卷一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）13分）一元二次方程3x2﹣x＝2的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()23分）將方程x2+2x﹣5＝0配方后，原方程變形為()Ax+2）2＝9Bx﹣2）2＝9Cx+1）2＝6Dx﹣1）2＝633分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，5個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有()A．10個(gè)B．11個(gè)43分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為()A．且k≠2B．k≥0且k≠2C．D．k≥053分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()A18﹣3x6﹣2x）+60＝108B18﹣3x6﹣2x）+3x2＝60C18﹣3x6﹣2x60D．108﹣18x﹣36x+3x2＝6063分）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E，若∠1＝40°,則73分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出的方程是()A．x（x+164B．x（x﹣164C1+x）2＝64D1+2x6483分）下列結(jié)論中，不正確的是()A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．依次連接菱形中點(diǎn)得到正方形D．依次連接矩形中點(diǎn)得到菱形93分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長(zhǎng)為()103分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合以CE為邊向右作正方形CEFG，連接AF，點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)，連接DM、CM．若AB＝5，MC＝4，則S△MEF為()二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）113分）如果關(guān)于x的方程x2﹣5x+m+2＝0有一個(gè)根為0，那么m的值為.123分）一個(gè)口袋中裝有10個(gè)相同的紅球和白球，其中白球4個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為.133分）參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，列出的方程是：.143分）如圖，在。ABCD中，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交CB，CD于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CP交DA于點(diǎn)E，連接BE，153分）如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°,點(diǎn)P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，當(dāng)PC+的值最小時(shí)，線段PD長(zhǎng)是.三.解答題（本題共7小題，其中第16題8分，第17題5分，第18分，第20題8分，第21題9分，第22題9分，共55分）168分）解方程：（12x﹣1）2＝162）3x2﹣6x+1＝0.175分）先化簡(jiǎn)，再求值：入求值（說明取值理由）.÷（+請(qǐng)從﹣21，1，2四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代188分）隨著道路交通的不斷完善，某市旅游業(yè)快速發(fā)展，該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下所示，根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：（1）2017年“五?一”期間，該市旅游景點(diǎn)共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）在等可能性的情況下，甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表加以說明.198分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°.（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°,BF平分∠ABC，求矩形AECF的周長(zhǎng).208分）為助力我省脫貧攻堅(jiān)，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年六月底收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品，七月份銷售256袋，八、九月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，九月份的銷售量達(dá)到400袋.（1）求八、九這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）該網(wǎng)店十月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)1元，銷售量可增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在十月份可獲利4250元若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每袋40元）219分）已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點(diǎn).【探究建模】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，DE⊥DF，且B，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．求證：AE＝CF；【類比應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；【拓展遷移】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線，DE與AB交于G點(diǎn)．若DF＝3，AE=229分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩條鄰邊分別在x軸、y軸上，對(duì)角線AC＝4√5，邊（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把矩形OABC沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，直線DE與OC、AC、AB的交點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，E，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，問能否找到合適的點(diǎn)M和點(diǎn)N使以點(diǎn)M、A、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果能找到，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果找不到，請(qǐng)說明原因.卷一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）13分）一元二次方程3x2﹣x＝2的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()【分析】先把一元二次方程化為一般形式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念解答即可.【解答】解：一元二次方程3x2﹣x＝2可化為3x2﹣x﹣2＝0，∴二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是3、﹣1、﹣2，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).23分）將方程x2+2x﹣5＝0配方后，原方程變形為()Ax+2）2＝9Bx﹣2）2＝9Cx+1）2＝6Dx﹣1）2＝6【分析】先移項(xiàng)，再配方，變形后即可得出選項(xiàng).【解答】解：x2+2x﹣5＝0，x2+2x＝5，（x+1）2＝6，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵.33分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，5個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有()A．10個(gè)B．11個(gè)【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個(gè)數(shù)即可.【解答】解：設(shè)黑球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到白色球的概率為25%，=0.25，解得：x＝11，故黑球的個(gè)數(shù)為11個(gè).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵.43分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為()A．且k≠2B．k≥0且k≠2C．D．k≥0【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍.【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實(shí)數(shù)根，解得：k≥且k≠2，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.53分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()A18﹣3x6﹣2x）+60＝108B18﹣3x6﹣2x）+3x2＝60C18﹣3x6﹣2x60D．108﹣18x﹣36x+3x2＝60【分析】由人行道的寬度，可得出兩塊相同的矩形綠地可合成長(zhǎng)為（18﹣3x）米，寬為（6﹣2x）米的矩形．結(jié)合兩塊矩形綠地的面積之和為60平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：∵人行道的寬度為x米，∴兩塊相同的矩形綠地可合成長(zhǎng)為（18﹣3x）米，寬為（6﹣2x）米的矩形.根據(jù)題意得18﹣3x6﹣2x60.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.63分）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E，若∠1＝40°,則【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得CD∥AB，∠1+∠CBD＝90°,可求解∠CBD的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可求解∠ABD的度數(shù)，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠2+∠ABD=∠CBD，進(jìn)而可求解.【解答】解：在矩形ABCD中，∠C＝90°,AB∥CD，由折疊可知：∠2+∠ABD=∠CBD，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊與對(duì)稱的性質(zhì)，由折疊得∠2+∠ABD=∠CBD是解題的關(guān)鍵.73分）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出的方程是()A．x（x+164B．x（x﹣164C1+x）2＝64D1+2x64【分析】平均一人傳染了x人，根據(jù)有一人患了流感，第一輪有（x+1）人患流感，第二輪共有x+1+（x+1）x人，即64人患了流感，由此列方程求解.【解答】解：x+1+（x+1）x＝64整理得1+x）2＝64.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解.83分）下列結(jié)論中，不正確的是()A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．依次連接菱形中點(diǎn)得到正方形D．依次連接矩形中點(diǎn)得到菱形【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形的判定定理判斷即可.【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，結(jié)論正確，不符合題意；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，結(jié)論正確，不符合題意；C、依次連接菱形中點(diǎn)得到矩形，不一定是正方形，故本選項(xiàng)結(jié)論不正確，符合題意；D、依次連接矩形中點(diǎn)得到菱形，結(jié)論正確，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確理解中點(diǎn)四邊形的概念、掌握菱形、正方形、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵.93分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長(zhǎng)為()【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD＝12，由菱形的面積得出AC＝9，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果.【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∵S菱形ABCD＝AC×BD＝54，∵AE⊥BC，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.103分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合以CE為邊向右作正方形CEFG，連接AF，點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)，連接DM、CM．若AB＝5，MC＝4，則S△MEF為()【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACD=∠ECF＝45°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF＝2CM＝8，CM=FM＝AF，根據(jù)勾股定理得到CF根據(jù)全等三角形的判定得到△CME≌△FME（SSS于是得到結(jié)論.【解答】解：連接AC，CF，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，∴∠ACD=∠ECF＝45°,∵點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)，MC＝4，∴AF＝2CM＝8，CM＝FM＝AF，∴CF==,∴S△CMF＝S△ACF=,∵CM＝FM，CE＝EF，ME＝ME，∴△CME≌△FME（SSS∵CE＝CF=,∴S△CEF==,∴S△MEFS△MCF﹣S△CEF）=故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）113分）如果關(guān)于x的方程x2﹣5x+m+2＝0有一個(gè)根為0，那么m的值為﹣2.【分析】根據(jù)方程x2﹣5x+m+2＝0有一個(gè)根為0，可以求得m的值.【解答】解：∵方程x2﹣5x+m+2＝0有一個(gè)根為0，解得m=﹣2，故答案為：﹣2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確方程的解一定使得原方程成立.123分）一個(gè)口袋中裝有10個(gè)相同的紅球和白球，其中白球4個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率為.【分析】由在一個(gè)不透明的口袋中，裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：∵在一個(gè)不透明的口袋中，裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，∴從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為：.故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.133分）參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，列出的方程是：x（x﹣1）＝110.【分析】設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)“參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)”列出方程，即可求解.【解答】解：設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意得：）＝故答案為：x（x﹣1）＝110.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.143分）如圖，在。ABCD中，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交CB，CD于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CP交DA于點(diǎn)E，連接BE，若AE＝3，BE＝4，DE＝5，則CE的長(zhǎng)為4√5【分析】首先證明DE＝DC＝AB＝5，證明∠AEB＝90°,推出∠EBC＝90°,再利用勾股定理求解.【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DEC=∠ECB，由作圖可知CE平分∠DCB，∴∠ECD=∠ECB，∴∠DEC=∠DCE，∴AE2+BE2＝AB2，∴EC==故答案為：4√5.=4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣基本作圖，角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.153分）如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°,點(diǎn)P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，當(dāng)PC+的值最小時(shí)，線段PD長(zhǎng)是.【分析】先過P作PE⊥BC于E，連接AP，根據(jù)△ABP≌△CBP可得AP＝CP，當(dāng)點(diǎn)A，P，E在同一直線上時(shí)，AP+PE最短，此時(shí)，PC+的值最小，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到線段PD的長(zhǎng)【解答】解：如圖，過P作PE⊥BC于E，連接AP，由菱形ABCD，可得AB＝CB，∠ABP=∠CBP=∠ADP＝30°,∴△ABP≌△CBP，BP＝2PE，∴PC+＝AP+PE，∵當(dāng)點(diǎn)A，P，E在同一直線上時(shí)，AP+PE最短，∴此時(shí)，PC+的值最小，AP⊥AD，∴BE＝1，AE=∴Rt△BEP中，PE=∴AP=∴Rt△ADP中，PD＝2AP=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及最短路線問題，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，解題時(shí)注意：凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)三.解答題（本題共7小題，其中第16題8分，第17題5分，第18分，第20題8分，第21題9分，第22題9分，共55分）168分）解方程：（12x﹣1）2＝16；（2）3x2﹣6x+1＝0.【分析】（1）利用直接開平方法求解即可；（2）利用配方法解方程即可.【解答】解12x﹣1）2＝16，∴2x﹣1=±4，∴x1=3x2﹣6x=﹣1，x2﹣2xx2﹣2x+1+1，即（x﹣1）2＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二方程的解法，根據(jù)所給一元二次方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．175分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（+請(qǐng)從﹣21，1，2四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值（說明取值理由【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝÷[+]＝，∵a21，2時(shí)，原分式無意義，當(dāng)a＝1時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．188分）隨著道路交通的不斷完善，某市旅游業(yè)快速發(fā)展，該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下所示，根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：（1）2017年“五?一”期間，該市旅游景點(diǎn)共接待游客50萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108°，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在等可能性的情況下，甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表加以說明．【分析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率.【解答】解1）該市旅游景點(diǎn)共接待游客15÷30%＝50（萬人扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×30%＝108°,B景點(diǎn)的人數(shù)為50×24%＝12（萬人補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：50、108°;（2）畫樹狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，:同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率==.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及概率的計(jì)算的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、從中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時(shí)注意：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.198分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE＝DF，上AEC＝90。.（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接BF，若AB＝4，上ABC＝60。，BF平分上ABC，求矩形AECF的周長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)已知條件先證明四邊形AECF為平行四邊形，再根據(jù)上AEC＝90。即可得證；（2）由BF平分上ABC，可求得AB＝AF，在Rt△ABE中，上ABC＝60。，則上BAE＝30。，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得BE，再求出AE，由已知BE＝DF進(jìn)而即可求得AD即可得到答案.【解答】（1）證明：“四邊形ABCD是平行四邊形，:BC＝AD，BCⅡAD，又“BE＝DF，:BC-BE＝AD-DF，即EC＝AF，“ECⅡAF，EC＝AF，:四邊形AECF為平行四邊形，又“上AEC＝90。，:平行四邊形AECF是矩形.（2）解：“BF平分上ABC，:上ABF＝上FBC，“BCⅡAD，:上AFB＝上FBC，:上AFB＝上ABF，:AF＝AB＝4，在Rt△ABE中，上AEB＝90。，上ABE＝60。，AB＝4，∴FD＝BE＝2，AE==2，∴矩形AECF周長(zhǎng)為（AE+EC）×22+AD﹣FD）×22+6﹣2）×2＝4+8，故答案為：4+8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對(duì)等邊，熟練以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.208分）為助力我省脫貧攻堅(jiān)，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年六月底收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品，七月份銷售256袋，八、九月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，九月份的銷售量達(dá)到400袋.（1）求八、九這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）該網(wǎng)店十月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)1元，銷售量可增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在十月份可獲利4250元若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每袋40元）【分析】（1）直接利用7月銷量×（1+x）2＝9月的銷量進(jìn)而求出答案.（2）首先設(shè)出未知數(shù)，再利用每袋的利潤(rùn)×銷量＝總利潤(rùn)列出方程，再解即可.【解答】解1）設(shè)八、九這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為x.由題意得：256（1+x）2＝400，解得：x1x2=不合題意，舍去答：八、九這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為25%.（2）設(shè)當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)m元時(shí)，該淘寶網(wǎng)店10月份獲利4250元.根據(jù)題意可得40﹣25﹣m400+5m4250，解得：m1＝5，m2=﹣70（不合題意，舍去）.答：當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)5元時(shí)，該淘寶網(wǎng)店10月份獲利4250元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.219分）已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點(diǎn).【探究建?！浚?）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，DE⊥DF，且B，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．求證：AE＝CF；【類比應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；【拓展遷移】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線，DE與AB交于G點(diǎn)．若DF＝3，AE=【分析】（1）證明△DAE≌△DCF（ASA可得結(jié)論.（2）猜想：EA+EC＝DE．如圖2中，證明△DAE≌△DCF，推出DE＝DF．AE＝CF，即可證明. （3）如圖3中，連接AC，取AC的中點(diǎn)O，連接OE，OD．證明∠AED=∠DEC＝45°,利用（2）中結(jié)論求解即可.∵四邊形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A=∠ADC=∠DCB=∠DCF＝90°,“DE丄DF，:上EDF＝上ADC＝90。，:上ADE＝上CDF，在△DAE和△DCF中，,:△DAE纟△DCF（ASA:AE＝CF.（2）解：猜想：EA+EC＝DE.理由：如圖2中，“四邊形ABCD是正方形，:DA＝DC，上ADC＝90。，“DE丄DF，AE丄EF，:上AEF＝上EDF＝90。，:上ADC＝上EDF，:上ADE＝上CDF，“上ADC+上AEC＝180。，:上DAE+上DCE＝180。，“上DCF+上DCE＝180。，:上DAE＝上DCF，:△DAE纟△DCF（AAS:AE＝CF，DE＝DF，:EF＝DE，」AE+EC＝EC+CF＝EF，:EA+EC＝DE.（3）解：如圖3中，連接AC