2025年大學(xué)本科三年級（自動(dòng)化）自動(dòng)控制原理試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=1/(s^2+2s+1)，其阻尼比ζ為（）A.0.5B.1C.2D.無法確定2.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，K的取值范圍是（）A.0<K<6B.K>6C.K<0D.K=63.二階系統(tǒng)的超調(diào)量σ%主要取決于（）A.自然頻率ωnB.阻尼比ζC.增益KD.時(shí)間常數(shù)T4.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=(s+1)/(s^2+3s+2)，其零點(diǎn)為（）A.-1B.-2C.-3D.無零點(diǎn)5.對于線性定常系統(tǒng)，其穩(wěn)定性取決于（）A.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)B.輸入信號C.初始條件D.以上都不對6.控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)中，反映系統(tǒng)快速性的是（）A.上升時(shí)間B.超調(diào)量C.穩(wěn)態(tài)誤差D.調(diào)節(jié)時(shí)間第II卷（非選擇題共70分）7.（10分）簡述自動(dòng)控制原理中傳遞函數(shù)的定義及作用。8.（15分）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定性與K值的關(guān)系。9.（15分）某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，當(dāng)ζ=0.5，ωn=2時(shí)，求系統(tǒng)的上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。10.（15分）材料：某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/s(s+1)(s+2)。要求：（1）確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍；（2）若K=1，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。11.（15分）材料：已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為x'=Ax+Bu，y=Cx+Du，其中A=[-10;0-2]，B=[1;0]，C=[01]，D=0。要求：（1）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；（2）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答案：1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.傳遞函數(shù)是指零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)（即輸出）量的拉普拉斯變換與激勵(lì)（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。作用：它是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一種數(shù)學(xué)模型，可用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能等，通過傳遞函數(shù)能方便地對系統(tǒng)進(jìn)行各種分析和設(shè)計(jì)。8.根軌跡繪制步驟：確定開環(huán)極點(diǎn)、零點(diǎn)；計(jì)算根軌跡的分支數(shù)、漸近線等。當(dāng)K從0變化到無窮時(shí)，根軌跡會(huì)變化。系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，根軌跡應(yīng)全部位于s平面的左半平面，通過分析根軌跡與虛軸的交點(diǎn)等可確定K的穩(wěn)定取值范圍。9.tr=0.693/ωd=0.693/(ωn√(1-ζ^2))=0.693/(2√(1-0.5^2))≈0.46s；tp=π/ωd=π/(ωn√(1-ζ^2))≈1.83s；σ%=e^(-ζπ/√(1-ζ^2))×100%=e^(-0.5π/√(1-0.5^2))×100%≈16.3%；ts=4/ζωn=4/(0.5×2)=4s。10.（1）系統(tǒng)特征方程為1+G(s)=0，即s(s+1)(s+2)+K=0，展開得s^3+3s^2+2s+K=0。利用勞斯判據(jù)可得0<K<6時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）K=1時(shí)，系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，對于單位階躍輸入，穩(wěn)態(tài)誤差ess=1/Kp=1/1=1。11.（1）傳遞函數(shù)G(s)=C(sI-A)^(-1)B+D，先求(sI-A)^(-1)=[1/(s+1)0;01/(s+2)]，則G(s)=[01][1/(s+1)0;01/(s+2)][1;0]=1/(s+