利川市第五中學(xué)2017年春季高二年級第一次月考文科數(shù)學(xué)試題命題人：黃東張和雙考生注意：1.本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間為120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第=1\*ROMANI卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；第=2\*ROMANII卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本試卷主要命題范圍：第Ⅰ卷一、選擇題（共60分）1．拋物線的準線方程為（）A．x=﹣1 B．y=﹣1 C． D．2．若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）3．若雙曲線E：=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線E上，且|PF1|=3，則|PF2|等于（）A．11 B．9 C．5 D．4．已知條件p：|x﹣1|＜2，條件q：x2﹣5x﹣6＜0，則p是q的（）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件5．一動圓P過定點M（﹣4，0），且與已知圓N：（x﹣4）2+y2=16相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（）A． B．C． D．6．曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標為（）A．（1，0） B．（2，8） C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）7．已知橢圓E的中心在坐標原點，離心率為，E的右焦點與拋物線C：y2=8x的焦點重合，A，B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|=（）A．3 B．6 C．9 D．8．若ab≠0，則ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是圖中的（）A． B． C． D．9．拋物線y=x2到直線2x﹣y=4距離最近的點的坐標是（）A．（，） B．（1，1） C．（，） D．（2，4）10．函數(shù)y=在點（1，e）的切線方程為（）A．y=0 B．y=1 C．y= D．y=e11．已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB，則AB中點到x軸的最短距離為（）A． B． C．1 D．212．已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，則C的離心率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分，共20分）13．（5分）若拋物線y2=﹣2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為﹣9，它到焦點的距離為10，則點M的坐標為．14．已知函數(shù)f（x）=+x+1有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是．15．過橢圓+=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為．16．雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，左、右頂點為A1、A2，過F作A1A2的垂線與雙曲線交于B、C兩點，若A1B⊥A2C，則該雙曲線的漸近線斜率為三、解答題（共10+12+12+12+12+12=70分）（1）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍；18.已知是等差數(shù)列，其前項和為，是等比數(shù)列（1）求數(shù)列與的通項公式；19．為檢驗寒假學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，年級部對某班50名學(xué)生各科的檢測成績進行了統(tǒng)計，下面是政治成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：（1）求圖中的值及平均成績；（2）從分數(shù)在中選5人記為，從分數(shù)在中選3人，記為人組成一個學(xué)習(xí)小組