二次根式的混合運(yùn)算R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)活動(dòng)一：創(chuàng)優(yōu)情境，導(dǎo)入新課【情境導(dǎo)入】

生活中有許多梯形，比如足球球門的側(cè)面.如果一個(gè)梯形的上、下底邊長(zhǎng)分別為

，

，高為

，那么它的面積是多少？狀狀是這樣算的：他的作法正確嗎？正確單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則法則分別是什么?多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則是什么?整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些?導(dǎo)入新課新知導(dǎo)入想一想：根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答下列問題。3.二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式（被開方數(shù)相同）.

1.二次根式的乘法法則2.二次根式的除法法則整式運(yùn)算法則應(yīng)用于二次根式的混合運(yùn)算二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：仍然適用.運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則經(jīng)典題解解：分析：把二次根式看成“項(xiàng)”,就可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行.(1)、（2）類似于整式與整式乘法的“多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”.然后按照二次根式相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.例1（3）解：原式＝（4）練習(xí)1（1）

；計(jì)算：（2）

；解：[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]（3）

；探究點(diǎn)1二次根式的混合運(yùn)算1.對(duì)比(a+b)(a-b)=______，想想該怎么計(jì)算

？a2–b22.類似地，參考(a+b)2=_________；(a-b)2=_________，計(jì)算：a2+2ab+b2a2-2ab+b2[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]計(jì)算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）.[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]計(jì)算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）.例1計(jì)算：（1）

；（2）

；（3）.例2已知

a=3+，b=3-，求

a2b-ab2

的值.2.先化簡(jiǎn)，再求值：

，

其中.課堂小結(jié)1.下列計(jì)算是否正確？為什么？（1）

；（2）

；（3）

；（4）.不正確，

與

不能合并；不正確，

與

不能合并；不正確，

；當(dāng)堂檢測(cè)2.計(jì)算：（1）

；（2）

；解：（3）

；（4）.3.計(jì)算：（1）

；（2）

；解：（3）

；（4）

；（1）

；4.計(jì)算：（2）

；解：（3）

；（4）.解：5.已知

，求

的近似值（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.解：6.已知

，

，求下列各式的值：7.如圖，在Rt△ABC

，∠C=90°，CB=CA=a，求

AB

的長(zhǎng).（提示：作出

AB

邊上的高，借助△ABC的面積求解.）解：如圖，過點(diǎn)

C

作

CD⊥AB于點(diǎn)

D.因?yàn)?/p>

CB=CA，∠ACB=90°，所以∠A=∠B=45°.又CD⊥AB，所以∠A=∠DCA=45°，所以

CD=AD.同理

CD=BD，故

CD=AB.由三角形面積公式可知

AB·CD=AC·CB，即

AB·AB=a·a，所以

AB==.ABCD8.已知