一、杠桿第2課時(shí)目錄【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1【思維導(dǎo)圖】 2【知識(shí)梳理】 2知識(shí)點(diǎn)1：杠桿動(dòng)態(tài)分析 2知識(shí)點(diǎn)2：杠桿最小力問(wèn)題 7知識(shí)點(diǎn)3：桿秤類問(wèn)題 10【鞏固訓(xùn)練】 14【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握杠桿的動(dòng)態(tài)分析；2.掌握杠桿的最小力作圖；3.掌握桿秤類問(wèn)題；分類具體內(nèi)容重點(diǎn)1.杠桿常見(jiàn)動(dòng)態(tài)分析2.杠桿最小力作圖3.桿秤類問(wèn)題基礎(chǔ)分析難點(diǎn)1.多力下的杠桿動(dòng)態(tài)分析2.桿秤類問(wèn)題誤差分析與計(jì)算【思維導(dǎo)圖】【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1：杠桿動(dòng)態(tài)分析1．分析思路①找出杠桿的支點(diǎn)和作用在杠桿上的力及力臂；②依據(jù)題意，確定力和力臂中哪些量的大小不變，哪些量大小變化；③應(yīng)用F1l1＝F2l2判斷出力或力臂的變化。2．舉例（1）力始終垂直于杠桿畫出杠桿的在初始位置及最終位置的五要素，如上右圖所示，由于杠桿緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為杠桿處于平衡狀態(tài)。則有Fl1＝Gl2，阻力等于物體重力G，保持不變，阻力臂l2變大，由于動(dòng)力始終垂直于桿，故動(dòng)力臂l1始終沿桿，大小保持不變。因此，動(dòng)力F在桿轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中變大。（2）力始終水平畫出杠桿的在初始位置及最終位置的五要素，如上右圖所示，由于杠桿緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為杠桿處于平衡狀態(tài)。則有Fl1＝Gl2，阻力等于物體重力G，保持不變，阻力臂l2變大，動(dòng)力臂l1變小。因此，動(dòng)力F在桿轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中變大。（3）力始終豎直畫出杠桿的在初始位置及最終位置的五要素，如上右圖所示，動(dòng)力臂l1與動(dòng)力作用線、動(dòng)力作用點(diǎn)B和支點(diǎn)的連線OB構(gòu)成直角三角形，阻力臂l2與阻力作用線、阻力作用點(diǎn)A和支點(diǎn)的連線OA也構(gòu)成直角三角形，兩三角形相似，則。由于OA、OB的長(zhǎng)度不變，l1與之比不變，由于杠桿緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為杠桿處于平衡狀態(tài)，則有Fl1＝Gl2，易得，又由于阻力不變，則動(dòng)力F不變。（4）力始終轉(zhuǎn)動(dòng)畫出杠桿的在初始位置及最終位置的五要素，如上右圖所示，由于杠桿不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)。則有Fl1＝Gl2，阻力等于物體重力G，保持不變，阻力臂l2不變，動(dòng)力臂l1先變大后變小。因此，動(dòng)力F在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中先變小后變大?！镜淅?】一根輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿的中點(diǎn)掛一重物G，在杠桿的另一端施加一個(gè)方向始終豎直向上的力F，如圖所示，力F使杠桿從所示位置慢慢抬起到水平位置的過(guò)程中，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的變化情況是（）A．F不變，lF增大 B．F減小，lF增大C．G不變，lG減小 D．G不變，lG不變【答案】A【解析】如圖所示，始終豎直向上的力F使杠桿從所示位置慢慢抬起到水平位置的過(guò)程中，支點(diǎn)到力F作用線的距離即是動(dòng)力臂逐漸增大，支點(diǎn)到阻力G作用線的距離即是阻力臂也逐漸增大，阻力G大小不變；因?yàn)锳點(diǎn)OB是中點(diǎn)，所有，根據(jù)杠桿平衡條件，可得動(dòng)力大小為因?yàn)镚不變，所以F不變；綜上所述，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的變化情況是：F不變，lF增大，G不變，lG增大；故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！咀兪?】如圖所示，小明用一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個(gè)始終與杠桿垂直的力F，使杠桿由A位置緩慢轉(zhuǎn)到B位置，如圖所示，在這個(gè)過(guò)程中（）A．F先變大后變小 B．F始終不變 C．F先變小后變大 D．F一直變大【答案】A【解析】小明用一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，則O為杠桿的支點(diǎn)；力F始終與杠桿垂直，故動(dòng)力臂L1不變，阻力為物體的重力，如圖：由上圖可知，阻力臂L2（即重力的力臂）先變大，到水平位置時(shí)最大，然后又變小，根據(jù)杠桿的平衡條件FL1＝GL2可得因G、L1不變，L2先變大后變小，故F變大后變小，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！咀兪?】如圖，甲為廈漳跨海大橋的實(shí)景圖，該橋可逐步抽象成乙、丙、丁所示的模型。下列說(shuō)法正確的是（）A．橋上無(wú)車時(shí)，橋塔增高，鋼索承受的拉力不變B．橋上無(wú)車時(shí)，橋塔增高，鋼索承受的拉力變小C．橋上有車時(shí)，車靠近橋塔，鋼索受到的拉力不變D．橋上有車時(shí)，車靠近橋塔，鋼索受到的拉力變大【答案】B【解析】AB．由圖可知，橋上無(wú)車時(shí)，若增加塔橋的高度，增加了支點(diǎn)到鋼索的垂直距離，即增大了動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件有，在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，橋?qū)︿撍鞯睦驮叫?，即鋼索承受的拉力變小，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．橋上有車時(shí)，位置越靠近橋塔，阻力臂越小，由杠桿平衡條件可知，當(dāng)阻力和動(dòng)力臂不變的情況下，鋼索受到的拉力越小，故CD錯(cuò)誤。故選B。【變式3】如圖所示，裁紙刀在使用的時(shí)候，首先放好被裁剪的紙張，然后通過(guò)裁紙刀的把手向下用力進(jìn)行裁剪。下列說(shuō)法正確的是（）

A．裁紙刀O點(diǎn)是動(dòng)力的作用點(diǎn)B．裁紙刀正常使用過(guò)程中，省力且省距離C．在A點(diǎn)施加豎直向下的力時(shí)，力臂最大D．在A點(diǎn)施加垂直O(jiān)A向下的力裁剪時(shí)最省力【答案】D【解析】A．由圖可知，用裁紙刀裁紙過(guò)程中，裁紙刀繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，故O點(diǎn)為支點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．裁紙刀正常使用過(guò)程中動(dòng)力臂大于阻力臂是省力杠桿，省力但費(fèi)距離，故B錯(cuò)誤；CD．在A點(diǎn)施加垂直O(jiān)A向下的力裁剪時(shí)動(dòng)力臂最大，最省力，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。知識(shí)點(diǎn)2：杠桿最小力問(wèn)題1．分析思路由F1l1=F2l2可知，想獲得最小動(dòng)力，就需要盡可能增大l1或者減小F2、l2①如果動(dòng)力作用點(diǎn)已經(jīng)給出，那么直接用線段連接支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)，即為最長(zhǎng)力臂。②如果動(dòng)力作用點(diǎn)沒(méi)有確定，則選擇杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)為動(dòng)力作用點(diǎn)，用線段連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，即為最長(zhǎng)力臂。③依據(jù)畫出的最長(zhǎng)力臂與動(dòng)力的垂直關(guān)系，在動(dòng)力作用點(diǎn)作出最小力。2．舉例如圖所示，在杠桿上一點(diǎn)A分別施加三個(gè)力，均可使杠桿保持靜止，三個(gè)力的力臂都是以O(shè)A為斜邊的直角三角形中的一邊，其中F1和F3的力臂l1、l3均為直角邊，F(xiàn)2的力臂l2與OA重合為斜邊，根據(jù)直角三角形的相關(guān)知識(shí)可知，l2最長(zhǎng)。由此可得，杠桿上任意一點(diǎn)上施加的動(dòng)力的最長(zhǎng)力臂為以該點(diǎn)與支點(diǎn)為端點(diǎn)的線段。當(dāng)動(dòng)力作用點(diǎn)為離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)時(shí)，動(dòng)力臂最大，此時(shí)動(dòng)力最小?！镜淅?】如圖甲所示的多功能碗夾，使用時(shí)和鉗子類似，其中AOB可以看成一個(gè)杠桿，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，請(qǐng)你在圖乙中畫出使用該碗夾取餐時(shí)，作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及阻力F2的力臂l2?！敬鸢浮俊窘馕觥坑筛軛U平衡條件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小。圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂l1最長(zhǎng)，所以動(dòng)力過(guò)點(diǎn)A垂直于OA向下，作出最小動(dòng)力F1的示意圖；過(guò)支點(diǎn)O作阻力F2的垂線，可得阻力臂l2，如答案所示?！咀兪?】為了拔除外來(lái)入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對(duì)拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】杠桿平衡條件。根據(jù)題意可知阻力大小是不變的，要讓動(dòng)力最小，應(yīng)該使盡量小，盡量大。根據(jù)圖示最小，垂直于杠桿，的長(zhǎng)度最大的，C符合題意，ABD不符合題意。故選C。【變式2】如圖所示，一群人正在利用自拍桿用手機(jī)進(jìn)行自拍。自拍桿可以看成一個(gè)杠桿（O為支點(diǎn)），請(qǐng)你在圖中畫出阻力F2的力臂l2，并畫出施加在A點(diǎn)的最小動(dòng)力。

【答案】【解析】過(guò)O點(diǎn)作阻力F2的垂線，即為阻力F2對(duì)支點(diǎn)O的力臂l2；在阻力、阻力臂一定的情況下，要使動(dòng)力最小，動(dòng)力臂需要最長(zhǎng)，阻力的方向已標(biāo)出，所以動(dòng)力的方向應(yīng)該向上，當(dāng)支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的距離作為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最長(zhǎng)的，這時(shí)動(dòng)力垂直這個(gè)動(dòng)力臂OA，由此作出F1；如下圖所示?！咀兪?】圖甲是自行車手閘；圖乙是其工作原理簡(jiǎn)化示意圖，其中AOC部分可視為杠桿，O為支點(diǎn)，剎車線對(duì)A點(diǎn)的拉力為阻力F2。請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出：（1）阻力F2的力臂L2；（2）剎車時(shí)，作用在自行車手閘剎車把上B點(diǎn)處的最小動(dòng)力F1。

【答案】

【解析】反向延長(zhǎng)F2的作用線，從支點(diǎn)O作動(dòng)力F2作用線的垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂L2。由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越?。粓D中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OB作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)；動(dòng)力的方向應(yīng)該垂直力臂OB向上，過(guò)點(diǎn)B垂直于OB向上作出最小動(dòng)力F1的示意圖，如圖所示：知識(shí)點(diǎn)3：桿秤類問(wèn)題1．桿秤的組成由帶有秤星的秤桿、秤砣（砝碼）、秤盤、提紐等組成。稱量時(shí)將被稱物體放在秤盤中，移動(dòng)系秤砣的掛繩使秤桿水平平衡，根據(jù)掛繩所處的位置就可以讀出被稱物體的質(zhì)量。2．桿秤的原理在桿秤中，提紐O為支點(diǎn)，被測(cè)物的重力F?為阻力，秤砣的重力F?為動(dòng)力（忽略杠桿的自重）。通過(guò)調(diào)整秤砣的位置使秤桿保持水平平衡，從而便可以測(cè)量出物體的質(zhì)量。根據(jù)F?l?=F?l?可知：G秤砣l1=G物l2，m秤砣l?=m物l2物體的質(zhì)量m物=m秤砣l1/l2【典例3】在跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們以“桿秤”為主題開(kāi)展研究。(1)查閱資料，認(rèn)識(shí)桿秤構(gòu)造和工作原理。如圖a桿秤是由帶有秤星（刻度）的秤桿、秤砣、秤盤、提紐等組成；桿秤使用時(shí)利用到杠桿的平衡條件為：（用公式表示），圖a中使用提紐（1/2）時(shí)，桿秤的量程更大；(2)制作一個(gè)簡(jiǎn)易桿秤。材料：一根長(zhǎng)度約為30cm的木制筷子，一個(gè)小盆，一個(gè)10g的砝碼，一個(gè)40g物體，2g的物體若干，細(xì)線若干，一把刻度尺，一支記號(hào)筆等。步驟：①在筷子的一端刻一個(gè)槽A，在距離槽A稍近處再刻一個(gè)槽B把小盆掛在槽A處作秤盤，在槽B處系一根細(xì)線作為提紐；②用細(xì)線系一個(gè)10g的砝碼，作為秤砣?？粘颖P時(shí)，調(diào)節(jié)秤砣的位置使秤桿水平平衡，這時(shí)細(xì)線在秤桿上的位置為秤的定盤星O，用記號(hào)筆標(biāo)記此位置，即為零刻度線，該步驟的目的是；③小明仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)筷子粗細(xì)不均勻，根據(jù)杠桿平衡條件可知，秤桿的刻度是的（選填“均勻”或“不均勻”）。定刻度時(shí)，小麗和小華分別采用了以下不同的方法：小麗先在秤盤上放2g物體，手提提紐，移動(dòng)秤砣，使桿秤水平平衡，在秤盤所掛位置上標(biāo)上2g，然后在秤盤上放4g物體……按上述方法直至標(biāo)出所有刻度；小華在秤盤中放40g物體，手提提紐，移動(dòng)秤砣，使秤桿水平平衡，此時(shí)，標(biāo)記系秤砣的細(xì)線在秤桿上的位置C，并記為40g，在定盤星O到C之間分成20等份，每一格就表示g。你認(rèn)為方法更合理。【答案】(1)1(2)消除桿秤自重影響均勻2小華【解析】（1）[1][2]桿秤使用時(shí)屬于杠桿，杠桿的平衡條件為，使用提紐1時(shí)，物體對(duì)桿秤拉力的力臂更小，當(dāng)秤砣在同一位置時(shí)，秤砣對(duì)桿秤拉力的力臂更大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤砣質(zhì)量一定時(shí)，所測(cè)物體的質(zhì)量更大，桿秤的量程更大。（2）[1]空秤盤時(shí)，調(diào)節(jié)秤砣的位置使秤桿水平平衡，此時(shí)尋找秤桿重力的平衡點(diǎn)，即秤桿的重力由手施加的拉力抵消，避免桿秤自重對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的影響，這時(shí)細(xì)線在秤桿上的位置為秤的定盤星O，用記號(hào)筆標(biāo)記此位置，即為零刻度線。[2]當(dāng)秤盤中不放任何物體時(shí)，調(diào)整秤砣的位置使桿秤平衡，在此時(shí)秤砣細(xì)線對(duì)應(yīng)桿秤的位置上標(biāo)為零刻度線，根據(jù)杠桿的平衡條件，有當(dāng)物體的質(zhì)量為m，則則，故長(zhǎng)度與質(zhì)量是一次函數(shù)關(guān)系，因而刻度是均勻的。[3]在定盤星O到C之間分成20等份，OC之間表示40g，則每一格就表示。[4]因?yàn)闂U秤的刻度是均勻的，小華掛上40g物體后，標(biāo)出40g對(duì)應(yīng)的刻度，可將0到40g刻度之間平均分20等分，這樣的操作更簡(jiǎn)單易行，所以小華的方法更合理。【變式1】《墨經(jīng)》中討論了桿秤的杠桿平衡問(wèn)題，如圖所示，書中將秤錘叫做“權(quán)”，將懸掛的重物叫做“重”，支點(diǎn)的一邊叫做“標(biāo)”（力臂），另一邊叫做“本”（力臂）。如果兩邊平衡，杠桿必然是水平的。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)“重”減小時(shí)，若想桿秤平衡，“權(quán)”應(yīng)該向右移動(dòng)一些B．桿秤平衡時(shí)，若只把提紐向左移動(dòng)，則A端會(huì)下沉C．當(dāng)“權(quán)”重量小于“重”時(shí)，B端一定下沉D．若忽略AOB桿的自重，根據(jù)所學(xué)知識(shí)可以寫出“權(quán)×本=重×標(biāo)”【答案】A【解析】A．當(dāng)“重”減小時(shí)，提紐右側(cè)力與力臂的乘積減小，若“權(quán)”向右移動(dòng)，提紐左側(cè)力與力臂的乘積也減小，可以使杠桿重新達(dá)到平衡狀態(tài)，故A符合題意；B．杠桿平衡時(shí)，左側(cè)力與力臂的乘積等于右側(cè)力與力臂的乘積，只把提紐向左移動(dòng)，會(huì)使左側(cè)力與力臂的乘積減小，右側(cè)力與力臂的乘積增大，導(dǎo)致右側(cè)力與力臂的乘積大于左側(cè)力與力臂的乘積，B端會(huì)下沉，故B不符合題意；C．當(dāng)“權(quán)”重量小于“重”時(shí)，左側(cè)力臂若大于右側(cè)力臂，也會(huì)使左側(cè)力與力臂的乘積大于或等于右側(cè)力與力臂的乘積，B端不一定下沉，故C不符合題意；D．若忽略AOB桿的自重，杠桿平衡時(shí)，左側(cè)力與力臂的乘積等于右側(cè)力與力臂的乘積，即“權(quán)×標(biāo)=重×本”，故D不符合題意。故選A?！咀兪?】春節(jié)期間，小明跟隨父母回到老家探親，在農(nóng)村的集市上他看到如圖甲所示的桿秤，引起了他的興趣，他借來(lái)了一大一小兩把桿秤，進(jìn)行以下探究：（1）小明認(rèn)為桿秤相當(dāng)于（填一種簡(jiǎn)單機(jī)械名稱）。人們用來(lái)測(cè)量物體的。他做出了桿秤的簡(jiǎn)化圖如圖乙，其中（選填“A”“B”或“O”）點(diǎn)相當(dāng)于支點(diǎn)；（2）設(shè)AO長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，BO長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，魚的質(zhì)量為m1，秤錘的質(zhì)量為m2，根據(jù)平衡條件應(yīng)該滿足關(guān)系式：（用以上物理量表達(dá)）；（3）為確保對(duì)買賣雙方公平，秤桿應(yīng)在方向保持靜止時(shí)讀數(shù)；（4）他還發(fā)現(xiàn)有些桿秤有兩個(gè)不同的量程并能通過(guò)提起不同的繩紐實(shí)現(xiàn)大小量程間切換（不改變秤錘規(guī)格），如圖丙所示，要使用大量程，他應(yīng)提起（選填“A”“B”或“A、B都行”）繩紐。【答案】杠桿質(zhì)量Om1g×L?1=m2?g×L2?水平B【解析】（1）[1][2][3]桿秤的實(shí)質(zhì)是杠桿，生活中人們用桿秤來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量；根據(jù)杠桿的五要素可知，杠桿繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)叫支點(diǎn)，所以O(shè)點(diǎn)相當(dāng)于支點(diǎn)。（2）[4]根據(jù)杠桿平衡條件可知m1g×L1=m2g×L2（3）[5]根據(jù)杠桿平衡條件可知，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力臂最大，且在桿秤上，測(cè)量最準(zhǔn)確，所以為確保對(duì)買賣雙方公平，秤桿應(yīng)在水平方向保持靜止時(shí)讀數(shù)。（4）[6]使用A處繩紐，阻力臂長(zhǎng)，稱相同物重，阻力與阻力臂乘積大。秤錘質(zhì)量不變，則動(dòng)力臂較大，秤桿長(zhǎng)一定，所標(biāo)示的最大刻度值較小，故A處量程小，B處量程大?！咀兪?】桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)文化中的一種衡器如圖所示，其制作簡(jiǎn)易，可用筷子做秤桿，用鉤碼做秤砣，用細(xì)線將秤盤系在A點(diǎn)。當(dāng)不掛秤砣、且秤盤空載時(shí)，在O點(diǎn)提起提紐，秤桿第一次水平平衡。當(dāng)秤盤放50g物體、秤砣移到B點(diǎn)時(shí)，秤桿第二次水平平衡；在O到B兩條刻線之間均勻地畫上49條刻度線來(lái)定標(biāo)。使用過(guò)程中秤盤載物，移動(dòng)秤砣使桿秤達(dá)到第三次水平平衡。使用時(shí)有兩種不同用途可用于“測(cè)量”或“量取”物體的質(zhì)量。有關(guān)于桿秤下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．自制桿秤的精確值為1gB．桿秤制作過(guò)程中第一次水平調(diào)平的目的是為了排除秤盤及秤桿自身重力的影響C．用桿秤“測(cè)量”物體質(zhì)量時(shí)當(dāng)B端下沉，應(yīng)該向左移動(dòng)秤砣使桿秤水平平衡D．桿秤第二次未水平調(diào)平B端上翹起就開(kāi)始定標(biāo)，在使用桿秤“量取”的物體質(zhì)量時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏大【答案】D【解析】A．在O到B兩條刻線之間均勻地畫上49條刻度線，則共計(jì)50格，則每一格代表的質(zhì)量為即自制桿秤的每一格約表示1g，故A正確，A不符合題意；B．第一次水平調(diào)平時(shí)，不掛秤砣、且秤盤空載時(shí)，說(shuō)明是為了排除秤盤及秤桿自身重力的影響，故B正確，B不符合題意；C．用桿秤“測(cè)量”物體質(zhì)量時(shí)當(dāng)B端下沉，說(shuō)明杠桿右側(cè)力與力臂的乘積大于杠桿左側(cè)力與力臂的乘積，為使杠桿平衡，應(yīng)該向左移動(dòng)秤砣，即減小右側(cè)杠桿的力臂，使桿秤水平平衡，故C正確，C不符合題意；D．桿秤第二次未水平調(diào)平B端上翹，則此時(shí)杠桿左側(cè)力與力臂的乘積較大，則會(huì)導(dǎo)致“量取”的物體質(zhì)量時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏小，故D錯(cuò)誤，D符合題意。故選D?！眷柟逃?xùn)練】1．如圖所示，用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，當(dāng)力施加在A點(diǎn)比施加在B點(diǎn)時(shí)，更容易將螺母擰緊或擰開(kāi)。這是因?yàn)榘馐质且粋€(gè)杠桿，力作用在A點(diǎn)時(shí)，（）A．阻力臂不變，動(dòng)力臂變長(zhǎng)，因此省力些B．阻力臂不變，動(dòng)力臂變短，因此省力些C．動(dòng)力臂不變，阻力臂變短，因此省力些D．動(dòng)力臂不變，阻力臂變長(zhǎng)，因此省力些【答案】A【解析】扳手在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，由圖可知，力作用在A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)力臂較長(zhǎng)，而阻力與阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，越省力。故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。2．如圖所示，杠桿能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)摩擦、機(jī)械自重，在A點(diǎn)掛一重物G，為保持杠桿在水平位置平衡，拉力F1與物重G的大小關(guān)系是（）A．F1＝G B．F1＝G C．F1＝G D．F1＝G【答案】C【解析】由題意可知，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)1l1＝Gl2，據(jù)此可得拉力F1與物重G的大小關(guān)系為故選C。3．如圖所示，小猴與小兔一起發(fā)現(xiàn)一個(gè)胡蘿卜，想要平分，小猴找來(lái)一個(gè)小石塊支起胡蘿卜，使其水平平衡，小猴要左側(cè)部分，小兔要右側(cè)部分，則獲取蘿卜的情形是（）A．小猴多 B．小兔多C．二者一樣多 D．無(wú)法判定【答案】A【解析】由圖示知，小石塊支起胡蘿卜的點(diǎn)為支點(diǎn)，那么左側(cè)蘿卜的重心離支點(diǎn)的位置近，右側(cè)蘿卜重心離支點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，左側(cè)力臂小于右側(cè)力臂，據(jù)杠桿的平衡條件知，左側(cè)蘿卜的重力大于右側(cè)蘿卜的重力，所以小猴獲得的蘿卜多。故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。4．小亮買藥時(shí)，看到醫(yī)生用如圖甲所示的小桿秤稱中藥，小桿秤在水平位置平衡需要滿足什么條件呢？于是，他就用所學(xué)知識(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究一下。(1)小桿秤實(shí)質(zhì)是一個(gè)杠桿，提繩處屬于杠桿五要素中的；小亮利用圖乙的實(shí)驗(yàn)裝置及若干相同的鉤碼進(jìn)行探究。(2)杠桿在圖乙所示的位置靜止，此時(shí)杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)；為使其在水平位置平衡，應(yīng)向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母；(3)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，在杠桿兩邊掛上鉤碼后出現(xiàn)了圖丙所示的現(xiàn)象，要使杠桿恢復(fù)水平平衡，下一步進(jìn)行的最簡(jiǎn)單的操作是：。(4)實(shí)驗(yàn)中小亮提出“力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離影響杠桿的平衡”。為判斷這一觀點(diǎn)是否正確，小華制作了一個(gè)密度均勻的圓盤（相當(dāng)于杠桿），圓盤可以繞著圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)軸阻力忽略不計(jì)），如圖丁所示。他先在圓盤的C點(diǎn)掛上4個(gè)鉤碼，又在G點(diǎn)掛上一定數(shù)量的鉤碼后，圓盤在圖示位置平衡，此時(shí)CD水平；接著他將掛在G點(diǎn)的鉤碼先后掛在N、D兩個(gè)點(diǎn)又進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓盤仍在圖示位置平衡，則說(shuō)明小亮的觀點(diǎn)是（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）的，原因是?！敬鸢浮?1)支點(diǎn)(2)是右(3)見(jiàn)解析(4)錯(cuò)誤見(jiàn)解析【解析】（1）杠桿的五要素包括：支點(diǎn)、動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂。提繩處是杠桿繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，因此是支點(diǎn)。（2）[1]杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)。圖乙中杠桿靜止，因此是平衡狀態(tài)。[2]杠桿在水平位置平衡時(shí)，便于測(cè)量力臂。圖乙杠桿左端下沉，需將平衡螺母向上翹的右端調(diào)節(jié)。（3）圖丙中杠桿右端下沉，說(shuō)明右端力與力臂的乘積較大。由杠桿平衡條件可知，最簡(jiǎn)單的操作是將右端的鉤碼向左移動(dòng)以減小右端力臂。（4）[1][2]鉤碼掛在G、N、D三點(diǎn)時(shí)，圓盤平衡。G、N、D三點(diǎn)到支點(diǎn)O的直線距離不同，但力臂相同。說(shuō)明力臂決定杠桿平衡，而非力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的直線距離所決定。因此，小亮的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。原因是杠桿平衡取決于力與力臂的乘積，而非力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的直線距離。5．小李和小蘭五一節(jié)假期游玩時(shí)撿到了一些鵝卵石，他們想知道這些鵝卵石的密度，便各自選取了一塊鵝卵石，分別進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：(1)小李利用天平和量筒等實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：①將天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中央刻度線的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）移動(dòng)，使天平橫梁平衡；②將鵝卵石放在天平左盤中，橫梁恢復(fù)平衡時(shí)右盤中砝碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則鵝卵石的質(zhì)量為g；③用細(xì)線拴好鵝卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到達(dá)的位置如圖乙所示，則鵝卵石的密度為kg/m3；(2)小蘭利用杠桿制成了一根桿秤。她取來(lái)一塊質(zhì)量為60g的鵝卵石，將它掛在A處，且浸沒(méi)于水中，在B處掛上1個(gè)50g鉤碼，杠桿恰好處于水平平衡，如圖丙所示。測(cè)得OA=50cm，OB=40cm，則鵝卵石受到的浮力為N，鵝卵石的密度為g/cm3；在此基礎(chǔ)上將OA、OB各增大1cm，杠桿將（選填“左側(cè)下降”“右側(cè)下降”或“依然平衡”）（g取10N/kg）。【答案】(1)左27.4(2)0.23左側(cè)下降【解析】（1）①[1]把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中央刻度線的右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使天平橫梁在水平位置平衡。②[2]由圖甲知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為2.4g，鵝卵石的質(zhì)量為③[3]如圖乙所示，量筒的分度值為2mL，量筒鵝卵石和水的體積V2=40mL，鵝卵石的體積為根據(jù)密度公式可得，鵝卵石的密度為（2）[1]如圖丙，杠桿恰好處于水平平衡，由杠桿平衡條件可得所以，細(xì)線對(duì)A點(diǎn)的拉力為根據(jù)物體間力的作用是相互的可得，細(xì)線對(duì)鵝卵石的拉力為此時(shí)鵝卵石處于平衡狀態(tài)，受力平衡，可得所以，鵝卵石受到的浮力為[2]此時(shí)鵝卵石完全浸沒(méi)在水中，其排開(kāi)水的體積等于鵝卵石的體積，根據(jù)阿基米德原理可得所以，鵝卵石的密度為[3]在此基礎(chǔ)上將OA、OB各增大1cm，則左側(cè)右側(cè)故左側(cè)下降。6．如圖所示，用一根鋼棒撬動(dòng)地面上的一塊大石頭，請(qǐng)?jiān)趫D中作出最省力時(shí)的動(dòng)力F1。

【答案】

【解析】當(dāng)B為支點(diǎn)時(shí)，動(dòng)力方向垂直于杠桿向下，AB為動(dòng)力臂，CB為阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可得：，即；

當(dāng)D為支點(diǎn)時(shí)，動(dòng)力方向垂直于杠桿向上，AD為動(dòng)力臂，DC為阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可得：，即。

由圖可知，BC＞DC，AB＜AD，因此，故當(dāng)動(dòng)力方向向上時(shí)，動(dòng)力最小。如上圖所示。7．如圖所示，搭在臺(tái)階上的長(zhǎng)木板ABC上放著一個(gè)重物（木板自重忽略不計(jì)），若要在C點(diǎn)用最小的力將重物抬起，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出阻力和最小動(dòng)力的示意圖。

【答案】

【解析】分析原圖可知，以A為支點(diǎn)要比以B為支點(diǎn)時(shí)的動(dòng)力臂長(zhǎng)得多，而阻力臂基本不變，所以畫出將重物抬起的最小力，應(yīng)該以A為支點(diǎn)，同時(shí)為了用最小的力將重物抬起，應(yīng)該要使動(dòng)力臂盡量長(zhǎng)，所以要在C點(diǎn)施加垂直于杠桿向上的動(dòng)力，如圖所示8．在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識(shí)后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡條件測(cè)出了一個(gè)物塊的密度，請(qǐng)幫她將下列步驟補(bǔ)充完整。（g取，）(1)調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細(xì)線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個(gè)鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，如圖甲所示，每個(gè)鉤碼質(zhì)量為100g，則物塊質(zhì)量為g；(2)將該物塊浸沒(méi)在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖乙所示，則物塊在水中所受浮力為N；(3)物塊的密度是；拓展設(shè)問(wèn)：某小組在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小組自制了“杠桿密度計(jì)”如圖所示，將一輕質(zhì)細(xì)硬桿用細(xì)線固定在O點(diǎn)并懸掛起來(lái)，物塊固定懸掛在A點(diǎn)，把不計(jì)質(zhì)量的礦泉水瓶裝滿水，用細(xì)線懸掛在桿上，將懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)，使桿在水平位置平衡；換用相同的礦泉水瓶裝滿不同液體，重復(fù)以上操作，在桿上可標(biāo)出懸掛點(diǎn)，，……對(duì)應(yīng)密度的刻度值；(4)若點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的密度與水的密度的關(guān)系是（選填“”、“”或“”）；(5)若測(cè)得B、到O點(diǎn)的距離分別為、，則點(diǎn)標(biāo)注的密度值為（用及題給字母表示）?！敬鸢浮?1)400(2)2(3)(4)(5)【解析】（1）設(shè)物塊的質(zhì)量為m，杠桿上每小格長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，由杠桿平衡條件可得mg×3L0=3×100g×g×4L0解得m=400g（2）設(shè)物塊對(duì)杠桿的拉力為F1，杠桿上每小格長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，由杠桿平衡條件可得F1×3L0=3×100g×10N/kg×2L0解得F1=2N由物塊受力分析可知，物塊受到的重力等于物塊受到的浮力與拉力之和，則物塊在水中所受浮力（3）由阿基米德原理可知，物塊的體積則物塊的密度（4）若點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)礦泉水瓶對(duì)杠桿的拉力的力臂小于B點(diǎn)礦泉水瓶對(duì)杠桿的拉力的力臂，由于阻力和阻力臂大小不變，則由杠桿平衡條件可知，點(diǎn)礦泉水瓶對(duì)杠桿的拉力大于B點(diǎn)礦泉水瓶對(duì)杠桿的拉力，由于礦泉水瓶對(duì)杠桿的拉力等于礦泉水瓶的重力，則點(diǎn)礦泉水瓶裝滿液體的重力大于B點(diǎn)礦泉水瓶裝滿水的重力，所以點(diǎn)礦泉水瓶裝滿液體的質(zhì)量大于B點(diǎn)礦泉水瓶裝滿水的質(zhì)量，由可知，礦泉水瓶的容積相同，故點(diǎn)礦泉水瓶裝滿液體的密度大于B點(diǎn)礦泉水瓶裝滿水的密度，故（5）測(cè)得B、到O點(diǎn)的距離分別為、，則B、處礦泉水瓶對(duì)杠桿的拉力的力臂為、，由于阻力和阻力臂大小不變，則由杠桿平衡條件可得FBL=F阻L阻=FB2L2由于B、處礦泉水瓶對(duì)杠桿的拉力等于礦泉水瓶的重力，則GBL=GB2L2則由于礦泉水瓶的容積相同，由可得點(diǎn)標(biāo)注的密度值9．如圖所示，自行車腳踏板的整個(gè)裝置相當(dāng)于一個(gè)杠桿，車軸軸心O是杠桿的支點(diǎn)。當(dāng)人騎車時(shí)，即對(duì)腳踏板的力F作用在A點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出F的力臂。，圖中力F（填“是”或“不是”）自行車勻速行駛需要的最小力?！敬鸢浮坎皇恰窘馕觥縖1]過(guò)杠桿的支點(diǎn)（即圓盤的圓心）作力F的垂線，垂線段即為F的力臂，故作圖如下：[2]根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力最小，則對(duì)應(yīng)動(dòng)力臂最長(zhǎng)，OA為最長(zhǎng)力臂，根據(jù)力與力臂的關(guān)系，OA與F應(yīng)垂直，但由圖可知，OA與F不垂直，所以圖中F不是自行車勻速行駛需要的最小力。10．小明用如圖所示裝置做“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂10.5101.0521.0151.51032.0100.54041.5201.030（1）實(shí)