過關(guān)練(五)時間:45分鐘分值:80分一、選擇題1.已知集合A={x∈R|x22x3≤0},B={x|x>a},若A∩B=?,則實數(shù)a的取值范圍是()A.[3,+∞) B.(3,+∞)C.[1,+∞) D.(1,+∞)2.(2017陜西質(zhì)量檢測(一))設(shè)(a+i)2=bi,其中a,b均為實數(shù),若z=a+bi,則|z|=()A.5 B.5 C.3 D.33.已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則a10等于()A.14 B.532 C.572 D4.某公司從編號依次為001,002,…,500的500個員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中相鄰的兩個編號分別為006,031,則樣本中最大的編號為()A.480 B.481 C.482 D.4835.已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),比如:[0.4]=0,[0.6]=1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x的值為2.4,則輸出z的值為()D..2 B.0.6 C.0.4 D.0.46.(2017河北石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)=12A.(2,1) B.(∞,2)∪(1,+∞)C.(1,+∞) D.(∞,1)∪(0,+∞)7.(2017湖南湘中名校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實數(shù),若f(x)≤fπ6對任意x∈R恒成立,且fA.kπ-πC.kπ+π68.(2017河南鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為()A.16π3 B.π3 C.2π9 9.(2017湖南長郡中學(xué)六模)若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知2bsin2A=asinB,且c=2b,則abA.2 B.3 C.2 D.310.(2017貴州貴陽檢測)雙曲線x2aA.1,5C.1,54 11.已知圓錐的頂點為球心O,母線與底面所成的角為45°,底面圓O1的圓周在球O的球面上,圓O1的內(nèi)接△ABC滿足AB=BC=2,且∠ABC=120°,則球O的體積為()A.162π9 B.16212.已知函數(shù)f(x)=exA.(∞,e) B.(∞,1)C.(1,+∞) D.(e,+∞)二、填空題13.假如你是某工廠廠長,在你的辦公桌上有各部門提供的以下信息.人事部:明年工人數(shù)不多于600,且每人每年按2000個工時計算;市場部:預(yù)計明年產(chǎn)品的銷售量在9000~11000件;技術(shù)部:生產(chǎn)該產(chǎn)品平均每件需要120個工時,且這種產(chǎn)品每件需要安裝4個某重要部件;供應(yīng)部:某重要部件的庫存為2000個,明年可采購這種部件34000個.由此推算,明年產(chǎn)量最多為件.

14.(2017陜西質(zhì)量檢測(一))已知一組正數(shù)x1,x2,x3,x4的方差s2=14(x12+x22+x32+x4216),則數(shù)據(jù)x115.已知關(guān)于x,y的不等式組x+y≤π,x16.已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=23,c=22,且1+tanAtanB=2

答案全解全析一、選擇題1.A∵A={x∈R|x22x3≤0}={x|1≤x≤3},B={x|x>a},A∩B=?,∴a≥3,故選A.2.B由(a+i)2=bi得a21+2ai=bi,所以a2-1=0,2a=b,3.C由題意可得a22=a1·a5,即(a1+3)2=a1(a1+4×3),解之得a1=32,故a10=34.B∵樣本中相鄰的兩個編號分別為006,031,∴樣本數(shù)據(jù)的間隔為316=25,則樣本容量為500255.D輸入x=2.4,y=2.4,x=[2.4]1=1>0,∴x=y2=1.2;y=1.2,x=[1.2]1=0,∴x=y6.B由題意知,f(2)=12-23=1,f(1)=1,∴不等式化為f(a)>1.當(dāng)a≤0時,由f(a)=17.C因為f(x)≤fπ6對x∈R恒成立,即fπ6=sinπ3+φ=1,所以φ=kπ+π6(k∈Z).因為fπ2>f(π),所以sin(π+φ)>sin(2π+φ),即sinφ<0,所以φ=56π+2kπ(k∈Z),所以f(x)=sin2x故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是kπ+8.D由三視圖可知該幾何體是底面半徑為2、高為4的圓錐的一部分,設(shè)底面扇形的圓心角的度數(shù)為θ,則cos(πθ)=12,所以θ=2π3,所以所求幾何體的體積V=23π2π×19.A由2bsin2A=asinB,得4bsinA·cosA=asinB,由正弦定理得4sinB·sinA·cosA=sinA·sinB,∵sinA≠0,且sinB≠0,∴cosA=14,由余弦定理得a2=b2+4b2b2,∴a2=4b2,∴ab=2.10.B雙曲線x2a2y2b2=1的漸近線方程為y=±bax,且“右”區(qū)域是由不等式組y<bax11.D如圖,在△ABC中,由已知得AC2=AB2+BC22AB·BCcos∠ABC=4+42×2×2×-12=12,因而AC=23.設(shè)圓O1的半徑為r,則2r=23sin120°=4,∴r=2.連接OO1,O1B,則∠OBO1=45°,因而在△OO1B中,OO1=O1B=r=2,則球的半徑R=OB=2212.A因為f(0)=f(0)=e0=1,所以x=0是方程f(x)=f(x)的一個根.又方程f(x)=f(x)有五個不同的根,即方程ex=a(x)(x>0)有兩個不同的根,設(shè)過原點且與函數(shù)g(x)=ex(x>0)的圖象相切的直線為OP(其中點P(x0,y0)為切點),則a>kOP.由g'(x)=ex,得kOP=ex0=y0x0二、填空題13.答案9000解析設(shè)工人數(shù)為n.由已知最多為600人,則勞動力的年生產(chǎn)能力為n×2000=2000n.由生產(chǎn)該產(chǎn)品平均每件需要120個工時,得產(chǎn)量為2000n÷120=503n≤5014.答案4解析由s2=14[(x1x)2+(x2x)2+(x3x)2+(x4x)2],得s2=14(x12+x22+x32+x42)x2,又已知s2=14(x12+x22+x32+x4216)=14(x1215.答案2解析由已知條件作出區(qū)域M,為如圖所示的△OAB及其內(nèi)部,而曲線y=-x2+πx可化為x-π22+y2=π24,其中y≥0,因而曲線y=-x2+πx與x軸圍成的區(qū)域N為圖中的半圓部分,可求得Aπ2,π16.答案π解析由題