第=page11頁，共=sectionpages11頁上海市金山區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算的結(jié)果為（

）A. B.3 C.9 D.2.數(shù)，，，-，，0.，-0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則k的取值范圍是（

）A. B. C. D.4.上海正在建設(shè)一批精品口袋公園，如圖所示，是一個(gè)正在修建的口袋公園，要在公園里修建一座涼亭，使該涼亭到公路的距離都相等，則涼亭是的（）

A.三條中線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn) C.三角形的內(nèi)心 D.三角形的外心5.已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的三條邊長(zhǎng)分別為，則下列條件中，不能確定是直角三角形的是（）A. B.

C. D.6.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則的結(jié)果是（）A.2b-a B.b-2a C.a D.-a二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。7.當(dāng)x

時(shí)，二次根式有意義.8.比較大?。?/p>

（填“”“”或“”）．9.已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a的值為

.10.估計(jì)值的整數(shù)部分是：

.11.方程：的解為：

．12.不等式的解集是

．13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+4x﹣3＝

．14.華為搭載的華為麒麟芯片應(yīng)該達(dá)到或者接近7納米工藝制程．7納米也就是米，用科學(xué)記數(shù)法表示為

．15.如圖，在中，，垂直平分，分別交于D，E．若，則

．

16.如圖，中，為的中點(diǎn)，，垂足為.若，，則的長(zhǎng)度是

．

17.如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為1，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為

．

18.如圖，在中，，，，點(diǎn)D、E分別在、上，，連接，如果在與中，一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，那么的長(zhǎng)為

．

三、計(jì)算題：本大題共3小題，共13分。19.計(jì)算：．20.用配方法解方程：．21.解方程：．四、解答題：本題共6小題，共33分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題4分)

計(jì)算：

23.(本小題5分)

化簡(jiǎn)，后求值：，其中，b＝2．24.(本小題6分)

已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1)若，求的值；(2)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7，另外的兩邊長(zhǎng)恰好是、，求的周長(zhǎng)．25.(本小題6分)已知：的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)D．，，垂足分別為E、F．

(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．26.(本小題6分)

電影《哪吒之魔童鬧?！窡嵊澈?，哪吒與敖丙的聯(lián)名玩偶深受歡迎．某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)商家3月4日銷售玩偶共200個(gè)，5日、6日銷售量持續(xù)增長(zhǎng)，6日銷量達(dá)到338個(gè)．(1)求3月5日、6日這兩天玩偶銷售量的日平均增長(zhǎng)率．(2)為慶?！赌倪钢[?！啡蚱狈看筚u，商家決定做優(yōu)惠活動(dòng)．已知玩偶每個(gè)成本30元，售價(jià)為每個(gè)50元時(shí)，日銷量可達(dá)320個(gè)；每降價(jià)1元，日銷量可增加5個(gè)．當(dāng)每個(gè)玩偶降價(jià)多少元時(shí)，當(dāng)日總利潤(rùn)可達(dá)到5940元？27.(本小題6分)【問題情境】數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們探究勾股定理的證明方法．某綜合與實(shí)踐小組通過閱讀課本學(xué)習(xí)了我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理的方法．趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，給出了“趙爽弦圖”（圖1），通過此圖的切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．???????(1)【定理探究】若直角三角形中，，請(qǐng)你利用圖1中的“趙爽弦圖”證明勾股定理．(2)【實(shí)踐應(yīng)用】有兩個(gè)正方形如圖2所示放置在網(wǎng)格中，請(qǐng)你通過切割、拼接，把這兩個(gè)正方形轉(zhuǎn)化成一個(gè)大正方形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案（畫出分割線和拼成的大正方形）．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】≥-1

8.【答案】

9.【答案】-1

10.【答案】4

11.【答案】，

12.【答案】

13.【答案】2（）（）

14.【答案】

15.【答案】

/度

16.【答案】6

17.【答案】

18.【答案】2或

19.【答案】解：原式．

20.【答案】解：移項(xiàng)得，配方得，即，開方得，∴，．

21.【答案】解：，兩邊都乘以，得，整理得，或經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的增根，舍去．所以，原方程的根是．

22.【答案】解：原式===．

23.【答案】解：原式=

=+

=．

當(dāng)a=，b=2時(shí)，原式===．

24.【答案】【小題1】解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得．∵，∴，∴，整理，得，解得或（舍去），故的值為6．【小題2】解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∵等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7，當(dāng)時(shí)，∴，，∴，整理，得，解得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)為7，7，3，三角形存在，故三角形的周長(zhǎng)為；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)為7，7，15，三角形不存在；同理可證，當(dāng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為17；∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∵等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7，當(dāng)時(shí)，∴，解得，∴，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)為7，3，3，三角形不存在；綜上所述，三角形周長(zhǎng)為17．

25.【答案】【小題1】證明：連接，，

平分，，，，又垂直平分，，在和中，???????，，．【小題2】解：在和中，，，，設(shè)，則，，，，．

26.【答案】【小題1】解：設(shè)日平均增長(zhǎng)率為，由