湖南省株洲市2026屆高三年級教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)（株洲一模）（含答案）_第1頁
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正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上12345678CBACDADB求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，9 （2）設(shè)樣本中居民的運動時長的平均數(shù)為x，所以估計該社區(qū)全體居民的每日平均運動時長為42.5分鐘…………（8分）:sin[π?(A+2B)]=sin2BcosA:sin(A+2B)=sin2BcosA…………（2分）:sinAcos2B+sin2BcosA=sin2BcosA:cos2B=0，又:B為銳角，B．…………（7分）:∠ABCABD=2∠CBD，:∠ABDCBD．…………（8分）BCACBCAC在△ABC中，sinA=sin∠ABC，:sinA=sinBCACBCACBCCDBCCDBCCDBCCD由①和②,得，…………（13分）:cosA+sinA=2(?)sinA，:cosA=(?2)sinA，:tanA=?2?.…………（1517．解（1）如圖(Ⅰ),設(shè)DM的中點為Q，連接QG，QE，:QG∥DC．又:EH∥DC，:四邊形EQGH為平行四邊形．:GH∥EQ．又:GH丈平面DEM，EQ?平面DEM，:GH∥平面DEM（2）如圖(Ⅱ),設(shè)K的線段DM的中點，以HM，HF，HK為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系H—xyz，如圖所示．不妨設(shè)EF=2，則H(0,0,0)，M(,0,0)，F(xiàn)(0,1,0)，C(0,1,2)，E(0,?1,0)，D(0,?1,2)，G設(shè)平面DGH的法向量為n=(x,y,z)，則令z=，則y=2，x=?4．則n=(?4,2,)…………（8分）設(shè)直線CM與平面DGH所成的角為θ,則圖(Ⅱ)2222:直線CM與平面DGH所成的角的正弦值為．…………（10分）（3）設(shè)點F，M到平面DGH的距離分別為d1，d2，:HF=(0,1,0)，HM=(,0,0)，d2:直線m：y?y0=k(x?x0)與圓F：x2+(y?1)2=1相切，于是k1,k2為①式的兩個根，k1+kk1k②…………（8分）00k把②代入，可化簡得：|BC（3）設(shè)△ABC的周長為l，因為圓F為△ABC的內(nèi)切圓（該內(nèi)切圓的半徑r=1所以2lr=S△ABC，:2l=2|BC|y0:當(dāng)t=2即y0=4時，取等號．:△ABC周長的最小值為16．…………（119．解（1）依題易知：f′(x0)（2）y1=f′(x)=cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx?sin2xsinx2x3x4x2x:x0是函數(shù)h(x)=8x3+4x

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