題目培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教學(xué)策略

【摘要】運(yùn)用數(shù)學(xué)建模是解決一些實(shí)際問(wèn)題的最好途徑，同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)符合當(dāng)前我國(guó)教育教學(xué)中提出素質(zhì)教育改革要求，對(duì)于提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提，提升教師教育水平具有重要意義。本文通過(guò)對(duì)高中生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在很大的缺陷，為此提出關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)看法?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)教學(xué)策略2017年教育部修改完成《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出高中階段六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)建模作為六大核心素養(yǎng)之一，對(duì)學(xué)生的終生發(fā)展有著極其特殊的作用，是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)橋梁。所謂數(shù)學(xué)建模，就是在基本的數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上使用建模思想，使有數(shù)學(xué)知識(shí)更有條理化，方便學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的一種效教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模在許多國(guó)家的數(shù)學(xué)教育界中有著十分廣泛的運(yùn)用，數(shù)學(xué)建模是解決一些實(shí)際問(wèn)題的最好途徑。中國(guó)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)在落后于一些其他國(guó)家，但伴隨素質(zhì)教育的深化和新課程改革的普及，我們國(guó)家的數(shù)學(xué)教育愈加重視培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面建模素養(yǎng)。其一，應(yīng)從背景中，觀察、分析、推理，從而得到一些數(shù)學(xué)規(guī)律；其二，很重要的一點(diǎn)是讓學(xué)生能夠把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)模型中得到更加系統(tǒng)全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)建模的教學(xué)得到更好地重視。一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的意義數(shù)學(xué)模型是實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的橋梁，而建模本身就一種創(chuàng)造性活動(dòng)。我們?cè)谟脭?shù)學(xué)知識(shí)去處理現(xiàn)實(shí)中問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生深層次分析問(wèn)題，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。往往在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)候，用到的并非單一的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合。學(xué)生不是面對(duì)一些能用數(shù)學(xué)公式等處理的成果，而是把一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，確定一些數(shù)學(xué)模型，處理所確立的數(shù)學(xué)模型，來(lái)處理事實(shí)的問(wèn)題。一些建?；顒?dòng)能使學(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)密且條理邏輯的推理思維，從而能夠掌握全面的信息，綜合考慮問(wèn)題、看問(wèn)題的大局意識(shí)，同時(shí)提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力和整體處理問(wèn)題的能力。二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的不足目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模所占比重較小。一方面，中學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)建模的教育有待進(jìn)一步加強(qiáng)。在一次對(duì)本校學(xué)生的調(diào)查中了解到大多數(shù)的學(xué)生表示對(duì)數(shù)學(xué)建模并不了解。由此可見，當(dāng)前我們高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于建模素養(yǎng)的認(rèn)知層面較低，缺乏足夠重視，缺乏有效建模教學(xué)的培養(yǎng)手段。另一方面，學(xué)生在處理復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題時(shí)，難以對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征要素提取與問(wèn)題歸結(jié)，難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所蘊(yùn)涵數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘，深入洞察與有效處理。缺乏對(duì)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)，構(gòu)建模型，并對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行有效的檢驗(yàn)與合理解釋的能力。三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本策略1.讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有初步的了解，提高學(xué)生建模素養(yǎng)的重要性認(rèn)識(shí)對(duì)于多數(shù)剛?cè)敫咧袑W(xué)生而言，他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的定義、步驟和思維模式等都很模糊，所以我們可在他們接觸集合、函數(shù)、一元二次不等式等章節(jié)內(nèi)容，要以初中數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，加入數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)教學(xué)，通過(guò)合適的情感導(dǎo)入，營(yíng)造建模的氛圍，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的步驟與意義。數(shù)學(xué)應(yīng)用與建?；顒?dòng)是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的自主探究活動(dòng)，必須強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體意識(shí)。數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模教學(xué)中，教師要把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，組織、引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主探究，完成數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。2.運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)應(yīng)用問(wèn)題與數(shù)學(xué)建模是有區(qū)別，應(yīng)用問(wèn)題往往有數(shù)學(xué)模型，而數(shù)學(xué)建模需要提煉出數(shù)學(xué)模型。以人教版必修三“隨機(jī)事件及概率”一課為例，教師可以結(jié)合生活中的事件引入：“現(xiàn)在我們拿出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，將其上拋，那么硬幣落地時(shí)是正面朝上，還是反面朝上，這兩種情況出現(xiàn)可能性分別是多少？”以生活實(shí)例進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可把學(xué)生分組進(jìn)行試驗(yàn)，從而使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程能更加清析掌握什么是隨機(jī)事件，頻率與概率的關(guān)系，以及概率的基本性質(zhì)。在教學(xué)中應(yīng)用案例，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力，教師結(jié)合建模思想，也可以讓學(xué)生不知不覺中，在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)方面也能得到提升。3.教師要將數(shù)學(xué)建模思想有意識(shí)地滲透到課堂中去數(shù)學(xué)建模問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際生活中，特別在新課程背景下，數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貫穿于課程的始終，在教學(xué)中要融入數(shù)學(xué)建模思想與方法，同時(shí)要求教師在解決問(wèn)題的過(guò)程中把一些較小的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題放在教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上。a2b242cm2cm（3）在工程中要用到橫截面為矩形的木料，而有讓它承受最大的壓力，現(xiàn)有一段橫截2cm改造后的最后問(wèn)題，需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行提煉數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解。我們把數(shù)學(xué)建模教學(xué)自然融入到日常的教學(xué)當(dāng)中，達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，有利培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。4.引導(dǎo)學(xué)生探索高中數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律在學(xué)生初步了解，能夠?qū)?jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題提出問(wèn)題，并運(yùn)用建模思想解決問(wèn)題，教師提供一些經(jīng)典模型，供學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)經(jīng)典模型的建模方法。數(shù)學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項(xiàng)較復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程，在建模實(shí)踐中，多數(shù)學(xué)生確實(shí)會(huì)遇到一些困難和挑戰(zhàn)。教師必須認(rèn)真研究把握學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，開展數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制與學(xué)習(xí)規(guī)律研究，為科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模提高認(rèn)知理論依據(jù)，有效消除學(xué)生的建模困難。結(jié)束語(yǔ)：在以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師基本