小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧訓(xùn)練試題及真題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算技巧訓(xùn)練試題及真題考核對(duì)象：小學(xué)四年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.計(jì)算（25+15）×4，下列哪種簡(jiǎn)便運(yùn)算方法正確？A.25×4+15×4B.25×15+4C.25×4+15D.4×25+4×152.102×98可以簡(jiǎn)化為以下哪個(gè)式子計(jì)算？A.(100+2)×(100-2)B.100×100+2×98C.100×98+2×100D.98×100-2×23.計(jì)算1+3+5+7+9的和，最簡(jiǎn)便的方法是？A.逐個(gè)相加B.使用乘法公式C.分組計(jì)算（如1+9，3+7）D.直接記憶結(jié)果4.997×99可以簡(jiǎn)化為？A.997×100-3B.997×99+1C.1000×99-3D.997×100+35.計(jì)算50×101，以下哪種方法最簡(jiǎn)便？A.50×100+50×1B.(50+1)×100C.50×101-50D.50×100+16.999+99+9+1的和，最簡(jiǎn)便的計(jì)算方法是？A.逐個(gè)相加B.使用加法交換律C.分組計(jì)算（如999+1，99+9）D.直接記憶結(jié)果7.計(jì)算88×11，以下哪種方法正確？A.88×10+88B.(80+8)×10C.88×11=880D.88×10+88.9999×999可以簡(jiǎn)化為？A.9999×1000-1B.9999×999+1C.10000×999-1D.9999×1000+19.計(jì)算25×32，以下哪種方法最簡(jiǎn)便？A.25×30+25×2B.25×32=800C.25×4×8D.25×30+210.888+88+8+8+8的和，最簡(jiǎn)便的計(jì)算方法是？A.逐個(gè)相加B.使用加法結(jié)合律C.分組計(jì)算（如888+8，88+8+8）D.直接記憶結(jié)果二、填空題（每題2分，共20分）1.計(jì)算（50+50）×20=______（使用乘法分配律）2.99×101=______（使用乘法結(jié)合律）3.1+3+5+7+9+11=______（使用等差數(shù)列求和）4.999×1001=______（使用乘法分配律）5.25×44=______（將44分解為4×11）6.1+2+3+...+99=______（使用等差數(shù)列求和公式）7.987×102=______（將102分解為100+2）8.502×508=______（使用平方差公式）9.888+88+8+8+8=______（分組計(jì)算）10.25×99=______（將99分解為100-1）三、判斷題（每題2分，共20分）1.計(jì)算1000-1-2-3-...-9，可以使用湊整法簡(jiǎn)化。（√）2.任何兩個(gè)數(shù)的和乘以第三個(gè)數(shù)，都等于這兩個(gè)數(shù)分別乘以第三個(gè)數(shù)的和。（×）3.計(jì)算1+4+9+16的和，可以使用平方和公式。（√）4.999×999可以簡(jiǎn)化為1000×1000-1。（×）5.任意三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，一定是3的倍數(shù)。（√）6.計(jì)算25×36，可以將36分解為4×9，再使用乘法結(jié)合律。（√）7.1+2+3+...+n的和公式是n(n+1)/2。（√）8.997×998可以簡(jiǎn)化為(1000-3)×(1000-2)。（×）9.計(jì)算50×101，使用乘法分配律比直接計(jì)算更簡(jiǎn)便。（√）10.任何數(shù)的平方都可以寫(xiě)成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。（×）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.簡(jiǎn)述什么是乘法分配律，并舉例說(shuō)明如何應(yīng)用。答案要點(diǎn)：乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)，等于把這兩個(gè)數(shù)分別乘以這個(gè)數(shù)，再把積相加。例如：(a+b)×c=a×c+b×c。應(yīng)用舉例：(25+15)×4=25×4+15×4=100+60=160。2.如何計(jì)算連續(xù)奇數(shù)的和？請(qǐng)給出公式和解釋。答案要點(diǎn)：連續(xù)奇數(shù)的和可以用公式n2計(jì)算，其中n是奇數(shù)的個(gè)數(shù)。因?yàn)槠鏀?shù)序列可以表示為1,3,5,...,(2n-1)，其和為n2。解釋：例如，1+3+5=9=32。3.簡(jiǎn)述加法交換律和加法結(jié)合律的區(qū)別，并各舉一例。答案要點(diǎn)：-加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。例如：a+b=b+a。-加法結(jié)合律：三個(gè)或以上數(shù)相加，先加前兩個(gè)或后兩個(gè)，和不變。例如：a+(b+c)=(a+b)+c。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)了50套書(shū)，每套包含故事書(shū)和科普書(shū)各一本。故事書(shū)每本12元，科普書(shū)每本15元。如果學(xué)校一次性購(gòu)買(mǎi)，可以享受總價(jià)打9折的優(yōu)惠。請(qǐng)問(wèn)學(xué)校實(shí)際需要支付多少錢(qián)？解題思路：-先計(jì)算總價(jià)：50套書(shū)共需50×(12+15)=50×27=1350元。-打9折后：1350×0.9=1215元。參考答案：1215元。2.小明每天練習(xí)口算，第一天練習(xí)了1道題，第二天練習(xí)了3道題，第三天練習(xí)了5道題，以此類推，第30天他練習(xí)了多少道題？解題思路：-這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a?=1，公差d=2，第n項(xiàng)公式為a?=a?+(n-1)×d。-第30項(xiàng)：a??=1+(30-1)×2=1+58=59道。參考答案：59道。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A解析：使用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。2.A解析：102×98=(100+2)×(100-2)=10000-4=9996。3.B解析：1+3+5+...+9是等差數(shù)列，和為n2/2，其中n=5，和=25。4.C解析：997×99=997×(100-1)=99700-997=98703。5.A解析：50×101=50×(100+1)=5000+50=5050。6.C解析：分組計(jì)算999+1=1000，99+9=108，1000+108=1108。7.A解析：88×11=88×(10+1)=880+88=968。8.C解析：9999×999=9999×(1000-1)=9999000-9999=9989001。9.C解析：25×32=25×4×8=100×8=800。10.C解析：分組計(jì)算888+8=896，88+8+8=104，896+104=1000。二、填空題1.2000解析：(50+50)×20=100×20=2000。2.9999解析：99×101=(100-1)×101=10100-99=9999。3.36解析：1+3+5+7+9+11是等差數(shù)列，和為62=36。4.999001解析：999×1001=999×(1000+1)=999000+999=999001。5.1100解析：25×44=25×4×11=100×11=1100。6.4950解析：1+2+3+...+99=99×100/2=4950。7.99969解析：987×102=987×(100+2)=98700+1974=99969。8.255004解析：502×508=(500+2)×(500+8)=250000+5000+1000+16=255004。9.1000解析：888+88+8+8+8=(888+8)+(88+8+8)=896+104=1000。10.2475解析：25×99=25×(100-1)=2500-25=2475。三、判斷題1.√解析：1000-1-2-3-...-9=1000-(1+2+3+...+9)=1000-45=955。2.×解析：(a+b)×c≠a×c+b×c（例如：2+3=5，5×4=20；2×4+3×4=8+12=20，正確）。3.√解析：1+4+9+16=12+22+32+42=30。4.×解析：999×999=(1000-1)×(1000-1)=1000000-2000+1=998001。5.√解析：任意三個(gè)連續(xù)奇數(shù)如a,a+2,a+4，和為a+(a+2)+(a+4)=3a+6，是3的倍數(shù)。6.√解析：25×36=25×4×9=100×9=900。7.√解析：等差數(shù)列求和公式n(n+1)/2。8.×解析：997×998=(1000-3)×(1000-2)=1000000-2000-3000+6=997006。9.√解析：50×101=50×(100+1)比50×101直接計(jì)算更簡(jiǎn)便。10.×解析：42=16不是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和（1+3=4）。四、簡(jiǎn)答題1.答案要點(diǎn)：乘法分配律是指(a+b)×c=a×c+b×c。例如：(25+15)×4=25×4+15×4=100+60=160。2.答案要點(diǎn)：連續(xù)奇數(shù)的和為n2。例如：1+3+5=9=32。公式推導(dǎo)：1+3+5+...+(2n-1)=