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文檔簡介
廣西壯族自治區(qū)玉林市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題
1.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù),則f(x)在區(qū)間(2,3)上()
A.是減函數(shù)
B.是增函數(shù)
C.是常數(shù)函數(shù)
D.無法確定
答案:B
2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2=3,S4=12,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()
A.an=n+1
B.an=2n1
C.an=n1
D.an=2n
答案:D
3.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\),則矩陣A的行列式值為()
A.1
B.2
C.3
D.5
答案:D
4.設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x,求f(x)的極值點(diǎn),以下說法正確的是()
A.x=1處有極大值
B.x=1處有極小值
C.x=1處有極小值
D.x=1處有極大值
答案:D
5.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切,則k和b的關(guān)系是()
A.k^2+b^2=1
B.k^2+b^2<1
C.k^2+b^2>1
D.k^2b^2=1
答案:A
二、填空題
1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1,求f(x)的最小值。
答案:0
2.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S3=14,S6=77,求該數(shù)列的公比。
答案:2
3.已知f(x)=x^36x^2+9x1,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。
答案:(∞,1)和(3,+∞)
4.已知三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5,求三角形ABC的面積。
答案:6
5.若直線y=mx+n與圓x^2+y^2=1相切,求m和n的關(guān)系。
答案:m^2+n^2=1
三、解答題
1.解方程組:
\(\begin{cases}2x+y=5\\3xy=1\end{cases}\)
答案:x=2,y=1
2.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。
答案:單調(diào)遞增區(qū)間(∞,2)和(3,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間(2,3),極大值f(2)=1,極小值f(3)=2
3.求橢圓\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)的離心率。
答案:e=\(\frac{1}{2}\)
4.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|,求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
答案:單調(diào)遞增區(qū)間(∞,1)和(2,+∞),單調(diào)遞減
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