專項(xiàng)01機(jī)械效率的計(jì)算一．豎直方向滑輪組機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）二．水平方向滑輪組機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）三．水平豎直拉滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算（4題）四．豎直水平拉滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算（4題）五．斜面機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）六．與斜面相結(jié)合的滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算（4題）七．杠桿機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）八．杠桿與滑輪相結(jié)合的機(jī)械效率的計(jì)算（4題）一．豎直方向滑輪組機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）1．（23-24八年級(jí)下·福建泉州·期末）建筑工地上，工人用如圖的裝置將重600N的建材從地面勻速送到8m高處，所用拉力為400N，時(shí)間為20s。不計(jì)摩擦和繩重，（g?。┣螅?1)工人做的有用功及拉力的功率；(2)此過程中該裝置的機(jī)械效率；(3)如果用這個(gè)滑輪組勻速提起500N的重物，需要用多大的拉力？【答案】(1)4800J，320W(2)75%(3)350N【詳解】（1）工人做的有用功為由圖可知連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)是2股，則繩子末端移動(dòng)的距離為拉力做的總功為拉力的功率為（2）此過程中該裝置的機(jī)械效率是這個(gè)滑輪組勻速提起600N的重物，需要的拉力為400N，則可求動(dòng)滑輪的重力為用這個(gè)滑輪組勻速提起500N的重物，需要的拉力為2．（23-24八年級(jí)下·河南開封·期末）為了改善農(nóng)村面貌和環(huán)境衛(wèi)生，政府對(duì)道路、公廁等公共設(shè)施進(jìn)行了改造。如圖所示，在新農(nóng)村改造時(shí)，質(zhì)量為70kg得工人用滑輪組吊起質(zhì)量為40kg的建筑材料，將建筑材料勻速提升2m（不計(jì)繩重和摩擦），所用拉力為250N。（g取10N/kg）(1)物體重為多少？(2)使用該滑輪組時(shí)的機(jī)械效率是多少？(3)通過計(jì)算說明，該工人用此裝置能否拉起重為1400N的物體？【答案】(1)400N(2)80%(3)不能【詳解】（1）箱子的質(zhì)量為40kg，故箱子的重力為（2）由圖可知不計(jì)繩重和摩擦，該滑輪組時(shí)的機(jī)械效率是（3）根據(jù)可知，動(dòng)滑輪的重力為工人的質(zhì)量為70kg，故工人的重力為繩子自由端受到最大拉力為人的重力700N，則工人能來氣的最大物重為故該工人用此裝置不能拉起重為1400N的物體。3．（23-24八年級(jí)下·河北唐山·期末）某工人利用如圖所示的滑輪組提升重的物體，作用在繩子自由端的拉力為，物體勻速上升了，不計(jì)繩重和摩擦。求：(1)該滑輪組的機(jī)械效率；(2)動(dòng)滑輪的重?！敬鸢浮?1)92%(2)240N【詳解】（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，該滑輪組的機(jī)械效率（2）不計(jì)繩重和摩擦，動(dòng)滑輪重力4．（23-24八年級(jí)下·廣西河池·期末）如圖，通過滑輪組用200N的拉力將重為480N的物體勻速提高2m。不計(jì)繩重和摩擦，求：(1)繩自由端移動(dòng)的距離；(2)動(dòng)滑輪的重力；(3)若要?jiǎng)蛩偬嵘貫?00N的物體，繩自由端的拉力?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，則繩子自由端移動(dòng)距離（2）不計(jì)繩重和摩擦，動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)=3F-G=3×200N-480N=120N（3）不計(jì)繩重和摩擦，若，作用在繩自由端的拉力二．水平方向滑輪組機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）5．（23-24八年級(jí)下·安徽宿州·期末）如圖所示，用滑輪組拉著重45kg的物體A，使它在水平面上勻速前進(jìn)1m，水平拉力F＝75N，若A與地面的摩擦力是其物重的0.2倍，求：（1）拉力做的功；（2）該滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）150J；（2）60%【詳解】解：（1）如圖，動(dòng)滑輪繩子段數(shù)為n＝2，自由端移動(dòng)距離為s＝2sA＝2×1m＝2m拉力做的功為W總＝Fs＝75N×2m＝150J（2）地面對(duì)A的摩擦力為f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×45kg×10N/kg＝90N有用功為W有＝fsA＝90N×1m＝90J該滑輪組的機(jī)械效率為答：（1）拉力做的功為150J；（2）該滑輪組的機(jī)械效率為60%。6．（23-24八年級(jí)下·廣東梅州·期末）如圖所示，重400N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運(yùn)動(dòng)了10s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，則在此過程中，求：（1）繩子自由端移動(dòng)的距離為多少米；（2）有用功為多少焦耳；（3）物體受到的滑動(dòng)摩擦力為多少牛頓?！敬鸢浮浚?）6m；（2）96J；（3）48N【詳解】解：（1）由圖可知，與動(dòng)滑輪相連的繩子股數(shù)n=3，物體移動(dòng)的距離為s物=vt=0.2m/s×10s=2m繩子自由端移動(dòng)的距離為s=ns物=3×2m=6m（2）拉力F做的總功為W總=Fs=20N×6m=120J有用功為W有=ηW總=80%×120J=96J（3）物體受到的滑動(dòng)摩擦力為答：（1）繩子自由端移動(dòng)的距離為6m；（2）有用功為96J；（3）物體受到的滑動(dòng)摩擦力48N。7．（23-24八年級(jí)下·遼寧盤錦·期末）一輛質(zhì)量為的汽車陷入一泥濘路段，司機(jī)師傅利用滑輪組和周圍條件，組裝成了如圖所示的拖車裝置，已知汽車通過泥濘路段需移動(dòng)15m距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，滑輪組的機(jī)械效率為80％，g取10N/kg。在將車勻速拖離泥濘路段過程中，請(qǐng)回答下列問題：（1）固定在樹上的滑輪的作用；（2）滑輪組做的有用功：（3）司機(jī)師傅作用在繩端的拉力。（4）司機(jī)師傅用時(shí)2min將車拖離15m的路段，拉力的功率?！敬鸢浮浚?）改變力的方向；（2）；（3）500N；（4）【詳解】解：（1）由題圖可知，滑輪組由定滑輪和動(dòng)滑輪組成，而固定在樹上的滑輪是定滑輪，定滑輪可以改變力的方向。（2）因?yàn)檐囋谀酀袈范沃惺莿蛩傩旭?，受到的是平衡力作用，水平方向上受到的拉力和阻力是一?duì)平衡力，大小相等，所以，汽車受到的拉力為滑輪組做的有用功為（3）由得，滑輪組做的總功為由題圖可知，滑輪組由3根繩子承擔(dān)，所以繩子移動(dòng)的距離為根據(jù)可得，司機(jī)師傅作用在繩端的拉力為（4）所用時(shí)間為拉力的功率為答：（1）固定在樹上的滑輪的作用是）改變力的方向；（2）滑輪組做的有用功是；（3）司機(jī)師傅作用在繩端的拉力是500N；（4）司機(jī)師傅用時(shí)2min將車拖離15m的路段，拉力的功率是187.5W。8．（23-24八年級(jí)下·江西宜春·期末）從古至今我們的生產(chǎn)生活離不開機(jī)械的身影，大到國之重器，小到常見的羊角錘、指甲鉗、剪刀等等，如圖所示是生活中利用滑輪組的一個(gè)場景，工人利用滑輪組拉著一個(gè)重力為100N的物體A沿水平面以0.2m/s的速度勻速移動(dòng)2m，此時(shí)滑輪組自由端繩子的拉力F為40N。求：（1）工人拉力做的功；（2）求工人拉力做功的功率；（3）若滑輪組的機(jī)械效率為80%，此時(shí)地面對(duì)物體的摩擦力。【答案】（1）240J；（2）24W；（3）96N【詳解】解：（1）由圖可知?jiǎng)踊喩嫌腥卫K子，所以拉力移動(dòng)的距離為物體移動(dòng)距離的三倍，工人拉力做的功為（2）因?yàn)槔σ苿?dòng)的距離為物體移動(dòng)距離的三倍，所以在相同時(shí)間內(nèi)，拉力移動(dòng)的速度為物體移動(dòng)速度的三倍，工人拉力做功的功率（3）物體克服摩擦力做的功為有用功，根據(jù)可得有用功為則地面對(duì)物體的摩擦力為答：（1）工人拉力做的功240J；（2）工人拉力做功的功率24W；（3）若滑輪組的機(jī)械效率為80%，此時(shí)地面對(duì)物體的摩擦力96N。三．水平豎直拉滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算（4題）9．（23-24八年級(jí)下·廣東佛山·期末）如圖甲是一種搬運(yùn)材料的機(jī)械裝置。某次提升重3000N的材料時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對(duì)鋼絲繩的拉力F=2500N，材料上升的高度h與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，不計(jì)繩重與摩擦。在材料上升的過程中，求：（1）材料上升的速度；（2）拉力F的功率；（3）該裝置的機(jī)械效率。【答案】（1）；（2）3750W；（3）60%【詳解】解：（1）材料上升的速度（2）由圖可知，n=2，拉力F的功率（3）該裝置的機(jī)械效率答：（1）材料上升的速度為；（2）拉力F的功率為3750W；（3）該裝置的機(jī)械效率為60%。10．（23-24八年級(jí)下·云南昆明·期末）裝修時(shí)由于門框較小，經(jīng)常需要把重物從窗戶或陽臺(tái)吊到家里。如圖所示，工人利用滑輪組把重為480N物體勻速提升了3m，所用時(shí)間為25s，工人拉力F為300N，忽略繩重和摩擦。求：（1）拉力做功的功率；（2）動(dòng)滑輪重；（3）滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）72W；（2）120N；（3）80%【詳解】解：（1）根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)知，自由端移動(dòng)的距離為s＝2h＝2×3m＝6m拉力做的功為W總＝Fs＝300N×6m＝1800J拉力做功的功率為（2）對(duì)動(dòng)滑輪受力分析知，動(dòng)滑輪重力為G動(dòng)＝2F－G＝2×300N－480N＝120N（3）滑輪組的機(jī)械效率為答：（1）拉力做功的功率為72W；（2）動(dòng)滑輪重為120N；（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%。11．（23-24八年級(jí)下·四川雅安·期末）截至2023年底，我國高鐵運(yùn)營里程達(dá)到4.5萬公里，占據(jù)了全球高鐵總里程的三分之二，是當(dāng)之無愧的世界第一。如圖甲，高鐵的輸電線，無論冬、夏都需要繃直，以保障列車電極與輸電線的良好接觸。圖乙為該牽引裝置工作原理圖，鋼繩通過滑輪組懸掛30個(gè)相同的墜砣，每個(gè)墜砣重為。若某次墜砣在內(nèi)勻速下降，輸電線端所受的拉力恒為。求（1）輸電線端向左移動(dòng)的速度大??；（2）30個(gè)墜砣的重力所做的功；（3）該裝置的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）1cm/s；（2）900J；（3）80%【詳解】解：（1）由圖知道，B是動(dòng)滑輪，墜砣掛在鋼繩的自由端，則墜砣串下降高度h=2sP，則輸電線P端向左移動(dòng)的距離為輸電線P端向左移動(dòng)的速度為（2）每個(gè)墜砣重為150N，30個(gè)墜砣的重力為G總=30×150=4500N30個(gè)墜砣重力所做的功為G=m總g=4500N×0.2m=900J（3）輸電線端所受的拉力做的有用功為W有用=Fs=×0.1m=720J30個(gè)墜砣重力所做的功為總功，即W總=900J，所以該裝置的機(jī)械效率為答：（1）輸電線P端向左移動(dòng)的速度大小為1cm/s；（2）30個(gè)墜砣的重力所做的功為900J；（3）該裝置的機(jī)械效率為80%。12．（23-24八年級(jí)下·陜西商洛·期末）如圖所示是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體重4400N，汽車勻速拉繩子時(shí)速度為3m/s，拉力為，受到的阻力為。將物體從井底拉至井口的過程中，求：（1）繩子自由端移動(dòng)的距離是多少？（2）滑輪組的機(jī)械效率是多少？（結(jié)果精確至0.1%）（3）汽車牽引力的功率是多少？【答案】（1）36m；（2）66.7%；（3）1.56×104W【詳解】解：（1）由圖知道，承擔(dān)物重繩子的股數(shù)n=3，繩子自由端移動(dòng)的距離（2）滑輪組的機(jī)械效率（3）因?yàn)槠囎鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以，由力的平衡條件可知，汽車的牽引力汽車牽引力的功率答：（1）繩子自由端移動(dòng)的距離是36m；（2）滑輪組的機(jī)械效率是66.7%；（3）汽車牽引力的功率是1.56×104W。四．豎直水平拉滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算（4題）13．（23-24八年級(jí)下·四川涼山·期末）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個(gè)質(zhì)量為700kg的工件沿水平地面勻速拉動(dòng)到加工點(diǎn)。拉動(dòng)過程中，工件所受的摩擦力為工件重力的0.2倍；工人對(duì)繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸；此工人的重力為700N，兩個(gè)動(dòng)滑輪的總重為200N，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計(jì)。（g=10N/kg）求：（1）繩子對(duì)工件的拉力大??；（2）工人對(duì)地面的壓力大??；（3）滑輪組在此次工作中的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）1400N；（2）300N；（3）87.5%【詳解】解：（1）由于工件在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，所以在水平方向上繩子對(duì)工件的拉力等于地面對(duì)工件的摩擦力，繩子對(duì)工件的拉力為（2）由圖可知連在動(dòng)滑輪上繩子有4段，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計(jì)時(shí)，根據(jù)滑輪組的省力規(guī)律可得人作用在繩子自由端的拉力為由于物體間力的作用是相互的，在勻速拉動(dòng)繩子過程中，繩子對(duì)人豎直向上的拉力大小為400N，又人對(duì)地面的壓力與地面對(duì)人的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，所以人對(duì)地面的壓力為（3）利用滑輪組沿水平方向拉動(dòng)物體時(shí)，克服地面對(duì)物體的摩擦力所做的功是有用功，人作用在繩子上的拉力所做的功是總功，且連在動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)為4，則繩子自由端移動(dòng)距離與物體的關(guān)系為則機(jī)械效率為答：（1）繩子對(duì)工件的拉力大小為1400N；（2）工人對(duì)地面的壓力大小為300N；（3）滑輪組在此次工作中的機(jī)械效率為87.5%。14．（23-24八年級(jí)下·山東濱州·期末）如圖所示的滑輪組去拉動(dòng)物體A，已知物體A重為1500N，動(dòng)滑輪重為80N，在拉力F的作用下，經(jīng)過20s，物體A沿水平方向勻速前進(jìn)了4m，拉力F做功為3200J。（不計(jì)繩重及繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）求：（1）物體A所受摩擦力的大小是多少？（2）物體A克服摩擦力做功是多少？（3）此滑輪組的機(jī)械效率是多少？（4）繩自由端移動(dòng)的速度為多少？【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】解：（1）由圖可知，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，則繩子自由端移動(dòng)的距離由可得，拉力由于下方為定滑輪，物體A沿水平方向勻速前進(jìn)，處于平衡狀態(tài)，對(duì)動(dòng)滑輪受力分析可知?jiǎng)t物體A所受的摩擦力（2）物體A克服摩擦力做功（3）滑輪組的機(jī)械效率（4）繩子自由端移動(dòng)速度答：（1）物體A所受摩擦力的大小是720N；（2）物體A克服摩擦力做功是2880J；（3）此滑輪組的機(jī)械效率是90%；（4）繩自由端移動(dòng)的速度為0.4m/s。15．（22-23九年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）如圖所示裝置，物體B重為100N，當(dāng)用一個(gè)水平向左的力F1拉繩子自由端時(shí)，物體B在水中勻速上升，4s內(nèi)物體B上升0.4m（物體B未露出水面）；當(dāng)物體B完全露出水面后，改用另一個(gè)水平向左的力F2拉繩子自由端使物體B保持原來的速度勻速上升；已知：物體B的密度ρB＝5ρ水，兩次拉力F1:F2＝9:11，若不計(jì)繩重、滑輪組裝置的摩擦及水中的阻力；求：（1）繩子自由端的移動(dòng)速度；（2）未露出水面時(shí)，物體B上升4s，其底部受到水的壓強(qiáng)變化量；（3）物體B浸沒時(shí)所受的浮力；（4）動(dòng)滑輪的重力。

【答案】（1）0.3m/s；（2）3920Pa；（3）20N；（4）10N【詳解】解：（1）物體B在水中勻速上升，4s內(nèi)物體B上升0.4m，由可知由圖可知受力繩子的段數(shù)n＝3，所以v繩＝nvB＝3×0.1m/s＝0.3m/s（2）當(dāng)物體B未露出水面時(shí)，4s內(nèi)物體B上升0.4m，此時(shí)水面下降的高度Δh1＝0.4m，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量Δp＝ρ水gΔh1＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.4m＝3920Pa（3）由G＝mg，m＝ρV可得GB＝ρBVBg＝100N根據(jù)F?。溅阉甮V排可得，當(dāng)B浸沒時(shí)V排＝VB，又因?yàn)棣袯＝5ρ水，所以（4）當(dāng)B浸沒時(shí)3F1＝G滑輪+GB﹣F?。紾滑輪+100N﹣20N＝G滑輪+80N

①當(dāng)B露出水面后3F2＝G滑輪+GB＝G滑輪+100N

②由題知F1:F2＝9:11

③聯(lián)立①②③解得，G滑輪＝10N。答：（1）繩子自由端的移動(dòng)速度是0.3m/s；（2）未露出水面時(shí)，物體B上升4s，其底部受到水的壓強(qiáng)變化量是3920Pa；（3）物體B浸沒時(shí)所受的浮力是20N；（4）動(dòng)滑輪的重力是10N。16．（22-23八年級(jí)下·四川南充·期末）如圖中，工人用滑輪組將陷入泥濘路面A處的物體拉至平整路面B處。在此過程中，物體以0.2m/s的速度沿水平方向向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。人對(duì)繩子的拉力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙，t=0時(shí)，繩子剛好拉緊，不計(jì)繩重和繩與滑輪受到的摩擦力。已知物體在兩段路面分別受到的阻力均恒定，動(dòng)滑輪的重力為100N。求：（1）物體在泥濘路面上前進(jìn)時(shí)人對(duì)繩子的拉力；（2）物體在平整路面上前進(jìn)時(shí)物體受到的阻力；（3）物體在平整路面上前進(jìn)時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率。

【答案】（1）500N；（2）400N；（3）80%【詳解】解：（1）由甲圖可知，動(dòng)滑輪上有2股繩，物體以0.2m/s的速度沿水平方向向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則人拉繩子端移動(dòng)速度v繩=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s由乙圖可知，人在泥濘路面拉繩子的功率為200W，由可得，人對(duì)繩子的拉力（2）由乙圖可知，人在平整路面拉繩子的功率為100W，則人對(duì)繩子的拉力動(dòng)滑輪的重力為100N，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體受到的阻力等于拉力（3）物體在平整路面上前進(jìn)時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率答：（1）物體在泥濘路面上前進(jìn)時(shí)人對(duì)繩子的拉力為500N；（2）物體在平整路面上前進(jìn)時(shí)物體受到的阻力為400N；（3）物體在平整路面上前進(jìn)時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%。五．斜面機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）17．（23-24八年級(jí)下·內(nèi)蒙古呼和浩特·期末）斜面是生活中經(jīng)常會(huì)用到的簡單機(jī)械。如圖所示，為了將重為1000N的箱子搬到貨車上，工人取來一塊木板搭在車廂上形成一個(gè)斜面，木板長，車廂高，工人用500N的力沿著斜面將箱子勻速推到頂端。求：（1）斜面的機(jī)械效率；（2）斜面對(duì)箱子摩擦力的大小?！敬鸢浮浚?）64%；（2）180N【詳解】解：（1）克服箱子的重力所做的功為有用功，大小為W有用=Gh=1000N×0.8m=800J推力所做的功為總功，大小為W總=Fs=500N×2.5m=1250J斜面的機(jī)械效率為（2）克服阻力所做的功為額外功，大小為W額外=W總-W有用=1250J-800J=450J斜面對(duì)箱子摩擦力的大小為答：（1）斜面的機(jī)械效率為64%；（2）斜面對(duì)箱子摩擦力的大小為180N。18．（23-24八年級(jí)下·廣西賀州·期末）工人師傅常用斜面把重物搬運(yùn)到汽車上，如圖所示，斜面高為1m，長為3m，工人沿斜面向上用400N的推力將重力為900N的箱子從斜面底端勻速推到車上，求：（1）推力做的功；（2）斜面的機(jī)械效率；（3）箱子受到斜面的摩擦力。【答案】（1）1200J；（2）75%；（3）100N【詳解】解：（1）推力做的功（2）工人師傅做的有用功斜面的機(jī)械效率（3）克服摩擦做的額外功箱子受到斜面的摩擦力答：（1）推力做的功為1200J；（2）斜面的機(jī)械效率為75%；（3）箱子受到斜面的摩擦力為100N。19．（2024·江蘇揚(yáng)州·二模）如圖，在斜面上將一個(gè)重為900N的物體從長4m，高1m的斜面底部勻速推上斜面頂端，所用時(shí)間30s，已知沿斜面的推力是300N，求：（1）推力做功的功率；（2）物體受到的摩擦力；（3）斜面的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）40W；（2）75N；（3）75%【詳解】解：（1）由題意可知，沿斜面的推力是300N，斜面長4m，推力做功W總=Fs=300N×4m=1200J推力做功的功率（2）整個(gè)過程所做有用功為W有=Gh=900N×1m=900J則額外功為W額=W總-W有=1200J-900J=300J物體受到的摩擦力（3）斜面的機(jī)械效率答：（1）推力做功的功率為40W；（2）物體受到的摩擦力為75N；（3）斜面的機(jī)械效率為75%。20．如圖所示，斜面長3m，高0.6m，建筑工人用繩子在6s內(nèi)將重500N的物體從其底端沿斜面向上勻速拉到頂端，拉力是150N（不計(jì)繩重）。（1）拉力所做的功是多少？（2）斜面的機(jī)械效率約為多少？（3）拉力的功率是多少？（4）物體與斜面間的摩擦力是多少？

【答案】（1）450J；（2）66.7％；（3）75W；（4）50N【詳解】解：（1）拉力是150N，斜面長3m，則拉力所做的功W總=Fs=150N×3m=450J（2）物體的重力為500N，斜面高0.6m，則斜面的機(jī)械效率（3）建筑工人用繩子在6s內(nèi)將物體從其底端沿斜面向上勻速拉到頂端，則拉力的功率（4）由于克服摩擦力做的功為額外功，則物體與斜面間的摩擦力答：（1）拉力所做的功是450J；（2）斜面的機(jī)械效率約為66.7%；（3）拉力的功率是75W；（4）物體與斜面間的摩擦力是50N。六．與斜面相結(jié)合的滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算（4題）21．（23-24八年級(jí)下·遼寧沈陽·期末）如圖所示，牽引車固定在地面，纜繩一端固定在牽引車上，另一端通過固定在斜面頂端的定滑輪拉動(dòng)重1×105N的材料沿斜坡以1m/s的速度勻速從底部拉上坡頂，已知斜坡的長度為15m，高度為7.5m，機(jī)車的牽引功率為6×104W。求：（1）機(jī)車對(duì)材料做的總功是多少？（2）機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的機(jī)械效率是多少？【答案】（1）9×105J；（2）83.3%【詳解】解：（1）機(jī)車將材料從斜面底部拉到坡頂所用的時(shí)間為機(jī)車對(duì)材料做的總功為W＝Pt＝6×104W×15s＝9×105J機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的有用功為W有＝Gh＝1×105N×7.5m＝7.5×105J機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的機(jī)械效率為答：（1）機(jī)車對(duì)材料做的總功是9×105J；（2）機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的機(jī)械效率是83.3%。22．（23-24八年級(jí)下·山東濰坊·期末）在某項(xiàng)建筑工程中，工人需要將材料箱運(yùn)到5m高的水平臺(tái)上，現(xiàn)用斜面和滑輪搭建了如圖所示的裝置，已知斜面長為10m，材料箱重為500N，工人將材料箱由底端拉到頂端用時(shí)50s，所用拉力為400N，不計(jì)繩重及繩子與滑輪間的摩擦，拉材料箱的繩子始終與斜面平行，求：（1）工人所做的功；（2）工人做功的功率；（3）該裝置的機(jī)械效率；（4）材料箱與斜面間的摩擦力?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）【詳解】解：（1）圖中均為定滑輪，不改變力的大小，工人所做的功為（2）工人做功的功率為（3）有用功為則該裝置的機(jī)械效率為（4）額外功為則材料箱與斜面間的摩擦力為答：（1）工人所做的功為；（2）工人做功的功率為；（3）該裝置的機(jī)械效率為；（4）材料箱與斜面間的摩擦力為。23．（23-24八年級(jí)下·四川達(dá)州·期末）如圖所示的裝置中，斜面長5m，高2m，現(xiàn)將重為2000N的物體（長度不計(jì)）從斜面底端勻速拉到頂端，人作用在繩子自由端的拉力F為500N，所用時(shí)間為25s。求：（1）人做的總功的功率；（2）該組合機(jī)械的機(jī)械效率。【答案】（1）200W；（2）80%【詳解】解：（1）斜面長為L=5m，該滑輪為動(dòng)滑輪，則繩子自由端通過的距離s=2L=2×5m=10m則拉力所做的總功W總=Fs=500N×10m=5000J人做的總功的功率（2）有用功機(jī)械效率為答：（1）人做的總功的功率為200W；（2）該組合機(jī)械的機(jī)械效率為80%。24．（23-24八年級(jí)下·安徽淮北·期末）如圖甲所示的滑輪組，其機(jī)械效率η與GB的關(guān)系圖像如圖乙所示。將此滑輪組與固定的斜面組成一套簡單機(jī)械，滑輪組的繩子平行斜面連接物體A，A的重力GA=250N，釋放物體A后物體B恰能勻速下降，若B下降0.2m的高度時(shí)，A上升的高度為hA=0.1m，不計(jì)繩重和滑輪軸間的摩擦，求：（1）A在斜面上移動(dòng)的距離；（2）動(dòng)滑輪的重力；（3）斜面的機(jī)械效率。（百分號(hào)前保留1位小數(shù)）【答案】（1）0.4m；（2）30N；（3）83.3%【詳解】解：（1）由圖甲知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)。物體B下降的高度時(shí)，物體A在斜面上移動(dòng)的距離為（2）由圖乙知，當(dāng)時(shí)，滑輪組機(jī)械效率為，不計(jì)繩重和滑輪軸間的摩擦，由機(jī)械效率得動(dòng)滑輪重為（3）繩端拉力大小拉力F做的總功為拉動(dòng)A做的有用功為斜面的機(jī)械效率為答：（1）A在斜面上移動(dòng)的距離為0.4m；（2）動(dòng)滑輪的重力為30N；（3）斜面的機(jī)械效率為83.3%。七．杠桿機(jī)械效率的簡單計(jì)算（4題）25．如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=50cm，OA=30cm，在A點(diǎn)所掛物體質(zhì)量為6kg在B點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的力F，不計(jì)杠桿自重和摩擦（g取10N/kg）。求：(1)杠桿處水平位置時(shí)拉力F的大小(2)將重物緩慢提高5cm，拉力F做的功【答案】(1)360N；(2)30J【詳解】根據(jù)杠杠平衡原理可得F1L1=F2L2，杠桿處水平位置時(shí)拉力F的大小(2)將重物緩慢提高5cm，拉力F做的功根據(jù)相似，可知，B點(diǎn)提高的距離為拉力F做的功答：(1)杠桿處水平位置時(shí)拉力F的大小；(2)將重物緩慢提高5cm，拉力F做的功30J。26．如圖,使用杠桿提升重物,拉力F豎直向下,重物勻速緩慢上升,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:求物重G/N拉力F/N時(shí)間t/sA端上升的豎直距離h/mB端下降的豎直距離s/m2005000.50.40.2（1）拉力所做的功（2）拉力做功的功率（3）此過程中,該杠桿的機(jī)械效率【答案】（1）100J（2）200W（3）80%【詳解】（1）拉力所做的功:W拉=Fs=500N×0.2m=100J（2）拉力做功的功率：（3）此過程中拉力做的有用功為：該杠桿的機(jī)械效率:27．（23-24八年級(jí)下·重慶江津·期末）研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，小明在農(nóng)家樂看到一種農(nóng)具（如圖甲），他查閱資料后知道，這種農(nóng)具叫“舂”，農(nóng)民搗谷用的，其工作原理圖如圖乙，AOB為碓桿，O為支點(diǎn)，A處連接著碓頭，腳踏碓桿的B處可使碓頭升高，抬起腳，碓頭會(huì)落下去擊打稻谷，若碓頭的重力為30N，每踩一次碓頭上升的高度為60cm，AO長1.5m，OB長0.3m，求：（1）不計(jì)碓桿的重力和摩擦，腳至少用多大的力才可以將碓頭抬起？（2）每踩一次對(duì)碓頭做的功是多少？（3）若1min將B踩下30次，舂的機(jī)械效率為60%，則人做功的功率是多大？【答案】（1）150N；（2）18J；（3）15W【詳解】解：（1）設(shè)腳對(duì)B點(diǎn)的力為F，碓頭的重力為G，OA為阻力臂l1?，OB為動(dòng)力臂l2?，根據(jù)杠桿平衡條件有所以，腳至少用150N的力才可以將碓頭抬起。（2）每踩一次對(duì)碓頭做的功為（3）設(shè)人每踩一次做的總功為W總?，機(jī)械效率為η，則總功若1min將B踩下30次，則人做的總功為人做功的功率為答：（1）腳至少用150N的力才可以將碓頭抬起；（2）每踩一次對(duì)碓頭做的功是18J；（3）人做功的功率是15W。28．（23-24八年級(jí)下·山東威?！て谀┤鐖D所示是提升重物的裝置：長1.2m的桿AB可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，將重的物體用輕繩懸掛在桿上A點(diǎn)處，在桿上B點(diǎn)用豎直向下的拉力F，使桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)至圖中虛線位置處，重物從位置①被緩慢勻速提升至位置②，A點(diǎn)上升的高度為0.6m，B點(diǎn)下降的高度為0.2m，已知，支點(diǎn)O處及其他各處的摩擦忽略不計(jì)。(1)若不考慮桿重，則桿在水平位置平衡時(shí)拉力F的大??；(2)若考慮桿重，則題述過程中：①拉力所做的有用功；②若實(shí)際提升所用的拉力F′為300N，求該裝置的機(jī)械效率及桿重；(3)若提高該裝置的機(jī)械效率，可以采取哪些措施（寫出一條即可）?！敬鸢浮?1)270N(2)①54J，②90%，30N(3)減小桿重【詳解】（1）若不考慮桿重，則桿在水平位置平衡時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可得重物對(duì)A端的拉力為所以，拉力F的大小為（2）①拉力所做的有用功為②若實(shí)際提升所用的拉力F′為300N，該裝置的機(jī)械效率為考慮桿重，桿的重心在桿的中心，桿的長度為1.2m，則桿的重心到O點(diǎn)的距離為，根據(jù)數(shù)學(xué)三角形相似知識(shí)可知，則有所以，桿的重心上升的高度為根據(jù)題意可知，額外功為克服桿重做的功，所以，額外功為所以，桿重為（3）由于支點(diǎn)O處及其他各處的摩擦忽略不計(jì)，在重物的重力一定的情況下，有用功不變，根據(jù)題意可知，克服桿的重力做的功為額外功，根據(jù)可知，若提高該裝置的機(jī)械效率，可減小額外功，因此可減小桿重。杠桿與滑輪相結(jié)合的機(jī)械效率的計(jì)算（4題）29．（23-24八年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期末）如圖甲所示，塔式起重機(jī)在建設(shè)美好家園中大顯身手，抽象出來的物理模型如圖乙所示，AB是豎直支架，CD是水平臂，OC段為平衡臂，C端裝有配重體，OD段為吊臂。E處裝有滑輪，其鋼絲繩穿繩簡化示意圖如圖丙所示。（1）某待起吊貨物的重為，貨物與水平地面的接觸面積為，則貨物靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？（2）已知配重體的重為，，，若不計(jì)水平臂和滑輪重及部件間的摩擦，在E處可起吊貨物的最大重是多少？（3）某次將重為8000N的貨物豎直勻速提升5m，作用在連接起升電動(dòng)機(jī)上的鋼絲繩的拉力為5000N。則圖丙中滑輪組的機(jī)械效率是多少？【答案】（1）3×105Pa；（2）3×104N；（3）80%【詳解】解：（1）貨物靜止時(shí)對(duì)地面的壓力大小等于貨物的重力，則貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)為（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，在E處可起吊的貨物的最大重（3）丙圖中連在動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)為2，則滑輪組的機(jī)械效率為答：（1）貨物靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是3×105Pa；（2）在E處可起吊貨物的最大重是3×104N；（3）圖丙中滑輪組的機(jī)械效率是80%。30．（23-24八年級(jí)下·廣西貴港·期末）為了建設(shè)綠色生態(tài)城市，園林工人要在過街天橋上放置花草，為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點(diǎn)為O；用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組。OA∶OB=1∶2，每個(gè)沙袋重400N，每個(gè)滑輪重40N。（木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)）（1）若A點(diǎn)受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置幾個(gè)沙袋？（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為360N的花架勻速提升5m。求工人所做的功和滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮浚?）2；（2）2000J，90%【詳解】解：（1）由杠桿平衡條件得即至少需要放置沙袋的總重為需要放置沙袋的數(shù)量為為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2個(gè)沙袋。（2）根據(jù)題意可知，有工人所做的功為滑輪組的機(jī)械效率為答：（1）若A點(diǎn)受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2個(gè)沙袋；（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為360N的花架勻速提升5m。工人所做的功和滑輪組的機(jī)械效率為90%。31．（23-24八年級(jí)下·山東日照·期末）如圖甲所示，正方體A的質(zhì)量是，作為配重使用。杠桿，某同學(xué)用這個(gè)裝置從水中提取物體B，然后將B放在浮體C上再運(yùn)走。已