貴陽一中2026高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2，那么f(x)的圖像是（）

A.一個(gè)開口向上的拋物線

B.一個(gè)開口向下的拋物線

C.兩個(gè)開口向上的拋物線

D.兩個(gè)開口向下的拋物線

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d分別是（）

A.a1=3，d=2

B.a1=4，d=2

C.a1=3，d=3

D.a1=4，d=3

答案：A

3.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，那么g(x)的圖像是（）

A.一個(gè)V形圖像

B.一個(gè)倒V形圖像

C.一個(gè)開口向上的拋物線

D.一個(gè)開口向下的拋物線

答案：B

4.已知直線L1：x+2y1=0，直線L2：2xy+3=0，那么這兩條直線的關(guān)系是（）

A.平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.相交且垂直

答案：A

5.已知函數(shù)h(x)=x^36x^2+9x1，那么h(x)的極值點(diǎn)是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：B

6.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，b=4，C=120°，那么邊c的長度是（）

A.5

B.√7

C.√17

D.7

答案：C

7.已知函數(shù)p(x)=x^24x+3，那么p(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n2，那么該數(shù)列的前10項(xiàng)和是（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：C

二、填空題（每題5分，共40分）

9.已知函數(shù)q(x)=x^24x+4，那么q(x)的最小值是______。

答案：0

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S7=28，那么該數(shù)列的公差d是______。

答案：2

11.已知函數(shù)r(x)=|x1|+|x+2|，那么r(x)的最小值是______。

答案：3

12.已知直線L3：2x3y+5=0，直線L4：3x+2y8=0，那么這兩條直線的關(guān)系是______。

答案：相交但不垂直

13.已知函數(shù)s(x)=x^33x^2+4，那么s(x)的極值點(diǎn)是______。

答案：x=2

14.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=5，b=7，C=45°，那么邊c的長度是______。

答案：√74

15.已知函數(shù)t(x)=x^26x+9，那么t(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是______。

答案：1

16.已知數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=2n+1，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和是______。

答案：72

三、解答題（共20分）

17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=110，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，我們有：

S5=5/2(2a1+4d)=25

S10=10/2(2a1+9d)=110

解這個(gè)方程組，我們得到：

a1=3

d=2

18.（10分）已知函數(shù)u(x)=x^24x+6，求該函數(shù)的最大值和最小值。

解：由二次函數(shù)的性質(zhì)，我們知道該函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，因此它有最小值，但沒有最大值。

最小值發(fā)生在頂點(diǎn)處，