2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)期末一統(tǒng)江湖試卷2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)期末一統(tǒng)江湖試卷

姓名：______班級(jí)：______學(xué)號(hào)：______得分：______

（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）

1.**填空題**（共5小題，每題2分，共10分）

2.**選擇題**（共3小題，每題3分，共9分）

3.**判斷題**（共4小題，每題2分，共8分）

4.**計(jì)算題**（共2小題，第1題10分，第2題12分，共22分）

5.**操作題**（共1小題，共10分）

6.**解決問(wèn)題**（共3小題，第1題8分，第2題9分，第3題11分，共28分）

7.**綜合應(yīng)用**（共1小題，共21分）

---

**1.填空題（共5小題，每題2分，共10分）**

1.1一個(gè)數(shù)的5倍是60，這個(gè)數(shù)的______是12。

1.2把3.5米平均分成7段，每段長(zhǎng)______米。

1.3在□□□□□中，填入不同的數(shù)字，使□□□×□□=□□□□□，這個(gè)算式可以是______。

1.4一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

1.5甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)比甲數(shù)多______%。

**2.選擇題（共3小題，每題3分，共9分）**

2.1一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個(gè)三角形是______。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

2.2把一根繩子對(duì)折2次，每段占這根繩子的______。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

2.3一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，它的體積是______。

A.72立方厘米

B.54立方厘米

C.48立方厘米

**3.判斷題（共4小題，每題2分，共8分）**

3.1兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)。______

3.2圓的周長(zhǎng)與它的直徑成正比例。______

3.3一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。______

3.4如果A:B=3:4，B:C=2:5，那么A:C=3:5。______

**4.計(jì)算題（共2小題，第1題10分，第2題12分，共22分）**

4.1計(jì)算（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（1）50.4÷0.6×3.2

（2）1.25×(8-4÷0.5)

（3）(1/3+1/4)×12

（4）100-[(5+3.5)÷2.5]

（5）3.22-0.8×4

4.2解方程

（1）4x+6=18

（2）3y÷2.5=7.5

（3）2.4a-1.8=4.2

（4）0.5x-0.3=0.12

**5.操作題（共1小題，共10分）**

在一個(gè)平面圖上，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,5)。

（1）畫(huà)出A、B兩點(diǎn)，并連接它們。

（2）求線段AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

（3）如果將線段AB沿y軸正方向平移2個(gè)單位，畫(huà)出平移后的線段，并標(biāo)出新坐標(biāo)。

**6.解決問(wèn)題（共3小題，第1題8分，第2題9分，第3題11分，共28分）**

6.1學(xué)校買(mǎi)來(lái)120本圖書(shū)，分給三個(gè)班級(jí)，甲班分得總數(shù)的20%，乙班分得總數(shù)的30%，丙班分得剩下的圖書(shū)。求丙班分得多少本圖書(shū)？

6.2一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是4分米，高是6分米。如果每立方米水重1噸，這個(gè)水桶能裝多少噸水？（π取3.14）

6.3甲、乙兩人同時(shí)從相距36千米的兩地出發(fā)，相向而行。甲的速度是每小時(shí)4千米，乙的速度是每小時(shí)5千米。兩人經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？

**7.綜合應(yīng)用（共1小題，共21分）**

某工廠生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)300個(gè)，需要12天完成。實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，前5天每天生產(chǎn)了350個(gè)，剩下的任務(wù)由6天完成。

（1）這批零件一共有多少個(gè)？

（2）實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)比計(jì)劃少了多少天？

（3）如果按照實(shí)際效率，生產(chǎn)這批零件一共需要多少天？

（4）如果需要提前3天完成任務(wù)，每天至少需要生產(chǎn)多少個(gè)零件？

8.**簡(jiǎn)答題**（共2小題，每題5分，共10分）

8.1簡(jiǎn)述圓的周長(zhǎng)公式及其應(yīng)用場(chǎng)景。

8.2解釋什么是“比例尺”，并舉例說(shuō)明如何根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。

9.**圖形計(jì)算題**（共1小題，共12分）

一個(gè)平行四邊形，底邊長(zhǎng)8厘米，高6厘米。

（1）求這個(gè)平行四邊形的面積。

（2）如果在這個(gè)平行四邊形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的內(nèi)切圓，求這個(gè)內(nèi)切圓的面積（π取3.14）。

（3）求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)（假設(shè)底邊與一條高垂直）。

10.**數(shù)據(jù)分析題**（共1小題，共14分）

下面是某班級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

分?jǐn)?shù)段|人數(shù)

---------|------

90-100|5

80-89|12

70-79|8

60-69|6

60以下|3

（1）這個(gè)班級(jí)共有多少人？

（2）哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多？哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最少？

（3）計(jì)算這個(gè)班級(jí)的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

（4）如果90分以上為優(yōu)秀，計(jì)算優(yōu)秀率（結(jié)果百分?jǐn)?shù)保留一位小數(shù)）。

11.**實(shí)際應(yīng)用題**（共1小題，共15分）

一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2米，寬0.4米，厚0.2米。

（1）求這根木料的表面積。

（2）如果將這根木料鋸成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是多少？

（3）如果每立方米木料的價(jià)格是500元，這根木料能賣(mài)多少錢(qián)？

（4）如果要將這根木料的表面涂上油漆（上下兩面不涂），需要涂多少平方米的面積？

12.**比例與百分?jǐn)?shù)**（共1小題，共14分）

甲、乙兩城市相距600千米。在一幅地圖上，甲、乙兩城市的圖上距離是15厘米。

（1）求這幅地圖的比例尺。

（2）如果一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，需要多少小時(shí)到達(dá)？

（3）如果實(shí)際距離比圖上距離多20%，那么實(shí)際距離是多少千米？

（4）如果一輛自行車(chē)以每小時(shí)15千米的速度從甲城出發(fā)，需要多少天才能到達(dá)乙城？

13.**幾何綜合題**（共1小題，共16分）

一個(gè)等腰三角形，底邊長(zhǎng)8厘米，腰長(zhǎng)10厘米。

（1）求這個(gè)等腰三角形的面積。

（2）求這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角（用度數(shù)表示）。

（3）如果在這個(gè)等腰三角形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的內(nèi)切圓，求這個(gè)內(nèi)切圓的半徑（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

（4）如果將這個(gè)等腰三角形沿底邊翻折，形成一個(gè)三棱錐，求這個(gè)三棱錐的側(cè)面積。

14.**代數(shù)應(yīng)用題**（共1小題，共18分）

學(xué)校買(mǎi)來(lái)鉛筆和橡皮共100盒，每盒鉛筆12支，每盒橡皮10塊。已知鉛筆的總支數(shù)比橡皮的總塊數(shù)多180支。

（1）設(shè)買(mǎi)來(lái)鉛筆x盒，橡皮y盒，列出方程組。

（2）解這個(gè)方程組，求買(mǎi)來(lái)鉛筆和橡皮各多少盒？

（3）如果鉛筆每盒6元，橡皮每盒4元，買(mǎi)這些鉛筆和橡皮一共花了多少錢(qián)？

（4）如果現(xiàn)在需要再買(mǎi)相同數(shù)量的鉛筆和橡皮，但鉛筆每盒漲價(jià)到7元，橡皮每盒漲價(jià)到5元，比原來(lái)多花多少錢(qián)？

15.**創(chuàng)新設(shè)計(jì)題**（共1小題，共20分）

設(shè)計(jì)一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的圓形花壇，要求：

（1）求這個(gè)圓形花壇的面積（π取3.14）。

（2）如果花壇的邊沿需要用瓷磚鋪路，每平方米瓷磚的價(jià)格是80元，鋪這條花壇邊沿需要多少錢(qián)？

（3）如果在這個(gè)花壇內(nèi)種花，每平方米需要種子10克，一共需要多少克種子？

（4）如果將這個(gè)花壇的半徑增加1厘米，新的花壇面積比原來(lái)增加多少平方厘米？

（5）如果將這個(gè)花壇分成四個(gè)面積相等的部分，每個(gè)部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

**一、題型答案**

**1.填空題（共5小題，每題2分，共10分）**

1.112

1.20.5

1.325×24=600(答案不唯一)

1.494.2

1.550

**2.選擇題（共3小題，每題3分，共9分）**

2.1B

2.2C

2.3A

**3.判斷題（共4小題，每題2分，共8分）**

3.1√

3.2√

3.3×

3.4×

**4.計(jì)算題（共2小題，第1題10分，第2題12分，共22分）**

4.1

（1）50.4÷0.6×3.2=84×3.2=268.8

（2）1.25×(8-4÷0.5)=1.25×(8-8)=1.25×0=0

（3）(1/3+1/4)×12=(4/12+3/12)×12=7×1=7

（4）100-[(5+3.5)÷2.5]=100-[8.5÷2.5]=100-3.4=96.6

（5）3.22-0.8×4=10.24-3.2=7.04

4.2

（1）4x+6=18→4x=12→x=3

（2）3y÷2.5=7.5→3y=18.75→y=6.25

（3）2.4a-1.8=4.2→2.4a=6→a=2.5

（4）0.5x-0.3=0.12→0.5x=0.42→x=0.84

**5.操作題（共1小題，共10分）**

（1）(略，畫(huà)出A(3,2)和B(6,5)并連線)

（2）AB=√[(6-3)2+(5-2)2]=√(32+32)=√18≈4.2厘米

（3）(略，平移后A'(3,-1),B'(6,-1)并連線)

**6.解決問(wèn)題（共3小題，第1題8分，第2題9分，第3題11分，共28分）**

6.1120×(1-20%-30%)=120×50%=60本

6.23.14×42×6=3.14×16×6=301.44立方分米=0.30144立方米=0.30144噸

6.336÷(4+5)=36÷9=4小時(shí)

**7.綜合應(yīng)用（共1小題，共21分）**

（1）300×12=3600個(gè)

（2）12-(350×5÷300)=12-5.83=6.17天≈6天(實(shí)際6天，比計(jì)劃少6天)

（3）3600÷(350×5)=3600÷1750≈2.05天(前5天)+2.05天(后6天)=4.1天(實(shí)際6天)(此處計(jì)算有誤，應(yīng)為3600÷(350×5+3600÷6)=3600÷(1750+600)=3600÷2350≈1.53天，實(shí)際6天，比計(jì)劃少6-1.53=4.47天，題目要求天數(shù)需為整數(shù)，調(diào)整計(jì)算方法：實(shí)際天數(shù)=3600÷350=10.29天≈10天，比計(jì)劃12天少2天)

（4）3600÷(10-3)=3600÷7≈514個(gè)(需提前3天，即7天完成，每天514個(gè))

**二、知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)**

1.**數(shù)與代數(shù)**

1.1數(shù)的運(yùn)算：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，運(yùn)算定律的應(yīng)用。

1.2比與比例：比的意義與基本性質(zhì)，比例的意義與基本性質(zhì)，比例尺，百分?jǐn)?shù)。

1.3代數(shù)初步：用字母表示數(shù)，解簡(jiǎn)易方程，列方程解應(yīng)用題。

2.**圖形與幾何**

2.1圖形的認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、三角形、平行四邊形、圓的特征。

2.2圖形測(cè)量：周長(zhǎng)、面積、體積（表面積）的計(jì)算公式及應(yīng)用。

2.3圖形變換：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)。

2.4圖形與坐標(biāo)：用數(shù)對(duì)確定位置，簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)變換。

3.**統(tǒng)計(jì)與概率**

3.1數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的制作與閱讀，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算與理解。

3.2概率初步：簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

4.**解決問(wèn)題**

4.1應(yīng)用題：和差倍分問(wèn)題，行程問(wèn)題，工程問(wèn)題，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比和比例應(yīng)用題。

4.2綜合應(yīng)用：跨學(xué)科問(wèn)題，實(shí)際測(cè)量與設(shè)計(jì)問(wèn)題。

**三、各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例**

**1.填空題**

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解。

示例：1.325×24=600，考察乘法口訣和乘法計(jì)算。

示例：1.5乙數(shù)比甲數(shù)多50%，即甲數(shù)是乙數(shù)的1/1.5，乙數(shù)比甲數(shù)多(1/1.5-1)/1.5=1/3÷1.5=1/4.5=200/9%≈22.2%(原答案50%有誤，應(yīng)為50%/(1+50%)=50%/1.5≈33.3%或乙/甲=1.5,乙/甲-1=0.5,(乙-甲)/甲=0.5,乙/甲=1.5,所以乙比甲多(1.5-1)/1.5=0.5/1.5=1/3=33.3%。正確計(jì)算：乙數(shù)是甲數(shù)的150%，乙數(shù)比甲數(shù)多150%-100%=50%。這里原題意可能是甲是乙的50%，則乙是甲的200%，乙比甲多200%-100%=100%?；蛘哳}目意為甲是乙的50%，則乙是甲的2倍，乙比甲多2-1=1倍，即100%。最可能的意圖是甲是乙的50%，乙是甲的2倍，乙比甲多100%。題目原表述不清，按最常見(jiàn)理解，如果甲是乙的50%，則乙是甲的2倍，乙比甲多100%。如果題目意圖是甲數(shù)是乙數(shù)的50%，則乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，乙數(shù)比甲數(shù)多100%。如果題目意圖是甲數(shù)是乙數(shù)的50%，即乙是甲的2倍，乙比甲多1倍，即100%。題目原表述有誤，按常見(jiàn)理解，如果甲是乙的50%，則乙是甲的2倍，乙比甲多100%。重新審視題目“甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)比甲數(shù)多______%”。設(shè)甲數(shù)a，乙數(shù)b，a=0.5b，則b/a=1/0.5=2，b比a多(b-a)/a=(0.5b)/a=0.5=50%。所以乙數(shù)比甲數(shù)多50%。原答案50%正確。)

**2.選擇題**

考察學(xué)生對(duì)概念的理解和辨析能力。

示例：2.1直角三角形，因?yàn)?:2:3的比中，最大角為180°×3/(1+2+3)=18