第2課時

一第16章函數(shù)及其圖象16.5實踐與探索一次函數(shù)與一元

次方程、不等式榮德基uADBx=3(7

,3)習(xí)題鏈接溫馨提示：點擊

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AD答案呈現(xiàn)1234榮德基經(jīng)過點(1,3),則關(guān)于x的方程kx+b=3B.x=2D.x=4基礎(chǔ)提優(yōu)題1.若直線y=kx+b的解是(

A

)

A.x=1C.x=3榮德基MuB2.

已知方程kx+b=0

的解是

則函數(shù)y=kx+b

的

圖象可能是(

D

)基礎(chǔ)提優(yōu)題

榮德基0

xA3xB0D3C基礎(chǔ)提優(yōu)題

u德B基3.如圖，直線y=kx+b

分別與x軸的負半軸和y軸的正半軸交于點A和點B,若OA=4,OB=3,則不等式kx+b>0的解集為(

)A.x>-3B.x>-4C.x<3D.x<4【點方法】用圖象法解不等式的步驟第一步：把不等式化為kx+b>0

或kx+b<0

的形式；第二步：畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象；第三步：找出圖象與x軸交點的橫坐標，不等式的解集就

是比交點橫坐標大或小的x值的集合

.【答案】B基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基MuB基礎(chǔ)提優(yōu)題

u德B基4.如圖，一次函數(shù)y=kx+2

和y=2x-1

的圖象相交于點P,

根據(jù)圖象可知關(guān)于x的方程kx+2=2x-1

的解是

x=3

基礎(chǔ)提優(yōu)題【點撥】把y=5代入y=2x-1,

得5=2x-1,∴點P的橫坐標為3.∴關(guān)于x的方程kx+2=2x-1

的解是x=3.解得x=3,

u德B基5.關(guān)于x的方程kx+b=3(k≠O)的解為x=7,

則直線y=kx+b一定過點

(7,3)

.基礎(chǔ)提優(yōu)題

榮德基MuB6.

如圖，觀察圖象可以得出不等式組

的解集是<x<2基礎(chǔ)提優(yōu)題

榮德基7.

[鄭州期中]一次函數(shù)y?=kx+b

和y?

=-4x+a的圖象如圖所示，且A(0,4),C(-2,0).(1)由圖可知，不等式kx+

b>0

的解集是

yy=kx+bAYC

0基礎(chǔ)提優(yōu)題

榮德基基礎(chǔ)提優(yōu)題u德B基(2)若不等式kx+b>-4x+a

的解集是x>1.

①求點B的坐標；【解】∵

A(O,4),C(-2,0)

在一次函數(shù)y?=kx+b的圖象上，∴

解

∴y?=2x+4.

∵

不等式

kx+b>-4x+a的解集是x>1,∴點

B的橫坐標是1.當(dāng)x=1

時，y

?=2×1+4=6,∴

點

B的坐標為(1,6).基礎(chǔ)提優(yōu)題②求a的

值

.解：∵點B(1，6)

在一次函數(shù)y2=-4x+a的圖象上，

∴-4×1+a=6，

解得a=10.∴6=-4×1+a,∴a=10.榮德基UPPERCASEBUDGETS8.

[深圳實驗學(xué)校期末]如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b

的圖

象與x軸、y軸分別交于點(2,0),(0,3).有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程kx+b=0

的解為x=2;②關(guān)于x的方程kx+b=3

的解為x=0;③當(dāng)x>2

時

，y<0;④當(dāng)x<0時

，y<3.其中正確的是(

A

)A.①②③

B.①③④

C.②③④D.①②④

綜合應(yīng)用題榮德基MuB9.若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x-3)-b>0

的解集為(

)綜合應(yīng)用題

榮德基MuBA.x<1B.x<2C.x<3D.x<5【點撥】將直線y=kx-b

向右平移3個單位長度即可得到直線y=k(x-3)-b,如圖所示，觀察圖象可知當(dāng)x<5時，不等式k(x-3)-b>0,

故選D.【答案】D綜合應(yīng)用題榮德基MuB10.取整函數(shù)記作[x],表示不超過x

的最大整數(shù)，例如[2.2]=2,[-2.1]=-3

.

已知函數(shù)y=x-[x],若關(guān)于

的

方程x-[x]=k(x+1)

有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的

取值范圍是(綜合應(yīng)用題

u德B基B.【點撥】當(dāng)O≤x<1時，[x]=0,y=x-[x]=x;當(dāng)1≤x<2時，[x]=1,∴y=x-[x]=x-1;當(dāng)2≤x<3時，[x]=2,∴y=x-[x]=x-2;當(dāng)3≤x<4時，[x]=3,∴y=x-[x]=x-3;

…當(dāng)

-1≤x<0

時，[x]=-1,∴y=x-[x]=x+1;

當(dāng)-2≤x<-1時，[x]=-2,∴y=x-[x]=x+2;當(dāng)-3≤x<-2時，[x]=-3,y=x-[x]=x+3;..由上可知函數(shù)y=x-[x]的圖象如圖所示.綜合應(yīng)用題榮德基MuB函數(shù)y=k(x+1)

的圖象是恒過A(-1,O)

的直線，若方程x-[x]=k(x+1)

有三個不同的實數(shù)根，則函數(shù)y=x-[x]與函數(shù)

y=k(x+1)的圖象有且僅有三個交點.當(dāng)直線y=k(x+1過點

(2,1)時，當(dāng)直線y=k(x+1)

過點(3,1),

;當(dāng)直

線y=k(x+1)

過點(-2,1)時，

k=-1;綜合應(yīng)用題榮德基MuB當(dāng)直線y=k(x+1)

過點(-3,1)時，

,∴由圖可得，實數(shù)k

的取值范圍是

故選D.【答案】D綜合應(yīng)用題榮德基MuB11.

如圖，已知函數(shù)的圖象與y

軸交于點A,

與x軸交于點E;直線1:

y=kx+b經(jīng)過點BO,-2),

x軸以及的圖象分別交于點C,D,

且點D

的坐標為(2,n).

y=kx+b綜合應(yīng)用題

榮德基A0

CBEx【解】把D(2,n)的坐標代入中，得n=2,∴D(2,2).

把

B(O,-2),D(2,2)

代入y=kx+b中，得解得∴直線l的表達式為y=2x-2.綜合應(yīng)用題(1)求直線的表達式，點A,E,C的坐標；

u德B基在

中，令x=0,得到y(tǒng)=1,∴A(0,1);

令

y=0,

得x=-2,∴E(-2,0).在y=2x-2

中，令y=0,

得x=1,∴C(1,0).綜合應(yīng)用題榮德基MuB,直接寫出x的取值范圍；綜合應(yīng)用題【解】1≤x≤2.(2)若榮德基MuB(3)求四邊形

AOCD

的面積.【解】過點D作

DF⊥x軸于F,由(1)易得OA=1,OE=2,CE=1-(-2)=3,DF=2.綜合應(yīng)用題u德B基∴S四邊形12.某校八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)的綜合與實踐活動中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系這

一課題.在研究過程中，他們將函數(shù)y=-|x+1+2

確

定為研究對象，通過作圖、觀察圖象、歸納性質(zhì)等探究過程，進一步理解了一元一次不等式與函數(shù)的關(guān)系.請完成以下探究過程并回答問題.綜合應(yīng)用題

榮德基MuB綜合應(yīng)用題(1)作出函數(shù)y=-|x+1+2的圖象

.①

列

表

：X···-4-3-2-101···y···-10m210···其中，表格中m

的值為

1

;榮德基MuB②描點：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請在如圖的直角坐標系中描

出對應(yīng)值為坐標的點；③連線：畫出該函數(shù)的圖象.【解】函數(shù)圖象如圖所示

.綜合應(yīng)用題榮德基MuB(2)觀察函數(shù)y=