2026年中考數(shù)學(xué)一模仿真模擬試卷（附答案可下載）考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.3.14B.√4C.2/3D.√2

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形

計(jì)算(-a2)3的結(jié)果是（）

A.-a?B.a?C.-a?D.a?

如圖，直線l?∥l?，∠1=55°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)為（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

（注：試卷印刷時配平行直線圖，l?在上、l?在下，∠1在l?上方左側(cè)，∠2在l?下方右側(cè)，∠3為兩直線間夾角）

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)，則該函數(shù)圖象所在的象限是（）

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限

某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)每天課外閱讀時間，結(jié)果如下表：

時間（分鐘）：10-20，20-30，30-40，40-50

人數(shù)：12，18，15，5

則這50名學(xué)生每天課外閱讀時間的中位數(shù)落在（）

A.10-20分鐘B.20-30分鐘C.30-40分鐘D.40-50分鐘

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ACB=50°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

（注：試卷印刷時配圓O，AB為水平直徑，C在圓上且在AB下方）

二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,0)和(3,0)B.(-1,0)和(-3,0)C.(1,0)和(-3,0)D.(-1,0)和(3,0)

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則AE的長為（）

A.4B.5C.2.5D.4.5

（注：試卷印刷時配菱形ABCD，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在答題卡相應(yīng)位置）因式分解：x2-4y2=______。若式子√(x-2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______。在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，隨機(jī)摸出一個球后放回，再隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是______。如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=3，AC=4，則線段CE的長為______。

（注：試卷印刷時配旋轉(zhuǎn)圖形，旋轉(zhuǎn)角∠BAD=∠CAE=60°）

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2)，且y隨x的增大而減小，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式：______。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與AB相切，則r的值為______。三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）計(jì)算：|√3-2|+2?1-2sin60°+(π-3.14)?。解分式方程：3/(x-1)+2=x/(1-x)（需檢驗(yàn)）。（二）中檔解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）先化簡，再求值：(1-1/(x+1))÷(x2-x)/(x+1)，其中x是方程x2-2x-3=0的根。如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，連接DE、BF。

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若∠DEB=90°，AD=5，AE=3，求平行四邊形ABCD的面積。

（注：試卷印刷時配平行四邊形ABCD，E在AB上，F(xiàn)在CD上）

某校為了解學(xué)生對“校園安全知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)對“校園安全知識”掌握為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)。

（注：試卷印刷時配扇形圖和條形圖，扇形圖中優(yōu)秀占25%，合格占30%，不合格占5%；條形圖中優(yōu)秀有10人）

（三）拔高解答題（本大題共4小題，共40分）（8分）某商場購進(jìn)一批進(jìn)價為20元/件的商品，售價為x元/件時，每天可賣出(100-x)件，設(shè)每天的利潤為y元。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每天的利潤不低于1200元，求售價x的取值范圍；

（3）當(dāng)售價為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC、BC。

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若OA=2，∠D=30°，求線段AD的長。

（注：試卷印刷時配圓O，AB為直徑，CD切⊙O于C，D在AB延長線上）

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)、B(3,0)，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)及線段AP的長（不必化簡）；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，求△APB面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且DE⊥DF。

（1）求證：AE=CF；

（2）求四邊形CEDF的面積；

（3）若AE=1，求EF的長。

（注：試卷印刷時配等腰Rt△ABC，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，F(xiàn)在BC上，DE⊥DF）

參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.B9.A10.D二、填空題（每小題4分，共24分）11.(x+2y)(x-2y)12.x≥213.9/2514.415.y=-x+2（答案不唯一）16.12/5三、解答題（共86分）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（每小題8分，共16分）解：原式=2-√3+1/2-2×(√3/2)+1（4分）

=2-√3+0.5-√3+1

=3.5-2√3（8分）

解：去分母，得3+2(x-1)=-x（2分）

去括號，得3+2x-2=-x

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=-1，x=-1/3（6分）

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1/3時，x-1≠0，1-x≠0，

∴x=-1/3是原分式方程的解。（8分）

（二）中檔解答題（每小題10分，共30分）解：化簡原式=(x+1-1)/(x+1)×(x+1)/(x(x-1))（4分）

=x/(x+1)×(x+1)/(x(x-1))=1/(x-1)（6分）

解方程x2-2x-3=0，得x?=3，x?=-1（舍去，分母不為0）（8分）

當(dāng)x=3時，原式=1/(3-1)=1/2（10分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD（2分）

∵AE=CF，∴BE=DF，又BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形（5分）

（2）解：∵∠DEB=90°，四邊形DEBF是平行四邊形，∴四邊形DEBF是矩形（7分）

在Rt△ADE中，DE=√(AD2-AE2)=√(25-9)=4（8分）

AB=AE+BE=3+DF，又DF=BE，AB=CD，故平行四邊形面積=AB×DE=(3+BE)×4，

由BE=DF=CD-CF=AB-3，得AB=5，面積=5×4=20（10分）

（1）總?cè)藬?shù)=10÷25%=40人（3分）

（2）良好人數(shù)=40-10-12-2=16人，補(bǔ)全條形圖（略）（5分）

良好對應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(16/40)=144°（7分）

（3）優(yōu)秀人數(shù)估計(jì)=1200×25%=300人（10分）

（三）拔高解答題（共40分）（1）y=(x-20)(100-x)=-x2+120x-2000（2分）

（2）令y≥1200，即-x2+120x-2000≥1200，解得40≤x≤80（5分）

（3）y=-(x-60)2+1600，當(dāng)x=60時，最大利潤=1600元（8分）

（1）證明：連接OC，∵CD是⊙O切線，∴OC⊥CD，∠OCD=90°（2分）

∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∠A+∠B=90°（4分）

又OA=OC，∠A=∠OCA，∠OCA+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B（6分）

（2）解：∵OA=OC=2，∠D=30°，∴OD=2OC=4（8分）

AD=AO+OD=2+4=6（10分）

（1）將A(0,3)、B(3,0)代入解析式，得c=3，-9+3b+3=0，b=2，

解析式為y=-x2+2x+3（3分）

（2）P(m,-m2+2m+3)，AP=√(m2+(-m2+2m+3-3)2)=√(m2+(-m2+2m)2)（6分）

（3）△APB面積=1/2×3×(-m2+2m+3)=-3/2m2+3m+9/2（8分）

當(dāng)m=1時，面積最大=6，此時P(1,4)（10分）

（1）連接CD，∵Rt△ABC中，AC=BC，D為AB中點(diǎn)，∴CD=AD，∠A=∠DCF=45°（2分）

∵DE⊥D