2026年湖北黃岡市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值為m，則m的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值為（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

3.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，則第5項(xiàng)的值為（）

A.48

B.96

C.192

D.384

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3，則f(1)的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.5/4

C.3/4

D.1/2

答案：A

6.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則ab的取值范圍是（）

A.(∞，5)

B.(5，5)

C.(5，+∞)

D.[0，5]

答案：C

7.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間(0，3)上的最大值為M，則M的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

8.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則k的取值范圍是（）

A.(∞，1)

B.(1，1)

C.(1，+∞)

D.[1，1]

答案：B

9.若直線y=2x+1與圓(x2)2+(y+1)2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(2，5)

B.(2，3)

C.(2，5)

D.(2，3)

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則f(x)的最小值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間(0，3)上的最大值為M，則M的值為______。

答案：2

12.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為4，則第8項(xiàng)的值為______。

答案：29

13.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第6項(xiàng)的值為______。

答案：162

14.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則cosθ的值為______。

答案：√3/2

15.若直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則k的取值范圍是______。

答案：[√3，√3]

16.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間(1，3)上的最大值為M，則M的值為______。

答案：0

17.若直線y=2x+3與圓(x1)2+(y+2)2=4相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

答案：(1，5)

18.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+4|，則f(x)的最小值為______。

答案：5

19.若a2+b2=36，且a>0，b<0，則a+b的取值范圍是______。

答案：(6，6)

20.若直線y=kx1與圓x2+y2=4相切，則k的取值范圍是______。

答案：[1，1]

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3，求f(x)在區(qū)間[3，2]上的最大值和最小值。

解：f(x)=x2+2x+3=(x+1)2+2

當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取最小值2；

當(dāng)x=2時(shí)，f(x)取最大值11。

答案：最大值為11，最小值為2。

22.（10分）已知等差