2026年黑龍江省雞西市高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.已知集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥2}，則A∩B等于（）

A.{x|0≤x≤1}

B.{x|0≤x≤2}

C.{x|1≤x≤3}

D.{x|0≤x≤1或2≤x≤3}

答案：D

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值。

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

4.已知函數(shù)g(x)=x^22x+1，求g(3)的值。

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

5.若直線y=2x+3與圓x^2+y^2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1,5)

B.(1,1)

C.(3,1)

D.(3,1)

答案：B

二、填空題

1.若a=2，b=3，則a^2+b^2的值為_(kāi)_________。

答案：13

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，a1=1，求a10的值。

答案：19

3.若函數(shù)h(x)=x^24x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值為_(kāi)_________。

答案：3

4.已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，求三角形ABC的面積。

答案：12

5.已知函數(shù)g(x)=x^33x^2+x+1，求g'(2)的值。

答案：2

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+1，求f'(x)并討論f(x)的單調(diào)性。

解：f'(x)=3x^26x+1。令f'(x)=0，得x=1或x=1/3。當(dāng)x<1/3時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)1/3<x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。

2.已知直線y=2x+3與圓x^2+y^2=4相切，求切線方程。

解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)，則x0^2+y0^2=4。又因?yàn)榍悬c(diǎn)在直線上，所以y0=2x0+3。將y0代入圓的方程，得x0^2+(2x0+3)^2=4。解得x0=1，y0=1。所以切線方程為y(1)=2(x(1))，即y=2x+1。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1。由S3=12，得3a1+3d=12。由S6=27，得6a1+15d=27。解得a1=3，d=2。所以an=3+2(n1)=2n+1。

4.已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，求三角形ABC的面積。

解：由海倫公式，設(shè)三角形ABC的半周長(zhǎng)為p，則p=(AB+BC+AC)/2=9。三角形ABC的面積S=√(p(pAB)(pBC)(pAC))=√(9432)=6√6。

5.已知函數(shù)g(x)=x^33x^2+x+1，求g'(x)并討論g(x)的極值。

解：g'(x)=3x^26x+1。令g'(x)=0，得x=1或x