(shù)f(x)有3個零點(diǎn)，x,X?,為且名<歲<Xg.參照秘密級管理★啟用前2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期高三摸底質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案15、解：(1)法一：由正弦定理，b(b+a)=(c+a)(c-a),由余弦定理得，a2+b2-c2=2ab所以2bacosC=-ba,又C∈(0,π),所以………6分法二：由正弦定理∴sinB(sinB+sinA)=sin2C-sin2A,即sin2B+sin2A-sin2C=-si所以2bacosC=-ba,即……………………5分又C∈(0,π),所以.……………………6分(2)法一：,………………7分在△BDC中，由余弦定理得，……………7分所以ab=4,………………11分所以cos∠DBC=cos∠ABC所以a2+b2=12……………9分又a?=S?+1+1=3,a?+1=2(a?+1).……5分(兩式出現(xiàn)其中一個就給1分)即{a+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列……6分……10分……12分……建立空間直角坐標(biāo)系. 則A(0,0,0),D(2,0,0),B(0,3,0),C(2,2,0),M(0,0,2)MB=(0,3,-2)…2分 易知平面MAD的一個法向量為AB=(0,3,0……………3分所以四邊形CDGF為平行四邊形………………2分法三：過F作FH//AM交AB于H,因?yàn)锳H//DC,AH=DC=2所以四邊形CDAH為平行四邊形A(0,0,0),D(2,0,0),B(0,3,0),C(2,2,0),M(0,0,2)…6分(有建系和某點(diǎn)的坐標(biāo)就給1分)高三數(shù)學(xué)試題第5頁(共11頁)MB=(0,3,-2),MC=(2,2,-2)設(shè)面MBC的一個法向量為n=(x,y,z)即設(shè)平面MAD與平面MBC夾角為θ所以平面MAD與平面MBC夾角的余弦值為法二：延長AD,BC交于點(diǎn)P,連接MP則MP為面MAD與面MBC的交線.……………7分在面MAD內(nèi)過A作AQ⊥MA,連接BQ則∠AQB即為面MAD與面MBC的夾角，記為θ……………9分即面MAD與面MBC夾角的余弦值為.……………11分 得(x?-2,y?,z)=λ(-x?,-y?,2-z?)(0,0,z?)=μ(0,0,2-z?)………………13分(一個坐標(biāo)給1分)即整理得3λ-2μ+1=0………………14分即(當(dāng)且僅當(dāng),μ=1時取“=”)…………………15分(取等條件不驗(yàn)證不扣分)18、解：(1)n個小球可組成n!種不同的排列順序，如果要使任意兩行的順序都不相(2)(i)ξ的取值可能為0,1,2……………4分設(shè)A=“含白球的行數(shù)為k”B=“每列都有黑球”S012p(1)A=“不是每一列都有黑球”A=“每一列都有黑球”記C=“每一行都有白球”則P(C)=(1-q")"………1 17分19、(1)當(dāng)a=1時f(x)=e-x2,定義域?yàn)镽, 1分 2分(有一個式子就給1分)令f"(x)=0,得x=1n2高三數(shù)學(xué)試題第8頁(共11頁)x∈(-∞,In2),f"(x)<0,x∈(ln2,+∞),f"(x)>0所以f'(x)在(-∞,In2)上遞減，在(In2,+∞)上遞增……………4分所以f(x)在R上單調(diào)遞增………………5分(2)(i)函數(shù)f(x)=ae*-x2有3個零點(diǎn)等價于ae?-x2=0有三個根與g(x)=x有三個交點(diǎn)，………6分X02-0+0-減0增減…………9分所以a的取值范圍為………………11分