目錄配電網(wǎng)諧波傳輸特性的研究摘要隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，以及電力系統(tǒng)內(nèi)非線性負(fù)荷大量投入運行,給電力系統(tǒng)造成的諧波影響越來越嚴(yán)重。為了用戶提供優(yōu)質(zhì)的電能，進(jìn)行配電網(wǎng)諧波治理顯得極其重要。本文首先通過搭建IEEE14節(jié)點系統(tǒng)的仿真模型，分析出各個節(jié)點的諧波電壓和支路諧波電流，然后通過最小二乘法估算得出系統(tǒng)的諧波電壓，最后通過與仿真數(shù)據(jù)相比較驗證算法的正確性。關(guān)鍵詞：諧波狀態(tài)估計；最小二乘法；諧波傳輸特性論文類型：應(yīng)用研究目錄TOC\o"1-3"\h\u8668第1章緒論 第3章諧波狀態(tài)估計技術(shù)基礎(chǔ)及算例分析傳統(tǒng)的狀態(tài)估計是在數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（SCADA）提供的量測量，它的量測量主要包含有：電壓、電流、功率等。諧波狀態(tài)估計并不僅僅是傳統(tǒng)狀態(tài)估計技術(shù)在諧波研究領(lǐng)域的簡單延伸[7]，尤其是基于全球定位系統(tǒng)（GPS）的同步相量測量技術(shù)（SPMT）的廣泛應(yīng)用使諧波狀態(tài)估計技術(shù)與傳統(tǒng)的狀態(tài)估計技術(shù)有了很大的區(qū)別。3.1諧波量測系統(tǒng)介紹諧波量測系統(tǒng)是基于GPS技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、信息技術(shù)、信號處理技術(shù)逐漸趨于成熟的條件下發(fā)展而來，其最重要的部分是同步相量量測單元（PMU）。3.1.1同步相量量測技術(shù)20世紀(jì)80年代初期美國的Phadke博士和一些著名的專家提出同步相量測量技術(shù)，它是利用GPS精確的授時功能，將所有采集到的數(shù)據(jù)的采樣時刻統(tǒng)一到一個時間基準(zhǔn)下，完成對所有測量點的同步量測工作，從而可以非常的直觀分析電力系統(tǒng)的情況。同步向量測量裝置主要由GPS接收機(jī)、信號變送系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集模塊、微處理單元及數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)等組成，PMU的結(jié)構(gòu)原理圖如圖3-1。圖3-1同步相量量測單元PMU結(jié)構(gòu)原理圖3.1.2同步向量測量的特點PMU量測由于采用了GPS技術(shù)，使其具有的優(yōu)越特性如下：（1）測量精度高，滿足大部分的實際工程。（2）可實現(xiàn)電網(wǎng)節(jié)點電壓和支路電流的直接量測。（3）測量到的數(shù)據(jù)更新時間短，傳輸效率高，實現(xiàn)系統(tǒng)實時跟蹤。3.1.3廣域量測系統(tǒng)廣域測量系統(tǒng)根據(jù)同步相量量測單元作為基層的量測單元,利用通信通道每時每刻將測量到的數(shù)據(jù)發(fā)送到數(shù)據(jù)處理的中心，通過將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗髮φ麄€系統(tǒng)實現(xiàn)動態(tài)監(jiān)控。廣域測量系統(tǒng)組成部分有：量測子站、主機(jī)工作站和通信通道。由同步相量量測單元為組成部分的WAMS為電網(wǎng)的實時監(jiān)控建立了優(yōu)越的條件。當(dāng)進(jìn)行電調(diào)度時，人們能夠詳細(xì)的看到電網(wǎng)的運行狀況和安全程度，從而為電網(wǎng)的安全調(diào)度打下了良好的基礎(chǔ)。3.2諧波狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型若已知電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)元件的參數(shù)。諧波狀態(tài)估計的量測方程可用公式（3-1）來描述：（3-1）式中：Z是一個()維的已知量測量，是待求解()維的狀態(tài)變量。是一個()維的量測矩陣,是()維的量測量誤差相量。諧波狀態(tài)估計跟傳統(tǒng)狀態(tài)估計所采用的量測量不一致，它采用的量測量包括：節(jié)點電壓相量、注入電流相量、支路電流相量。3.2.1節(jié)點電壓相量量測方程電壓相量量測是對電力網(wǎng)絡(luò)母線電壓進(jìn)行量測，由于量測過程中會受到外界不同程度影響，則其量測方程可表示為：（3-2）式中：—節(jié)點的三相次諧波電壓相量量測量；—節(jié)點的三相次諧波電壓相量狀態(tài)量；—適當(dāng)維數(shù)的單位矩陣；—節(jié)點的三相次諧波電壓量測誤差。3.2.2注入電流相量量測方程注入電流相量量測是對電力網(wǎng)絡(luò)中有負(fù)荷或發(fā)電機(jī)的節(jié)點的量測，其量測方程可表示成如下：（3-3）式中：—節(jié)點的三相次諧波節(jié)點注入電流測量量測；—節(jié)點的三相次諧波電壓相量狀態(tài)量；—諧波導(dǎo)納矩陣中的元素,當(dāng)時為自導(dǎo)納矩陣；當(dāng)時，為互導(dǎo)納矩陣；—系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)目。3.2.3零注入電流相量量測方程不接發(fā)電機(jī)或負(fù)荷的中間節(jié)點為零注入電流，其量測方程可表示如下：（3-4）3.2.4支路電流相量量測方程（3-5）式中：—表示支路側(cè)三相的次諧波支路電流量測量；，—表示支路、側(cè)三相的次諧波電壓相量狀態(tài)量；—為自定義支路導(dǎo)納矩陣中的元素。3.3諧波狀態(tài)估計的求解算法諧波狀態(tài)估計與一般的狀態(tài)估計一樣，通過對量測量選擇恰當(dāng)?shù)墓烙嬎惴ǎ⒔?jīng)過數(shù)學(xué)工具化簡得到狀態(tài)估計目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，傳統(tǒng)的估計算法有極大似然估計法、極大驗后估計法、最小方差估計法、最小二乘估計算法，其中最小二乘算法是最實用的算法，它的應(yīng)用最為廣泛。下面簡單介紹一下最小二乘算法以及其擴(kuò)展算法。3.3.1最小二乘法假設(shè)量測相量為（），忽略量測誤差，則量測函數(shù)線性的，則：（3-6）由此可知方程的矩陣形式為：（3-7）式中：為量測矩陣，為的誤差矩陣?；喛傻玫狡淠繕?biāo)函數(shù)為：（3-8）為了求目標(biāo)函數(shù)的最小值，可以使其的導(dǎo)數(shù)值為零：（3-9）通過這樣可以解出最小二乘的估計值。3.3.2加權(quán)最小二乘法在通用的二乘法中，不管誤差大還是小都是按照相同的比例進(jìn)行計算，但實際的測量過程中由于測量精度的差別，將應(yīng)該按照測量精度的不同體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中，這樣就在函數(shù)中引入一個比重，根據(jù)這個想法，可得到的目標(biāo)函數(shù)為：（3-10）式中矩陣就是根據(jù)測量精度而引入的權(quán)重。設(shè)，為測量誤差的方差矩陣，從而將其寫成對應(yīng)于各個量測值的誤差方差的對角陣：（3-11）則化簡可得目標(biāo)函數(shù)為：（3-12）令其導(dǎo)數(shù)值為零為：（3-13）解出上面的方程得：（3-14）式中，為最優(yōu)解。3.4諧波狀態(tài)估計的可觀性分析如果已知一個系統(tǒng)的量測量和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以利用諧波狀態(tài)估計唯獨估算出整個系統(tǒng)的全部節(jié)點的諧波狀態(tài)分布，從而確定此系統(tǒng)是可觀的，反之則認(rèn)為系統(tǒng)不可觀。由此可知所研究系統(tǒng)是否滿足可觀性的決定因素有：測量諧波裝置的數(shù)目和安裝位置，系統(tǒng)的拓?fù)浼s束關(guān)系。最常用的諧波狀態(tài)估計可觀性分析的方法就是數(shù)值分析法。3.4.1數(shù)值分析法諧波狀態(tài)估計的數(shù)學(xué)模型可按照式（3-15）描述：（3-15）諧波狀態(tài)估計可觀的充分必要條件是：量測矩陣的秩和待求解的量是一樣的，即如下公式：（3-16）3.5IEEE14節(jié)點算例分析3.5.1仿真模型以IEEE14節(jié)點系統(tǒng)作為研究對象，系統(tǒng)接線圖如圖3-2所示。負(fù)荷用三個單相串聯(lián)的RLC星形連接而成。該系統(tǒng)有14個節(jié)點，其中1號節(jié)點為平衡節(jié)點，其它的都為PQ節(jié)點。20條支路,5個發(fā)電機(jī)(220kV),3個兩繞組變壓器(220/110kV),3個變壓器同為Y-Y型聯(lián)接。含有兩個諧波源,一個接在8號母線,諧波源類型為靜止無功補(bǔ)償器(SVC)，另外一個諧波源接在3節(jié)點上由HVDC產(chǎn)生。圖3-2IEEE14節(jié)點的系統(tǒng)接線圖在MATLAB里面的Simulink仿真環(huán)境下搭建的IEEE14節(jié)點系統(tǒng)仿真模型其中,發(fā)電機(jī)用三相恒定的電源代替，該模塊實現(xiàn)了一個平衡三相電壓源內(nèi)部阻抗。三個電壓源連接在Y中,可在內(nèi)部接地或進(jìn)行訪問的中性連接,可以直接通過指定源電感短路容量和比輸入R和L的值或間接指定源內(nèi)部電阻和電感。變壓器使用三相變壓器模型,此模塊實現(xiàn)使用三個單相變壓器的三相變壓器。可以選擇是否通過選擇相應(yīng)的復(fù)選框中的塊參數(shù)菜單模擬飽和鐵芯。輸電線路用三相π等效模型代替，這個模塊實現(xiàn)一個平衡的三相傳輸線模型集中在π部分參數(shù)，相反分布參數(shù)線路模型，其中電阻，電感和電容沿線均勻分布。負(fù)荷采用RLC串聯(lián)負(fù)荷模型，該系列的RLC負(fù)荷塊實現(xiàn)一個線性負(fù)載為RLC元件的串聯(lián)組合，在指定的頻率，負(fù)載具有恒定阻抗。由負(fù)載吸收的有功和無功功率正比于施加的電壓的平方，只有非零項相關(guān)的元素顯示在塊圖標(biāo)。系統(tǒng)中所有元件的參數(shù)見附錄表A1、表B2、表C3。將搭建的IEEE14節(jié)點的仿真模型仿真可以得到的所搭建模型里面SVC支路和HVDC支路電流及其諧波成分分析如圖3-3、3-4所示：圖3-3SVC支路電流及其諧波成分圖3-4HVDC支路電流及其諧波成分由以上FFT分析可以得到如下結(jié)論:位于節(jié)點8和節(jié)點3的SVC和HVDC這兩個諧波源向電力網(wǎng)中注入的諧波主要是5、7、11、13、17、19、23、25、29次諧波,其中,5次諧波的含有量最多。在進(jìn)行諧波狀態(tài)估計的時候可以選擇奇數(shù)次諧波作為研究對象。從圖中可知29次以上的諧波含的非常少,則在諧波估計時諧波次數(shù)可以只取到29次。將搭建的IEEE14節(jié)點仿真模型仿真得到所有節(jié)點電壓、所有支路電流、所有節(jié)點注入電流信號,然后通過powergui模塊里面傅里葉分析的工具,獲得各節(jié)點的諧波電壓量的幅值和相角以及各支路諧波電流量的幅值和相角,創(chuàng)建一個諧波狀態(tài)估計的量測數(shù)據(jù)庫和檢驗數(shù)據(jù)庫。從而可以得到14個節(jié)點諧波電壓的幅值和相角以及20條支路諧波電流的幅值和相角，分別如下圖3-5、3-6所示:圖3-514個節(jié)點的諧波電壓的幅值和相角圖3-620條支路諧波電流的幅值和相角3.5.2Subsystem模塊該模塊實現(xiàn)由測量裝置測量而輸出結(jié)果的匯總，目的是為了讓搭建的模型布局合理美觀，易于獲取仿真的數(shù)據(jù)，其內(nèi)部如圖3-7所示。模塊里面內(nèi)容由42個示波器組成，實現(xiàn)14個節(jié)點電壓、20條支路電流、3個變壓器原副邊電壓電流以及2個諧波源電流波形的顯示及存儲。圖3-7subsystem模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)3.5.3Powergui模塊該模塊實現(xiàn)了將測量到的節(jié)點電壓、支路電流的波形進(jìn)行分析，利用該模塊里面的分析工具，對測量出來的波形進(jìn)行FFT分析。3.6算例仿真結(jié)果與分析經(jīng)過可觀性分析，可以選取以下部分節(jié)點作為量測點，它們分別是：節(jié)點電壓量測配置點有2、6、9；支路電流量測配置點有1-2、2-3、2-4、2-5、5-6、6-11、6-12、6-13、4-9、7-9、9-10、9-14；節(jié)點注入電流量測配置點有7。經(jīng)過最小二乘法估算可得如下圖3-8結(jié)果。圖3-8估計得到的14個節(jié)點的諧波電壓和相角仿真得到的數(shù)據(jù)跟最小二乘法估算得到的數(shù)據(jù)的誤差如圖3-9所示。圖3-914個節(jié)點的誤差用最小二乘法估計以后的數(shù)據(jù)跟仿真數(shù)據(jù)相比較可得，大部分節(jié)點誤差特別小，都小于10V;只有部分節(jié)點誤差較大，在100-300V之間。出現(xiàn)誤差大的原因可能有：系統(tǒng)參數(shù)匹配不當(dāng)，可能發(fā)生了諧振；PMU量測點的選取不當(dāng)。3.7本章小結(jié)本章大概介紹了兩種諧波量測系統(tǒng)：同步相量量測系統(tǒng)和廣域量測系統(tǒng)，并通過對比顯示出了同步相量量測系統(tǒng)的優(yōu)越性。敘述了諧波狀態(tài)估計的數(shù)學(xué)模型，分別列出節(jié)點電壓相量量測方程、注入電流相量量測方程、零注入電流相量量測方程和支路電流相量量測方程這四個方程的具體公式，為諧波狀態(tài)估計提供理論依據(jù)。在前面內(nèi)容的基礎(chǔ)之上，提出了求解狀態(tài)估計的算法，同時為判斷諧波狀態(tài)估計的可觀性，介紹了數(shù)值可觀性分析法。最后部分通過搭建模型的仿真結(jié)果與狀態(tài)估計的結(jié)果比較驗證了算法的正確性。第4章總結(jié)與展望第4章總結(jié)與展望4.1總結(jié)本文以配電網(wǎng)內(nèi)諧波的傳輸特性為研究對象，首先利用MATLAB搭建IEEE14節(jié)點的仿真模型。根據(jù)IEEE14節(jié)點的線路參數(shù)、元件參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建好模型之后，仿真成功之后，就可得到該系統(tǒng)中全部節(jié)點的節(jié)點電壓和各支路的支路電流，在考慮系統(tǒng)可觀的情況下配置量測點，根據(jù)量測量建立量測方程，從而采用最小二乘法估算出整個系統(tǒng)的諧波狀態(tài)，實現(xiàn)了根據(jù)有限的量測點估計出整個系統(tǒng)的諧波狀態(tài)。并通過IEEE14節(jié)點系統(tǒng)為算例進(jìn)行分析，驗證了算法的正確性。得到的結(jié)論有：（1）由仿真模型的仿真結(jié)果可知，所加的諧波源主要是5、7、11、13、17、19、23、25次諧波，其中5次諧波的含量最多，隨著諧波次數(shù)的增大，諧波的含量越來越少。（2）實現(xiàn)了用最小二乘法估計的系統(tǒng)的狀態(tài)估計的結(jié)果與所搭建的仿真模型在允許誤差的前提下是一致的。4.2展望諧波狀態(tài)估計作為研究電力系統(tǒng)諧波較為先進(jìn)的方法，未來仍有很大的發(fā)展空間。研究工作主要有以下方面：（1）建立精確的三相模型。研究建立精確的三相諧波模型，建立精準(zhǔn)的三相量測方程，對于提高諧波狀態(tài)估計精度有著重要意義。（2）目前國內(nèi)外研究諧波的狀態(tài)估計主要集中在靜態(tài)算法上面，而動態(tài)諧波狀態(tài)估計還研究的很少，所以以后能多在動態(tài)方面加以研究。（3）同大多數(shù)先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)一樣，我國在諧波狀態(tài)估計技術(shù)研究起步同美國日本等這些發(fā)達(dá)國家相比較晚,而且相關(guān)的理論研究深度、實踐領(lǐng)域、應(yīng)用程度等各個方面有著十分大的差距,對于未來幾年的電力系統(tǒng)來說,擁有樂觀有著極其明朗的上升空間和應(yīng)用前景。(4)當(dāng)前受經(jīng)濟(jì)和技術(shù)因素的限制，在每一個點安裝PMU量測裝置比較昂貴，所以更加細(xì)致的配置PMU，研究更加好的算法，將成為這一領(lǐng)域的主流。(5)迄今為止，只有美國和日本實現(xiàn)了將理論應(yīng)用到實際的電力系統(tǒng)中，至于我國還處在理論研究階段，因此我國迫切需要加快研究進(jìn)程，早日實現(xiàn)在我國的電力系統(tǒng)中應(yīng)用諧波狀態(tài)估計。致謝致謝這次畢業(yè)設(shè)計讓我受益匪淺，學(xué)習(xí)到了很多東西，自我的綜合能力也提升了很多。在此，我要感謝唐小軍老師熱情細(xì)心的指導(dǎo)，無論在設(shè)計中的遇到什么樣的問題，老師都給了我最耐心、最詳細(xì)的講解，使我對所學(xué)知識更系統(tǒng)、更全面地掌握，并學(xué)到了許多以前書本上學(xué)不到的知識，因此本畢業(yè)論文的完成，與您的正確指導(dǎo)和幫助是密不可分的，您熱情與細(xì)心的指導(dǎo)，給我們帶來了正能量，讓我們在今后的生活和工作中都充滿了激情與動力。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]林海雪.現(xiàn)代電能質(zhì)量的基本問題[J].電網(wǎng)技術(shù),2001,25(10):5-12[2]劉興元.影響電能質(zhì)量的因素及改善措施[J].山西，陽城國際發(fā)電有限責(zé)任公司，2013[3]韓美玉.電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計與諧波源定位技術(shù)研究[D].青島，中國石油大學(xué)（華東），2011[4]劉麗影.考慮諧波因素的配電網(wǎng)無功優(yōu)化規(guī)劃[D].哈爾濱，哈爾濱工業(yè)大學(xué).2008[5]吳篤貴,徐政.基于相量量測的電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計(I)—理論、模型與求解算法[J].電工技術(shù)學(xué)報,2004,19(2):64-68,88[6]譚志勇.基于廣域量測系統(tǒng)的電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計的研究[D].青島，中國石油大學(xué)（華東），2013[7]祝石厚,侯世英,呂厚余.電力系統(tǒng)諧波分析的有效方法-諧波狀態(tài)估計技術(shù)綜述[J].現(xiàn)代電力,2007,24(3):6-10[8]汪涵.基于相量量測的電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計算法研究[D].重慶，重慶大學(xué)，2009[9]BruceFardanesh,ShalonZelingher,A.P.SakeisMeliopoulos.Harmonicmonitoringsystemviasynchronizedmeasurements[C].PowerEngineeringSocietySummerMeeting,Seattle,2000.7,2:1094-1100[10]Z.P.Du,J.Arrillaga,N.R.Watson.Implementationofharmonicstateestimation[C].HarmonicsAndQualityofPower,8thInternationalConference,Athens,Oct.1998,1:273-278[11]張有玉．基于虛擬儀器的電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)的研究[D]．重慶，重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010附錄附錄表A1IEEE14母線系統(tǒng)母線數(shù)據(jù)和潮流結(jié)果節(jié)點號電壓幅值(p.u.)電壓相角（°）發(fā)電機(jī)有功(MW）發(fā)電機(jī)無功（Wvar）(Wvar）負(fù)荷無功（MW）負(fù)荷無功11.06000.0000232.38-16.890.000.0021.045-4.980840.0042.4021.7012.7031.0100-12.71760.0023.3994.2019.0041.0186-10.32410.000.0047.80-3.9051.0203-8.78250.000.007.601.6061.0700-14.22230.0012.2411.207.5071.0620-13.36800.000.000.000.0081.0900-13.36800.0017.360.000.0091.0563-14.94620.000.0029.5016.60101.0513-15.10390.000.009.005.80111.0571-14.79490.000.003.501.80121.0569-15.07710.000.006.101.60131.0504-15.15860.000.0013.505.80141.0358-16.03860.000.0014.905.00系統(tǒng)總功率272.3878.50259.0073.50表B2IEEE14母線系統(tǒng)支路數(shù)據(jù)（p.u.）支路號首末端母線號支路電阻支路電抗1/2充電電容電納額定電流11-20.019380.059170.026401.71*222-30.046990.019790.021901.7132-40.058110.176320.018701.7141-50.054030.003040.024601.7152-50.056950.173880.017001.7163-40.067010.171030.017301.7174-50.013350.042110.006401.7185-60.000000.252020.000000.6594-70.000000.209120.000000.65107-80.000000.0176150.000000.50114-90.000000.556180.000000.40127-90.000000.110010.000000.65139-100.031810.084500.000000.50146-110.094980.198900.000000.50156-120.122910.155810.000000.50166-130.06