人教版七年級下冊第七章相交線與平行線7.1

相交線7.1.3

兩條直線被第三條直線所截3.通過在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，體會化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想，提高識圖能力，發(fā)展抽象能力.2.經(jīng)歷對圖形的分析、比較的過程，提煉出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，體會分類的數(shù)學(xué)思想.1.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；能夠識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

.學(xué)習(xí)目標(biāo)三目錄2.合作探究3.

典例分析4.

鞏固練習(xí)5.

歸納總結(jié)6.

感受中考一條直線與另一條直線相交B

A

BD

D有公共頂點的角：對頂角、鄰補角同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交EABD沒有公共頂點的角：?復(fù)習(xí)引入同位角∠1和∠5分別在直線AB,CD的同一側(cè)，

并且都在直線EF的同側(cè)，具有這種位置

關(guān)系的一對角叫做同位角.Z2和∠6是同位角嗎?圖中還有沒

有其他同位角?若有，標(biāo)記出它們同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交E合作探究368AC一BDF同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交EA

B45

DC一F內(nèi)錯角∠3和∠5都在直線AB,CD之間，并且分

別在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系

的一對角叫做內(nèi)錯角.圖中還有沒有其他內(nèi)錯角?若有，標(biāo)記出它們.合作探究同旁內(nèi)角∠3和∠6都在直線AB,CD

之間，并且都

在直線EF的同一旁，具有這種位置關(guān)系

的一對角叫做同旁內(nèi)角.圖中還有沒有其他同旁內(nèi)角?若有,標(biāo)記出它們.同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交E合作探究48FACBD同位角

內(nèi)錯角

同旁內(nèi)角合作探究手勢記憶法解：(1)∠1與∠2是內(nèi)

錯例3

如圖，直線DE,BC

被直線AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角?D3B典例分析A4EC(2)如果∠1=∠4,又由對頂角相等，可得

∠2=∠4,因此∠1=∠2.因為∠4和∠3互補，所以∠4+∠3=180°.又因為∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°即∠1和∠3互補。例3

如圖，直線DE,BC

被直線AB所截.(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補嗎?為什么?典例分析a

b5d

86C1.

分別指出下列各圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.鞏固練習(xí)同

位角：∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,內(nèi)錯

角：∠3與∠5,∠4與∠6.aC1.

分別指出下列各圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.鞏固練習(xí)b5d

86同

位角：∠1與∠3,∠2與∠4.內(nèi)錯角：無

.同旁內(nèi)角：∠2與∠3.1.

分別指出下列各圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.鞏固練習(xí)2.

下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是

C

)鞏固練習(xí)BDA122

2

2①

②③

④A

①

B

②C

③

D④鞏

固

練

習(xí),

∠

1和

∠

2

是

內(nèi)

錯

角

的

是

B

)3.

如

圖

所

示

的

四

個

圖

形

中24AC4.如圖，與∠D是同旁內(nèi)角的是①

)A.

∠1B.

∠2

C.

∠3

D.

∠4鞏固練習(xí)B3A.

∠1與

∠

4

是

同

旁

內(nèi)

角B.

∠3

與

∠

4

是

內(nèi)

錯

角C.

∠5

與

∠

6

是

同

旁

內(nèi)

角

D.

∠2

與

∠

5

是

同

位

角5.

如圖，按各組角的位置，說法正確的是

B

)鞏固練習(xí)6.

如圖，∠B與哪個角是內(nèi)錯角?與哪個角是同旁內(nèi)角?它們

分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?對∠C

進行同樣

的討論.C同一平面內(nèi)，兩條直線

被第三條直線所截分類基本圖形名稱563歸納總結(jié)1.

(2023

·賀州)如圖，直線a,b

被直線C所截，下列各組角是同

位

角

的

是

(B

)A.∠1與∠2B.

1

與

3C.

∠

2與∠3

D.

∠3

與∠42.

(2024

·百色)如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是6)A.

∠2B.

∠3

C.

∠4

D.

∠5感受中考32451abC3.

(2023

·河池)如圖，直線a,b

被直線C所截，則∠1與∠2的位置關(guān)系是

(A)A.同位角B.

內(nèi)

錯

角C.

同

旁

內(nèi)

角D.

鄰

補

角感受中考相交線一條直線與兩條直線分別相交同位角

內(nèi)錯角

同旁內(nèi)角沒有公共頂點對頂角

鄰補角有公共頂點一條直線與另

一條直線相交特殊垂直選

做

題

：已

知

：如圖

是

一

個

跳

棋

棋

盤，其

游

戲

規(guī)

則

是

：一

個

棋

子

從

某

一

個

起

始

角

開

始

，

經(jīng)過若

干步

跳

動以

后

，

到

達(dá)

終

點

角

.

跳

動

時

，

每

一

步

只

能

跳

到它

的

同

位

角

或

內(nèi)

錯

角

或

同

旁

內(nèi)

角

的

位

置

上.

例

如

：

從

起

始

位

置

∠1

跳

到

終

點

位

置

∠3,

寫出

其

中兩種不

同路

徑，路

徑1:∠1-同

旁

內(nèi)

角

→

∠

9

-

內(nèi)

錯

角

→

∠

3

.

路

徑

2:∠1-內(nèi)錯

角

→

∠12

-

內(nèi)

錯

角

→

∠

6

-

同

位

角

→

∠1

0

-

同

旁

內(nèi)

角

→

∠

3

.

試一

試

：(1

)

從

起

始

角

∠1

跳

到

終

點

角

∠

8;(

2

)

從

起

始

角

∠1

依

次

按

同