三岔河水庫設計洪水的推求計算分析TOC\o"1-3"\h\u8546三岔河水庫設計洪水的推求計算分析208411.1洪水資料的分析與整理142031.2由流量推求設計洪水224051.2.1等時段劃分88541.2.2同頻率放大66571.2.3設計洪水過程的擬定233841.3由多變量聯(lián)合分布推求設計洪水過程線195181.3.1聯(lián)合分布及Copula函數在水文領域的應用60771.3.2基于Copula函數兩變量PⅢ分布255661.3.3兩變量重現期61591.3.4設計洪水過程線的擬定1.1洪水資料的分析與整理1.審核洪澇數據：在進行洪澇數據的測算前，應對數據的三性進行審核，即可靠性、一致性和代表性。以下是審議辦法：（1）可信度：①核準和調整水位測量值，核準河道是否被沖刷，水位尺的零點高程是否有變化，核準監(jiān)測斷面有無變動，或水位尺被沖，水位觀測中斷的情況等;②核準流量測試情況。③對水深與水流的相互關系進行審批；④審核對歷年來數據整理工作的結果、對偏差進行的解析評價和調整。審計的方式可以參考《水情報告》的編寫方式和規(guī)定。通用于經批準的歷年來水情與水流相關圖的對照（尤其是高水延伸段），核準點據的分散程度和定線的合理性；通過各個剖面的水均衡和洪水流量和水位過程線的比較，來驗證其合理性，找出存在的問題。對于那些資料制作品質不佳的年份，應優(yōu)先予以批準。對有問題的，要退回到原來調整的部門進行復審，并在需要的情況下進行相應的糾正。（2）一致性（數據恢復或修正）：如果流域氣候條件變化緩慢，下墊面條件相對穩(wěn)定；經審查分析以后可以知道該地區(qū)人類活動較少，下墊面破壞較少，洪水的概率分布規(guī)律也會隨之變化。許多學者建議在審查資料的一致性時，可以假定檢驗，來驗證各時段洪水數據的一致性。但這種法不夠合理。在國內，各用水單位的常用方法是直接調查流域情況，根據當地實測暴雨洪水數據進行產流匯流分析，并與典型的流域或實驗流域的觀測數據進行比對，統(tǒng)籌結合數據資料的一致性審查和還原。所謂資料的還原或修正，是指將資料修正到相同的基礎上，力求使樣本系列具有相同的總體分布。如果流域內建有大型水庫，具有調節(jié)洪水作用，可以根據修建水庫之前的洪水資料進行調整，將洪水數據修正為建成水庫條件下的洪水（即向后恢復）；對水庫建設前測量數據進行反向調整和計算，以獲得未需建造水庫前（即正向恢復）的洪水。根據數據情況和計算要求確定還原或修正的程度。對于流域上的水土保持工作（包括植樹造林、農業(yè)基本建設等），由于逐年進展情況不同，一般不是還原到過去，而是統(tǒng)一以某種將來要達到的規(guī)劃水平，作為修正計算的基礎。受中小型水利工程影響的修正計算，主要靠對比分析不同情況下的產匯流方案，包括本流域不同時段的前后對比，并與具有相似地理條件但治理水平不同的小流域進行并行比較。通過對比分析確定各種措施對洪水影響的數額及修正計算的方法，以便對實測洪水資料作出改正。應該指出，中小型工程及其他措施，對洪水的作用是不穩(wěn)定的。對于中小洪水，削減洪峰作用可能很顯著，而對于較大洪水或特大洪水，作用就降低了，甚至出現增大洪水的情況。因此，進行改正時，只依靠小面積、短時間的少數幾次中小洪水實測資料，推斷結果很可能出現錯誤。（3）代表性：要求樣本的統(tǒng)計特性較接近總體的統(tǒng)計特性。一般不能用它的樣本系列本身判斷設計站點洪水資料是否具有代表性，需選擇與設計站存在原因關聯(lián)的參證站長系列數據，建立兩者之間的參數比對關系。分析表明，參證站和設計站分布參數近似，進而表明這套叢書是有代表性的，則設計站同時期資料有一定代表性。2.樣本的選擇：選取年度最大洪峰流量作為樣本。根據烏江三岔河水庫資料對1952~2007年的洪水過程進行頻率進行計算，得出最大洪水頻率。下面是圖片：圖3-1洪峰流量頻率曲線圖3-2最大一日洪量頻率曲線圖3-3最大三日洪量頻率曲線圖3-4最大五日洪量頻率曲線通過該頻率適線軟件反查得到各頻率下的設計洪峰流量值。采用同樣的方法得到最大1日、3日、5日洪量統(tǒng)計資料。見下表3-1表3-1水文站洪水特征統(tǒng)計表烏江三岔河水庫全年洪峰，洪量頻率計算成果表分期項目均值CvCs/Cv0.1%0.2%1%全年洪峰（m3/s）22510.41.156662620551201日洪量（億m3）1.550.411.154.694.361.593日洪量（億m3）1.190.382.928.878.36.945日洪量（億m3）4.340.371.0511.9111.159.331.2由流量推求設計洪水1.2.1等時段劃分以烏江三岔河庫區(qū)1952-2007年度的水文過程數據為基礎，依據選擇峰高、水量大、具有一定典型性且對工程運行影響較大的年度為典型年的方法，提出了一種基于“以水為主”的新方法。通過對1959~2007年度的水文過程數據進行了甄別，選擇了1963年度5天的水文數據。并以3小時為時段對流量資料進行劃分。1.2.2同頻率放大放大典型洪水過程線時，根據洪峰和不同歷時的洪水量，采用不同的倍率，使放大后的洪峰和各歷時的洪水量等于設計洪峰和設計洪水量。這代表，放大后的洪水過程線的洪峰流量和各歷時總洪水量符合相同的設計頻率。其中:峰值增益系數（3-1）最大洪峰流量的增益系數（3-2）最大3日的放大倍比為：（3-3）最大5日的放大倍比為：（3-4）當放大一個典型的洪水過程線時，由于存在不同歷時鏈接處的放大倍數k不同的情況，放大后的洪水過程線會在交匯處不連續(xù)，出現曲折。此時需要對其進行修勻處理，使其成為平滑的曲線。[6]同頻放大法常用于峰量關系不足、洪峰形態(tài)差異較大的河流。在水利工程措施中，具備調洪作用的工程通常采用這種方法。這種方法可以滿足很多種防洪工程的要求，更加容易確立控制期。根據烏江三岔河水庫的工程特性，采用此法推導出設計洪水過程線。經計算，1963年洪峰3380m3/s，單日最大洪水流量2.19億m3，三天總洪峰三點七八億m3，五天最大洪峰四點八億m3。計算結果具體見下表：表3-2p=1%計算表同頻率放大法計算表p=1%時段（d）典型洪量（億m3）起訖日期設計洪量Wtd（億m3）放大倍比洪峰流量33807月11日13：0051201.5112.197月11日-7月12日1.591.6431.787月10日-7月13日6.942.1154.897月9日-7月14日9.332.15表3-3p=0.1%計算表同頻率放大法計算表p=0.1%時段（d）典型洪量（億m3）起訖日期設計洪量Wtd（億m3）放大倍比洪峰流量33807月11日13：0066621.9712.197月11日-7月12日4.692.1431.787月10日-7月13日8.872.6454.897月9日-7月14日11.912.741.2.3設計洪水過程的擬定將各時段的倍比系數乘以其對應時段的洪水過程即可得設計洪水過程線，但是由于典型洪水過程線的洪峰、各時段的洪量的放大倍比不同，所以在不同時段的分界處會出現不連續(xù)的現象，需要在不改變洪峰和洪量的設計值的前提下，對設計洪水過程線進行修勻，下面為1963年烏江三岔河水庫的設計洪水及校核洪水計算成果表表3-4烏江三岔河水庫設計洪水及校核洪水計算成果表時間典型洪水過程（m3/s）壩址處設計洪水過程（m3/s）壩址處校核洪水過程（m3/s）19:00398856108922:00520110913971:00713150718804:00809171021337:008571811226010:008301754218913:007641615201516:006971473183819:006301331166122:00702148418511:00843178222234:001410264433677:0022603701483510:0031104902639113:0033805120666216:0031905028655619:0027304470584022:002220363547491:001850302939584:001560255433377:0012702382303310:0011602452305913:0011102346292716:0010402198274319:009552018251822:00887187523391:00826176122194:00779167521317:007391589202210:006991503191213:006591417180316:006301355172419:006061303165822:00581125015891:00557119815244:00533114614587:005081093139010:004881050133513:004691009128316:00451970123419:00432929118222:004148901133根據以上同頻率放大成果繪制壩址處的設計洪水過程線以及校核洪水過程線如下：圖3-51963年設計洪水過程曲線1.3由多變量聯(lián)合分布推求設計洪水過程線1.3.1聯(lián)合分布及Copula函數在水文領域的應用以往關于多元流域的統(tǒng)計模擬，多是基于多元正態(tài)分布以及Meta-Gaussian分布。而傳統(tǒng)的數學建模方法往往是在線性的基礎上進行的，不能很好地刻畫非線性的非對稱的隨機變量；此外，一些研究假設各參數滿足同一邊際分布，且對其關聯(lián)度的程度有一定的局限性，從而導致其適用范圍及預測結果的精確度受到很大的影響。在現實生活中，水文因子之間存在著很大的相互關系，既有線性關系，也有非線性關系。在此基礎上，本文提出了一種新的、具有代表性的流域水文參數的邊界分布模型。在非線性和非正態(tài)的情況下，如何構造多元數據的共同概率分布是一個極具挑戰(zhàn)的問題。Copula是多元統(tǒng)計數據組合建模的重要技術，它能獨立地考慮邊界和關聯(lián)，不受邊界的種類的約束，具有多種表達方式的靈活性，能夠刻畫變量之間的非線性、不對稱關聯(lián)。斯克拉在1959年于統(tǒng)計上首次引入斯克拉定律，但一直到90年代后期，斯克拉定律在金融、保險以及危險研究中得到了應用。意大利水力學專家deMichele在水文學中提出了Copula方程，并在此基礎上提出了基于推廣Pareto的雨強、雨長的雨強、雨長的聯(lián)合概率統(tǒng)計。熊立華與郭生練于2004年利用甘貝爾-霍加德Copula方程，建立了長江地區(qū)一個測站的洪水峰值與流量的組合模型。Copula是最近十多年來發(fā)展起來的一種新的多元流域水文序列分析方法。[7]Copula鏈接函數的邊際分布函數不必屬于同一個分布族，數學表達式比較簡單，可以獨立考慮各個變量的依賴結構和邊際分布。[8]例如，常用的雙變量Gumbel混雜模式來研究洪水峰值與流量的共同分配。GumbelLogistic模式的構造方法，也曾經用于構造雙元組合的邊界分布，即邊界分布是P—III類的。常用Copula（Gumbel-Hougaard）是一類與Gumbellow（Gumbel-Logistic）相似的Copula，更適用于對極端降水事件的描述。[9]1.3.2基于Copula函數兩變量PⅢ分布在某些情況下，通過Copula將多個隨機變量的邊界分布聯(lián)系在一起，從而獲得其共同的概率分布。Sklar定理說明了Copula函數與兩個變量聯(lián)合分布之間的聯(lián)系：設X,Y是連續(xù)的，F（x,y）是變量X,Y的聯(lián)合分布，且其邊界分布為Fx,Fy，則有一個Copula函數C（u,v），它是惟一的Copula函數，可以滿足以下公式：[9]（3-6）用Gumbel-HougaardCopula來描述洪峰和洪量的相關性結構，表達式為（3-7）式中，θ為Copula函數的參數，θ越大，隨著關系的增強，在theta=1的情況下，Cu（u,v）=uv。利用邊界上的FQ（q）、FW（w）、Copula（Copula）等，結合斯克拉定律，推導出洪水峰值Q、周期洪量W等的邊界上的FQ（q,w）。（3-8）u=FQ（q）v=FW（w）公式中的FQ（q）、FW（w）都是P—III類的分布.首先，利用一組觀察數據，利用一維統(tǒng)計模型，對邊界分布FQ（q）、FW（w）進行參數估算。第二，對于Copula功能中的最優(yōu)化的參數，對于估算的最優(yōu)化的值，應該是：（3-9）（3-10）在這個公式中，N代表的是聯(lián)合觀察的數量，Femp（qv,wi）代表的是以聯(lián)合觀察值qi,wi為基礎得到的一種經驗聯(lián)合分布，是所使用的理論分布的一個估算，Q和W的聯(lián)合觀察值（qi,wi）按照升順序進行排序后，與（q（j）,w（k））相一致，nm,l代表的是聯(lián)合觀察值（q（m）,w（l））出現的次數。[9]1.3.3兩變量重現期設計洪峰的規(guī)模一般以重復周期為指標。下面是計算公式。（3-11）需要注意，在一場完整的洪水過程中，洪峰和洪量之間通常是存在較強的關聯(lián)性的，所以在推求設計洪水時，需要考慮洪峰和洪量的聯(lián)合重現期，想要推求出有代表性的設計洪水，必須同時考慮洪水各要素之間的內在相關性。因而，按下列方式確定了共同的再現時間：E（q,w）指的是q或w中的某一種被超越，也就是:（3-12）如果發(fā)生了這種情況，則表示不滿足設計值，再現期與防汛標準相等。[10]用P（q,w）表示EU出現的幾率，則P的倒數即為Q、W兩個變量的重現時間。也就是說：（3-13）（3-13）式中T（q，w）即為Q和W的兩變量聯(lián)合重現期。從對兩個單變量重復期的界定中，我們可以看到兩個單變量重復期的最小值比兩個重復期的要大，同一個重復期，單個參數設計值是兩個共同設計值的下界。1.3.4設計洪水過程線的擬定本項目以烏江三岔河庫區(qū)洪量觀測數據為基礎，選取100組，利用P-III模型對其進行擬合，利用Gumbel-HougaardCopula模型，分析各年最大的峰值與5天最大的峰值與峰值的組合特征。[11]目前已有多種估算分配系數的方式，例如加權矩法、概率加權矩法、線性矩法等。本文利用線性矩方法，對f（q）、f（w）中的相關參數進行了估算。估計值見下表：表3-5設計洪水統(tǒng)計參數變量EXCvCs/CvQ（m3/s）2090.10.444W5（億m3）5.80.414根據Matlab軟件繪圖計算，推求出洪峰和洪量兩個變量的的邊緣分布函數，具體見下圖3-6，3-7。圖3-6洪峰的邊緣分布圖3-7最大五日洪量的邊緣分布并對100個（Q,5W）樣本進行了實驗研究。GumbelHougaardCopula函數中的一個參數theta=8.91在將該經驗和所使用的理論結合的情況下是最好的，可以由公式3-8求出。對（3-7）中得到的邊界分布和參數theta進行擬合，得到：（3-14）推導得到了五天最大洪流量與峰值流量的共同分配方程。根據100個（Q,W5）的實際和理論數據，將其與圖3-8對應的數據進行比較。圖3-8經驗與理論聯(lián)合分布點據由圖3-8可以看出擬合成果比較理想，所以所采用的理論聯(lián)合分布是合理可行的。水庫的設計洪水位百年一遇，通過對年最大洪峰流量和年最大五日流量進行擬合的幾率分布函數進行反問，得到結果，即：設計洪峰位7073m3/s，最大五日洪量為12.88億m3。在此基礎上，將1963年度的典型洪災全情進行了進一步的擴大處理，得出了該地區(qū)的聯(lián)建洪災方案。具體見下表3-5表3-5烏江三岔河水庫聯(lián)合設計洪水計算成果表時間典型洪水過程（m3/s）壩址處設計洪水過程（m3/s）壩址處聯(lián)合設計洪