部編版2026年高中數(shù)學概率統(tǒng)計題試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：部編版2026年高中數(shù)學概率統(tǒng)計題試題及答案考核對象：高中學生題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）2.樣本頻率分布直方圖中的矩形面積之和等于1。（）3.在一次隨機試驗中，不可能事件的概率為0。（）4.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，標準差為2，則這組數(shù)據(jù)中所有數(shù)值都在[6,14]范圍內。（）5.抽樣調查中，系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更易操作。（）6.正態(tài)分布曲線關于均值對稱。（）7.若事件A的概率為0.6，事件B的概率為0.4，則A和B不可能同時發(fā)生。（）8.用樣本估計總體時，樣本容量越大，估計越準確。（）9.在回歸分析中，相關系數(shù)r的絕對值越接近1，說明線性關系越強。（）10.若一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，則其眾數(shù)一定小于或等于5。（）二、單選題（每題2分，共20分）1.從裝有3個紅球和2個白球的袋中隨機抽取1個球，抽到紅球的概率是（）A.1/5B.3/5C.2/3D.3/102.某班級有50名學生，其中男生30人，女生20人，現(xiàn)隨機抽取2名學生，抽到2名男生的概率是（）A.3/25B.3/10C.1/5D.1/503.已知一組數(shù)據(jù)的方差為4，則其標準差為（）A.2B.4C.8D.164.在頻率分布直方圖中，各矩形的寬度表示（）A.頻數(shù)B.頻率C.組距D.頻率密度5.若事件A的概率為0.7，事件B的概率為0.5，且P(A∩B)=0.2，則P(A|B)等于（）A.0.4B.0.6C.0.8D.16.正態(tài)分布N(μ,σ2)中，μ表示（）A.標準差B.方差C.均值D.峰值7.抽樣調查中，為保證每個個體被抽到的概率相等，應采用（）A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機抽樣D.抽簽法8.若一組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)為-0.8，則其線性關系（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關9.已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，眾數(shù)是10，則其平均數(shù)（）A.一定大于8B.一定小于10C.一定等于9D.無法確定10.在回歸分析中，殘差平方和RSS越小，說明（）A.模型擬合越好B.模型擬合越差C.數(shù)據(jù)波動越大D.數(shù)據(jù)波動越小三、多選題（每題2分，共20分）1.下列哪些是概率的性質？（）A.P(A)≥0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)C.P(Ω)=1D.P(A')=1-P(A)2.樣本頻率分布直方圖的特點包括（）A.各矩形面積之和等于1B.矩形的高表示頻率C.矩形的寬表示組距D.矩形的面積表示頻數(shù)3.下列哪些情況適合使用分層抽樣？（）A.總體差異較大B.總體數(shù)量較少C.需要保證各層代表性D.抽樣效率要求高4.正態(tài)分布曲線的特點包括（）A.關于均值對稱B.峰值最高點在均值處C.曲線無限接近x軸但不相交D.曲線下面積恒為15.回歸分析中，影響模型擬合效果的因素包括（）A.樣本容量B.數(shù)據(jù)的線性關系C.殘差平方和D.相關系數(shù)的絕對值6.下列哪些是隨機事件？（）A.拋硬幣正面朝上B.正方形對角線長度為√2C.一組數(shù)據(jù)的標準差為負數(shù)D.骰子點數(shù)為67.抽樣調查中可能出現(xiàn)的問題包括（）A.抽樣偏差B.樣本量不足C.數(shù)據(jù)誤差D.抽樣成本過高8.頻率分布直方圖與頻率分布表的關系是（）A.直方圖更直觀B.表格更精確C.兩者可相互轉換D.兩者均反映數(shù)據(jù)分布9.下列哪些統(tǒng)計量受極端值影響較大？（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標準差10.在進行回歸分析時，應注意（）A.數(shù)據(jù)是否滿足線性關系B.模型是否過擬合C.殘差是否隨機D.相關系數(shù)是否為正四、案例分析（每題6分，共18分）1.某校隨機抽取100名學生調查身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：155,162,160,165,158,170,168,162,159,163,166,161,157,164,168,160,163,165,159,162,158,161,167,160,164,162,159,165,168,161,157,163,160,166,164,162,158,159,165,170,168,161,157,163,160,164,162,159,165,168.（1）將數(shù)據(jù)分成5組：[155,159),[160,164),[165,169),[170,174),[175,179]，繪制頻率分布直方圖，并計算樣本的眾數(shù)和中位數(shù)。（2）若該校共有2000名學生，估計身高在[160,164)范圍內的學生人數(shù)。2.某工廠生產一批零件，隨機抽取100個檢測，結果如下（單位：件）：98,99,100,101,102,103,104,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121.（1）計算樣本的平均數(shù)、標準差和方差。（2）若該批零件的合格標準為98件，估計合格率。3.某班級調查學生每周運動時間（單位：小時），數(shù)據(jù)如下：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.（1）計算樣本的中位數(shù)和眾數(shù)。（2）若用線性回歸模型擬合數(shù)據(jù)，預測每周運動時間為12小時時，學生的平均成績變化趨勢。五、論述題（每題11分，共22分）1.試述抽樣調查的優(yōu)缺點，并說明在哪些情況下應優(yōu)先采用分層抽樣或系統(tǒng)抽樣。2.解釋正態(tài)分布在實際生活中的應用，并舉例說明如何利用正態(tài)分布解決實際問題（如質量控制、醫(yī)學診斷等）。---標準答案及解析一、判斷題1.√2.√3.√4.×（標準差為2表示數(shù)據(jù)分散程度，并非所有數(shù)據(jù)都在[6,14]內）5.×（系統(tǒng)抽樣需滿足均勻性，操作復雜度因情況而定）6.√7.×（概率為0.6和0.4不排除同時發(fā)生可能）8.√9.√10.×（眾數(shù)可大于中位數(shù)）二、單選題1.B2.A3.A4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.A三、多選題1.A,B,C,D2.A,C,D3.A,C,D4.A,B,C,D5.A,B,C,D6.A,D7.A,B,C,D8.A,B,C,D9.A,D10.A,B,C,D四、案例分析1.（1）頻率分布表：|組距|頻數(shù)|頻率||------------|------|------|[155,159)|12|0.12|[160,164)|38|0.38|[165,169)|28|0.28|[170,174)|15|0.15|[175,179)|7|0.07|眾數(shù)：162（頻數(shù)最高），中位數(shù)：162（第50,51位數(shù)據(jù)為162）（2）2000×0.38=760人2.（1）平均數(shù)：105，標準差：5.3，方差：28.09（2）合格率：(100/100)×100%=100%（假設所有數(shù)