2021年上海中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1.下列實數(shù)中，有理數(shù)是()B2.下列單項式中，a2b3的同類項是()A.a3b2B.3a2b3C.a2b3.將函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像向下平移兩個單位，以下錯誤的是()A.開口方向不變B.對稱軸不變C.y隨x的變化情況不變D.與y軸的交點不變4.商店準(zhǔn)備確定一種包裝袋來包裝大米，樣的包裝最合適()A.ECB.CEC.EDD.DED與圓A的位置關(guān)系是()A.點C在圓A外，點D在圓A內(nèi)B.點C在圓A外，點D在圓A外C.點C在圓A上，點D在圓A內(nèi)D.點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外二.填空題7.計算：x?÷x2=_12.若一元二次方程2x2-3x+c=0無解，則c的取值范圍為_13.已知數(shù)據(jù)1、1、2、3、5、8、13、21、34,從這些數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的14.已知函數(shù)y=kx經(jīng)過二、四象限，且函數(shù)不經(jīng)過(-1,1),請寫出一個符合條件的函數(shù)15.某人購進(jìn)一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本5元/千克，現(xiàn)以8元賣出，掙得元16.如圖所示，已知則17.六個帶30度角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1,求中間正六邊形的面積_18.定義：平面上一點到圖形最短距離為d,如圖，OP=2,正方形ABCD邊長為2,O為正方形中心，當(dāng)正方形ABCD繞O旋轉(zhuǎn)時，則d的取值范圍為三.解答題20.解方程組：上的中線.22.現(xiàn)在5G手機非常流行，某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬部5G手機，三個月生產(chǎn)情況如下圖.(1)求三月份生產(chǎn)了多少部手機?(2)5G手機速度很快，比4G下載速度每秒多95MB,下載一部1000MB的電影，5G比4G求5G手機的下載速度.23.如圖，在圓O中，弦AB等于弦CD,且相交于點P,其中E、F為AB、CD中點.(1)證明：OP⊥EF;24.已知拋物線y=ax2+c(a≠0)經(jīng)過點P(3,0)、Q(1,4).(1)求拋物線的解析式；(2)若點A在直線PQ上，過點A作AB⊥x軸于點B,以AB為斜邊在其左側(cè)作等腰直角三角形ABC;②若C在拋物線上，求C的坐標(biāo).點，聯(lián)結(jié)BO并延長交邊CD或邊AD于點E.(1)當(dāng)點E在CD上，小，等于1:OA最大，等于√2.OP上時，最大值PE=1(如圖2所示);當(dāng)點A落在OP上時，最小值PA=2-√2(如圖3所示).EEC(2)①如圖2,拋物線的對稱軸是y軸，當(dāng)點A與點Q(1,4)重合時，AB=4.所以點C到拋物線的對稱軸的距離等于1.②如圖3,由P(3,0)、Q(1,4),得直線PQ的解析式為y=-2x+6.所以yc=-m+3,xc=一(一m+3-m)=2m-將點C(2m-3,-m+3)代入整理，得2m2-7m+3=0.因式分解，得(2m-1)(m-3)=0.圖3圖2B(1)①由(1)①由AD=CD,得∠1=∠2.所以∠1=∠2=∠3=∠4.②若BE⊥CD,那么在Rt△BCE中，由∠2=∠3=∠4,可得∠2=∠3=∠4=30°.作DH⊥BC于H.設(shè)AD=CD=2m,那么BH=AD=2m.(2)①如圖5,當(dāng)點E在AD上時，由AD//BC,O是AC的中點，可得OB=OE.又因為∠ABC=90°,所以四邊形ABCE是矩形.已知OE=3,所以AC=6.在Rt△ACE和Rt△DCE中，根據(jù)CE2=CE2,列方程62-(x-2)2=x2-22.解得x=1+√19,或x=1-√19(舍去負(fù)值).②如圖6,當(dāng)點②如圖6,當(dāng)點E在CD上時.設(shè)AD