2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與選舉計(jì)票方法考卷2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與選舉計(jì)票方法考卷

姓名：______班級(jí)：______學(xué)號(hào)：______得分：______

（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）

1.**選擇題（每題3分，共15分）**

1.1下列哪個(gè)選項(xiàng)是公平選舉的常用方法？

1.2投票人數(shù)為100人，采用簡(jiǎn)單多數(shù)制，至少需要多少票獲勝？

1.3比例代表制中，最常用的分配方法是？

1.4以下哪個(gè)不是投票系統(tǒng)中的基本要素？

1.5投票排序中，哪種方法允許選民表達(dá)對(duì)所有候選人的偏好？

2.**填空題（每空2分，共20分）**

2.1在單輪多數(shù)制中，獲勝者需要超過(guò)______的選票。

2.2計(jì)票過(guò)程中，若候選人A得票率為40%，B得票率為35%，C得票率為25%，則采用______制時(shí)A勝出。

2.3在配額代表制中，若總名額為10，選民總數(shù)為1000，則每個(gè)代表對(duì)應(yīng)______選民。

2.4投票中的“棄權(quán)票”是指______。

2.5計(jì)算投票有效性時(shí)，若總票數(shù)為500，無(wú)效票為50，則有效票率為_(kāi)_____。

3.**判斷題（每題2分，共10分）**

3.1累積投票制允許選民將所有票數(shù)集中投給一個(gè)候選人。

3.2輪流投票制是指每輪只投選一人，直到選出勝者。

3.3在比例代表制中，所有選民都有平等的代表權(quán)。

3.4投票中的“復(fù)選”是指選民在兩輪投票中多次投票。

3.5計(jì)票過(guò)程中，若候選人得票率相同，則需重新投票。

4.**簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）**

4.1簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單多數(shù)制和絕對(duì)多數(shù)制的區(qū)別。

4.2解釋什么是“無(wú)記名投票”及其優(yōu)勢(shì)。

4.3比例代表制的主要缺點(diǎn)是什么？

4.4如何計(jì)算投票的有效性？

4.5簡(jiǎn)述計(jì)票過(guò)程中可能出現(xiàn)的爭(zhēng)議類(lèi)型。

5.**計(jì)算題（每題6分，共30分）**

5.1投票人數(shù)為800人，采用簡(jiǎn)單多數(shù)制，候選人A得票480，B得票300，C得票220，誰(shuí)獲勝？

5.2比例代表制中，總名額為15，選民總數(shù)為1500，若A黨得票600，B黨得票500，C黨得票400，各黨應(yīng)分配多少席位？（按最大剩余法）

5.3投票總票數(shù)為600，無(wú)效票為30，若A得票率25%，B得票率30%，C得票率35%，計(jì)算各候選人實(shí)際票數(shù)。

5.4采用累積投票制，選民有3票，候選人X和Y各得2票，Z得1票，如何分配1個(gè)席位？（假設(shè)采用最大的剩余票法）

5.5若投票人數(shù)為1000，棄權(quán)票為100，采用簡(jiǎn)單多數(shù)制，候選人A得票450，B得票400，誰(shuí)獲勝？

6.**論述題（每題10分，共20分）**

6.1比較分析單輪多數(shù)制和兩輪多數(shù)制的優(yōu)缺點(diǎn)。

6.2結(jié)合實(shí)際案例，討論投票計(jì)票方法中的公平性問(wèn)題。

7.**應(yīng)用題（每題9分，共27分）**

7.1某校學(xué)生會(huì)選舉，采用比例代表制，總名額為5，選民總數(shù)200，候選人A得票80，B得票70，C得票50，D得票40，各候選人當(dāng)選情況如何？（按D'Hondt法）

7.2投票總票數(shù)為500，無(wú)效票為20，若采用簡(jiǎn)單多數(shù)制，候選人X得票率40%，Y得票率35%，Z得票率25%，誰(shuí)獲勝？

7.3若采用配額代表制，總名額為8，選民總數(shù)1600，候選人A得票600，B得票500，C得票500，計(jì)算各候選人應(yīng)分配的席位。

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**答案區(qū)**（此處為示例，實(shí)際需根據(jù)題目生成）

1.1C1.2B1.3A1.4D1.5B

2.150%；2.2簡(jiǎn)單多數(shù)制；2.3100；2.4選民未投任何票；2.590%

3.1√；3.2×；3.3√；3.4×；3.5√

4.1簡(jiǎn)單多數(shù)制需超過(guò)50%，絕對(duì)多數(shù)制需超過(guò)66.7%；4.2無(wú)記名投票可防止選民受脅迫；4.3可能導(dǎo)致小黨無(wú)法代表利益；4.4有效票率=有效票數(shù)/總票數(shù)×100%；4.5投票資格爭(zhēng)議、計(jì)票錯(cuò)誤等

5.1A；5.2A：5，B：5，C：5；5.3A：150，B：180，C：210；5.4X：2，Y：1；5.5A

6.1單輪多數(shù)制效率高但可能產(chǎn)生兩極分化，兩輪制更公平但復(fù)雜；6.2例如某國(guó)選舉中因計(jì)票爭(zhēng)議導(dǎo)致重選

7.1A：2，B：1，C：1，D：1；7.2X；7.3A：3，B：2，C：2

8.**選擇題（每題3分，共15分）**

8.1在比例代表制中，哪種方法最能確保小黨派的代表權(quán)？

8.2若投票人數(shù)為500，采用兩輪多數(shù)制，第一輪候選人A得票250，B得票200，C得票150，進(jìn)入第二輪的是誰(shuí)？

8.3投票中的“陪選票”是指什么？

8.4在累積投票制中，若選民有2票，候選人X得1票，Y得1票，如何分配1個(gè)席位？（假設(shè)采用最大的剩余票法）

8.5投票中的“選區(qū)劃分”主要影響哪種選舉制度？

9.**填空題（每空2分，共20分）**

9.1在兩輪多數(shù)制中，若第一輪無(wú)人過(guò)半，第二輪由第一輪前兩名競(jìng)爭(zhēng)。

9.2投票中的“選民登記”是指什么？

9.3在配額代表制中，若總名額為12，選民總數(shù)為1200，則每個(gè)代表對(duì)應(yīng)______選民。

9.4投票中的“強(qiáng)制投票”是指______。

9.5計(jì)算投票有效性時(shí)，若總票數(shù)為800，無(wú)效票為80，則有效票率為_(kāi)_____。

10.**判斷題（每題2分，共10分）**

10.1輪流投票制是指每輪只投選一人，直到選出勝者。

10.2在比例代表制中，所有選民都有平等的代表權(quán)。

10.3投票中的“復(fù)選”是指選民在兩輪投票中多次投票。

10.4計(jì)票過(guò)程中，若候選人得票率相同，則需重新投票。

10.5投票中的“選區(qū)劃分”主要影響比例代表制。

11.**簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）**

11.1簡(jiǎn)述累積投票制和配額代表制的區(qū)別。

11.2解釋什么是“無(wú)記名投票”及其優(yōu)勢(shì)。

11.3比例代表制的主要缺點(diǎn)是什么？

11.4如何計(jì)算投票的有效性？

11.5簡(jiǎn)述計(jì)票過(guò)程中可能出現(xiàn)的爭(zhēng)議類(lèi)型。

12.**計(jì)算題（每題6分，共30分）**

12.1投票人數(shù)為900人，采用簡(jiǎn)單多數(shù)制，候選人A得票500，B得票300，C得票200，誰(shuí)獲勝？

12.2比例代表制中，總名額為20，選民總數(shù)為2000，若A黨得票800，B黨得票700，C黨得票500，各黨應(yīng)分配多少席位？（按最大剩余法）

12.3投票總票數(shù)為700，無(wú)效票為70，若A得票率30%，B得票率35%，C得票率35%，計(jì)算各候選人實(shí)際票數(shù)。

12.4采用累積投票制，選民有3票，候選人X得2票，Y得1票，如何分配1個(gè)席位？（假設(shè)采用最大的剩余票法）

12.5若投票人數(shù)為1200，棄權(quán)票為150，采用簡(jiǎn)單多數(shù)制，候選人A得票600，B得票550，誰(shuí)獲勝？

13.**論述題（每題10分，共20分）**

13.1比較分析單輪多數(shù)制和兩輪多數(shù)制的優(yōu)缺點(diǎn)。

13.2結(jié)合實(shí)際案例，討論投票計(jì)票方法中的公平性問(wèn)題。

14.**應(yīng)用題（每題9分，共27分）**

14.1某市議會(huì)選舉，采用比例代表制，總名額為15，選民總數(shù)3000，候選人A得票600，B得票500，C得票400，D得票300，各候選人當(dāng)選情況如何？（按D'Hondt法）

14.2投票總票數(shù)為600，無(wú)效票為60，若采用簡(jiǎn)單多數(shù)制，候選人X得票率40%，Y得票率30%，Z得票率30%，誰(shuí)獲勝？

14.3若采用配額代表制，總名額為10，選民總數(shù)2000，候選人A得票800，B得票700，C得票500，計(jì)算各候選人應(yīng)分配的席位。

15.**綜合分析題（每題12分，共24分）**

15.1某校學(xué)生會(huì)選舉，采用兩輪多數(shù)制，第一輪候選人A得票200，B得票150，C得票100，D得票50，第二輪A與B競(jìng)爭(zhēng)，A得票250，B得票200，誰(shuí)獲勝？分析此選舉的公平性。

15.2某國(guó)選舉采用比例代表制，總名額為100，選民總數(shù)10000，候選人A得票3000，B得票2000，C得票2000，D得票1000，若采用D'Hondt法，各候選人當(dāng)選情況如何？分析此制度的公平性。

**答案區(qū)**

1.1C1.2B1.3A1.4D1.5B

2.150%；2.2簡(jiǎn)單多數(shù)制；2.3100；2.4選民未投任何票；2.590%

3.1√；3.2×；3.3√；3.4×；3.5√

4.1簡(jiǎn)單多數(shù)制需超過(guò)50%，絕對(duì)多數(shù)制需超過(guò)66.7%；4.2無(wú)記名投票可防止選民受脅迫；4.3可能導(dǎo)致小黨無(wú)法代表利益；4.4有效票率=有效票數(shù)/總票數(shù)×100%；4.5投票資格爭(zhēng)議、計(jì)票錯(cuò)誤等

5.1A；5.2A：5，B：5，C：5；5.3A：150，B：180，C：210；5.4X：2，Y：1；5.5A

6.1單輪多數(shù)制效率高但可能產(chǎn)生兩極分化，兩輪制更公平但復(fù)雜；6.2例如某國(guó)選舉中因計(jì)票爭(zhēng)議導(dǎo)致重選

7.1A：2，B：1，C：1，D：1；7.2X；7.3A：3，B：2，C：2

8.1A8.2A8.3選民故意不投票或投無(wú)效票以影響結(jié)果；8.4X：2，Y：1；8.5比例代表制

9.150%；9.2選民在選舉前進(jìn)行登記確認(rèn)資格；9.3100；9.4法律規(guī)定選民必須投票；9.590%

10.1×；10.2√；10.3×；10.4√；10.5×

11.1累積投票制允許選民集中票數(shù)，配額代表制按比例分配名額；11.2無(wú)記名投票可防止選民受脅迫；11.3可能導(dǎo)致小黨無(wú)法代表利益；11.4有效票率=有效票數(shù)/總票數(shù)×100%；11.5投票資格爭(zhēng)議、計(jì)票錯(cuò)誤等

12.1A；12.2A：8，B：7，C：5；12.3A：210，B：245，C：245；12.4X：2，Y：1；12.5A

13.1單輪多數(shù)制效率高但可能產(chǎn)生兩極分化，兩輪制更公平但復(fù)雜；13.2例如某國(guó)選舉中因計(jì)票爭(zhēng)議導(dǎo)致重選

14.1A：2，B：1，C：1，D：1；14.2X；14.3A：4，B：3，C：3

15.1A，公平性分析需考慮選民是否自由選擇；15.2A：10，B：8，C：7，D：5，公平性分析需考慮政黨大小與代表比例是否匹配

**知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)**

1.**選舉制度**

-單輪多數(shù)制：簡(jiǎn)單多數(shù)制、絕對(duì)多數(shù)制

-兩輪多數(shù)制：前兩輪投票，無(wú)人過(guò)半則進(jìn)入第二輪

-比例代表制：按政黨得票比例分配名額

-累積投票制：選民可集中票數(shù)支持一人

-配額代表制：按人口比例分配名額

2.**投票方法**

-無(wú)記名投票：選民秘密投票，防止受脅迫

-記名投票：選民公開(kāi)投票，可追溯

-輪流投票制：每輪只投選一人，直到選出勝者

-棄權(quán)票：選民故意不投票或投無(wú)效票

-陪選票：選民投給非首選候選人以影響結(jié)果

3.**計(jì)票方法**

-最大剩余法：按政黨得票減去獲得最小席位所需票數(shù)

-D'Hondt法：按最大公約數(shù)分配名額

-有效票率：有效票數(shù)/總票數(shù)×100%

4.**選舉爭(zhēng)議**

-投票資格爭(zhēng)議：選民是否符合投票資格

-計(jì)票錯(cuò)誤：票數(shù)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤

-選區(qū)劃分：影響選舉結(jié)果的選區(qū)劃分

**各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例**

1.**選擇題**

-選舉制度：考察學(xué)生對(duì)不同選舉制度的理解，如8.1題比例代表制最能確保小黨派的代表權(quán)。

-投票方法：考察學(xué)生對(duì)投票方法的理解，如8.3題陪選票的定義。

-計(jì)票方法：考察學(xué)生對(duì)計(jì)票方法的掌握，如12.3題計(jì)算有效票率。

2.**填空題**

-選舉制度：如9.1題兩輪多數(shù)制的過(guò)半票數(shù)要求。

-投票方法：如9.2題選民登記的定義。

-計(jì)票方法：如9.5題計(jì)算有效票率。

3.**判斷題**

-選舉制度：如10.1題輪流投票制的定義。

-投票方法：如10.2題比例代表制的平等代表權(quán)。

-計(jì)票方法：如10.4題得票率相同需重新投票。

4.**簡(jiǎn)答題**

-選舉制度：如11.1題累積投票制與配額代表制的區(qū)別。

-投票方法：如11.2題無(wú)記名投票的優(yōu)勢(shì)。

-計(jì)票方法：如11.4題計(jì)算投票有效性的方法。

-選舉爭(zhēng)議：如11.5題計(jì)票過(guò)程中可能出現(xiàn)的爭(zhēng)議類(lèi)型。

5.**計(jì)算題**

-選舉制度：如12.1題簡(jiǎn)單多數(shù)制下的獲勝者。

-計(jì)票方法：如12.2題比例代表制下的席位分配。