2025年九年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)素養(yǎng)綜合期末考卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：2025屆九年級（1）班

2025年九年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)素養(yǎng)綜合期末考卷

一、選擇題

1.某校為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這個(gè)樣本，估計(jì)該校所有學(xué)生對數(shù)學(xué)有興趣的百分比約為（）。

|興趣程度|有興趣|一般|沒興趣|

|----------|--------|------|--------|

|人數(shù)|60|30|10|

A.60%B.30%C.10%D.70%

2.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為10、12和13，則這組數(shù)據(jù)中可能包含的數(shù)值有（）。

A.10、12、13B.10、11、12、13C.10、10、12、13D.10、10、10、12、13

3.為了比較兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績，可以采用的方法有（）。

A.計(jì)算每個(gè)班級的平均成績B.繪制每個(gè)班級的成績分布直方圖C.計(jì)算每個(gè)班級的方差D.以上都是

4.某班級對學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：160、162、165、158、160、162、165、165、160、163。這組數(shù)據(jù)的極差是（）。

A.7B.8C.9D.10

5.在一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率分布如下表所示。如果數(shù)據(jù)總數(shù)為50，則頻數(shù)為5的數(shù)據(jù)對應(yīng)的分組范圍是（）。

|分組范圍|頻數(shù)|

|----------|------|

|0-5|5|

|5-10|10|

|10-15|15|

|15-20|20|

A.0-5B.5-10C.10-15D.15-20

6.某公司員工的月工資數(shù)據(jù)如下（單位：元）：3000、3200、3500、3200、3000、2800、3500、3200。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）。

A.3000B.3200C.3500D.2800

7.為了分析某城市某月氣溫的變化情況，可以采用的方法有（）。

A.繪制折線圖B.計(jì)算平均氣溫C.計(jì)算氣溫的極差D.以上都是

8.某班級對學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：千克）：50、52、55、48、50、53、55、55、50、54。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。

A.50B.52C.53D.55

9.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了10，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會增加10，這種說法（）。

A.正確B.錯(cuò)誤

10.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這個(gè)樣本，估計(jì)該校所有學(xué)生中喜歡閱讀科幻小說的百分比約為（）。

|閱讀類型|科幻小說|文學(xué)小說|歷史小說|其他|

|----------|----------|----------|----------|------|

|人數(shù)|30|40|20|10|

A.30%B.40%C.20%D.10%

二、填空題

1.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為12，中位數(shù)為10，平均數(shù)為11，則這組數(shù)據(jù)中可能包含的數(shù)值有__________。

2.為了比較兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績，可以采用的方法有__________、__________和__________。

3.某班級對學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：160、162、165、158、160、162、165、165、160、163。這組數(shù)據(jù)的極差是__________。

4.在一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率分布如下表所示。如果數(shù)據(jù)總數(shù)為50，則頻數(shù)為5的數(shù)據(jù)對應(yīng)的分組范圍是__________。

|分組范圍|頻數(shù)|

|----------|------|

|0-5|5|

|5-10|10|

|10-15|15|

|15-20|20|

5.某公司員工的月工資數(shù)據(jù)如下（單位：元）：3000、3200、3500、3200、3000、2800、3500、3200。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________。

6.為了分析某城市某月氣溫的變化情況，可以采用的方法有__________、__________和__________。

7.某班級對學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：千克）：50、52、55、48、50、53、55、55、50、54。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________。

8.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了10，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會增加10，這種說法__________。

9.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這個(gè)樣本，估計(jì)該校所有學(xué)生中喜歡閱讀科幻小說的百分比約為__________。

|閱讀類型|科幻小說|文學(xué)小說|歷史小說|其他|

|----------|----------|----------|----------|------|

|人數(shù)|30|40|20|10|

10.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會乘以2，這種說法__________。

三、多選題

1.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為10、12和13，則這組數(shù)據(jù)中可能包含的數(shù)值有__________。

A.10、12、13B.10、11、12、13C.10、10、12、13D.10、10、10、12、13

2.為了比較兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績，可以采用的方法有__________。

A.計(jì)算每個(gè)班級的平均成績B.繪制每個(gè)班級的成績分布直方圖C.計(jì)算每個(gè)班級的方差D.以上都是

3.某班級對學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：160、162、165、158、160、162、165、165、160、163。這組數(shù)據(jù)的極差是__________。

A.7B.8C.9D.10

4.在一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率分布如下表所示。如果數(shù)據(jù)總數(shù)為50，則頻數(shù)為5的數(shù)據(jù)對應(yīng)的分組范圍是__________。

|分組范圍|頻數(shù)|

|----------|------|

|0-5|5|

|5-10|10|

|10-15|15|

|15-20|20|

A.0-5B.5-10C.10-15D.15-20

5.某公司員工的月工資數(shù)據(jù)如下（單位：元）：3000、3200、3500、3200、3000、2800、3500、3200。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________。

A.3000B.3200C.3500D.2800

6.為了分析某城市某月氣溫的變化情況，可以采用的方法有__________。

A.繪制折線圖B.計(jì)算平均氣溫C.計(jì)算氣溫的極差D.以上都是

7.某班級對學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：千克）：50、52、55、48、50、53、55、55、50、54。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________。

A.50B.52C.53D.55

8.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了10，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會增加10，這種說法__________。

A.正確B.錯(cuò)誤

9.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示。根據(jù)這個(gè)樣本，估計(jì)該校所有學(xué)生中喜歡閱讀科幻小說的百分比約為__________。

|閱讀類型|科幻小說|文學(xué)小說|歷史小說|其他|

|----------|----------|----------|----------|------|

|人數(shù)|30|40|20|10|

A.30%B.40%C.20%D.10%

10.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會乘以2，這種說法__________。

A.正確B.錯(cuò)誤

四、判斷題

1.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)就是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。()

2.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。()

3.平均數(shù)會受到極端值的影響。()

4.極差是數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。()

5.頻數(shù)分布表可以直觀地顯示數(shù)據(jù)的分布情況。()

6.折線圖適用于表示數(shù)據(jù)的變化趨勢。()

7.條形圖可以用來比較不同類別的數(shù)據(jù)。()

8.圓形統(tǒng)計(jì)圖可以表示各部分占總體的百分比。()

9.樣本可以代表總體。()

10.數(shù)據(jù)的離散程度越小，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。()

五、問答題

1.請簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。

2.如何根據(jù)一組數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布直方圖？請簡述步驟。

3.在實(shí)際生活中，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表來表示數(shù)據(jù)？請舉例說明。

試卷答案

一、選擇題

1.A

解析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生有60人，總?cè)藬?shù)為100人，所以有興趣的百分比約為60/100×100%=60%。

2.D

解析：眾數(shù)為10，說明10出現(xiàn)的次數(shù)最多；中位數(shù)為12，說明排序后中間位置的數(shù)是12；平均數(shù)為13，說明所有數(shù)的和除以個(gè)數(shù)等于13。選項(xiàng)D中，10出現(xiàn)三次，12出現(xiàn)一次，13出現(xiàn)一次，總和為10×3+12+13=59，個(gè)數(shù)是5，平均數(shù)為59/5=11.8，接近13，符合條件。

3.D

解析：比較兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績，可以計(jì)算平均成績來了解整體水平，繪制成績分布直方圖來觀察成績的分布情況，計(jì)算方差來了解成績的離散程度。以上方法都可以用來比較。

4.C

解析：極差是最大值減去最小值。這組數(shù)據(jù)中，最大值是165，最小值是158，極差為165-158=7。

5.A

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，頻數(shù)為5的數(shù)據(jù)對應(yīng)的分組范圍是0-5。

6.B

解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。這組數(shù)據(jù)中，3200出現(xiàn)了三次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以眾數(shù)是3200。

7.D

解析：分析氣溫變化情況，可以繪制折線圖來觀察氣溫的變化趨勢，計(jì)算平均氣溫來了解總體水平，計(jì)算氣溫的極差來了解氣溫的波動范圍。以上方法都可以用來分析。

8.A

解析：如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了10，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差值不變，所以平均數(shù)也會增加10。

9.A

解析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，喜歡閱讀科幻小說的學(xué)生有30人，總?cè)藬?shù)為100人，所以喜歡科幻小說的百分比約為30/100×100%=30%。

10.A

解析：如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的比值不變，所以平均數(shù)也會乘以2。

二、填空題

1.10、10、12、13等（答案不唯一，只要包含眾數(shù)和中位數(shù)即可）

解析：眾數(shù)為12，說明12出現(xiàn)的次數(shù)最多；中位數(shù)為10，說明排序后中間位置的數(shù)是10?？梢詷?gòu)造一組符合條件的數(shù)據(jù)，例如10、10、12、13。

2.計(jì)算平均成績繪制成績分布直方圖計(jì)算方差

解析：比較兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績，可以計(jì)算平均成績來了解整體水平，繪制成績分布直方圖來觀察成績的分布情況，計(jì)算方差來了解成績的離散程度。

3.7

解析：極差是最大值減去最小值。這組數(shù)據(jù)中，最大值是165，最小值是158，極差為165-158=7。

4.0-5

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，頻數(shù)為5的數(shù)據(jù)對應(yīng)的分組范圍是0-5。

5.3200

解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。這組數(shù)據(jù)中，3200出現(xiàn)了三次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以眾數(shù)是3200。

6.繪制折線圖計(jì)算平均氣溫計(jì)算氣溫的極差

解析：分析氣溫變化情況，可以繪制折線圖來觀察氣溫的變化趨勢，計(jì)算平均氣溫來了解總體水平，計(jì)算氣溫的極差來了解氣溫的波動范圍。

7.50

解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。這組數(shù)據(jù)排序后為48、50、50、50、50、52、53、54、55、55，中間位置的數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)的平均值，即(50+50)/2=50。

8.正確

解析：如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了10，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差值不變，所以平均數(shù)也會增加10。

9.30%

解析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，喜歡閱讀科幻小說的學(xué)生有30人，總?cè)藬?shù)為100人，所以喜歡科幻小說的百分比約為30/100×100%=30%。

10.正確

解析：如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的比值不變，所以平均數(shù)也會乘以2。

三、多選題

1.A、C、D

解析：眾數(shù)為10，說明10出現(xiàn)的次數(shù)最多；中位數(shù)為12，說明排序后中間位置的數(shù)是12；平均數(shù)為13，說明所有數(shù)的和除以個(gè)數(shù)等于13。選項(xiàng)A中，10出現(xiàn)三次，12出現(xiàn)一次，13出現(xiàn)一次，總和為10×3+12+13=59，個(gè)數(shù)是5，平均數(shù)為59/5=11.8，接近13，符合條件。選項(xiàng)C中，10出現(xiàn)兩次，12出現(xiàn)兩次，13出現(xiàn)一次，其他出現(xiàn)一次，總和為10×2+12×2+13+其他=59，個(gè)數(shù)是6，平均數(shù)為59/6≈9.8，不符合條件。選項(xiàng)D中，10出現(xiàn)三次，12出現(xiàn)一次，13出現(xiàn)一次，其他出現(xiàn)一次，總和為10×3+12+13+其他=59，個(gè)數(shù)是5，平均數(shù)為59/5=11.8，接近13，符合條件。

2.A、B、C、D

解析：比較兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績，可以計(jì)算每個(gè)班級的平均成績來了解整體水平，繪制每個(gè)班級的成績分布直方圖來觀察成績的分布情況，計(jì)算每個(gè)班級的方差來了解成績的離散程度。以上方法都可以用來比較。

3.A、B、C、D

解析：極差是最大值減去最小值。這組數(shù)據(jù)中，最大值是165，最小值是158，極差為165-158=7。所以所有選項(xiàng)都正確。

4.A、B、C、D

解析：根據(jù)頻數(shù)分布表，頻數(shù)為5的數(shù)據(jù)對應(yīng)的分組范圍是0-5，所以所有選項(xiàng)都正確。

5.A、B、C、D

解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。這組數(shù)據(jù)中，3200出現(xiàn)了三次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以眾數(shù)是3200。所以所有選項(xiàng)都正確。

6.A、B、C、D

解析：分析氣溫變化情況，可以繪制折線圖來觀察氣溫的變化趨勢，計(jì)算平均氣溫來了解總體水平，計(jì)算氣溫的極差來了解氣溫的波動范圍。以上方法都可以用來分析。

7.A、B、C、D

解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。這組數(shù)據(jù)排序后為48、50、50、50、50、52、53、54、55、55，中間位置的數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)的平均值，即(50+50)/2=50。所以所有選項(xiàng)都正確。

8.A、B

解析：如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了10，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差值不變，所以平均數(shù)也會增加10。如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的比值不變，所以平均數(shù)也會乘以2。所以選項(xiàng)A和B正確。

9.A、B、C、D

解析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，喜歡閱讀科幻小說的學(xué)生有30人，總?cè)藬?shù)為100人，所以喜歡科幻小說的百分比約為30/100×100%=30%。所以所有選項(xiàng)都正確。

10.A、B

解析：如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的比值不變，所以平均數(shù)也會乘以2。如果每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了10，那么每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差值不變，所以平均數(shù)也會增加10。所以選項(xiàng)A和B正確。

四、判斷題

1.正確

解析：眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

2.正確

解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。

3.正確

解析：平均數(shù)會受到極端值的影響，例如在一組數(shù)據(jù)中，如果有一個(gè)非常大的數(shù)，那么平均數(shù)就會偏大。

4.正確

解析：極差是數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。

5.正確

解析：頻數(shù)分布表可以直觀地顯示數(shù)據(jù)的分布情況，例如哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)多，哪些數(shù)