2026年四川省德陽市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(含答案)一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，不同的站法一共有（）

A.180種

B.1800種

C.360種

D.720種

答案：C

2.設(shè)函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2，則f(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：B

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為a2,a+2,2a+1，那么該數(shù)列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=3x+1平行，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于（）

A.1

B.3

C.1/3

D.3

答案：B

5.已知函數(shù)y=x^33x^2+2在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

答案：C

6.若矩陣A=((2,3),(4,5))，則A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.設(shè)直線L：x2y+3=0，則L的斜率是（）

A.1/2

B.2

C.1/2

D.2

答案：A

8.已知等比數(shù)列的前三項分別為1,3,9，那么該數(shù)列的公比為（）

A.2

B.3

C.1/3

D.1/2

答案：B

9.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)為3，則曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線斜率為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則f(x+1)=（）

A.f(x)

B.f(x)

C.f(2x)

D.f(x2)

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)y=2x+3與直線y=4x1平行，則它們的距離是_________。

答案：5/√5

12.已知等差數(shù)列的前三項分別為2,5,8，那么第10項的值是_________。

答案：29

13.若函數(shù)y=f(x)在x=3處取得最大值，則f'(3)=_________。

答案：0

14.已知函數(shù)y=x^24x+3，求其頂點坐標_________。

答案：(2,1)

15.若矩陣A=((a,b),(c,d))的行列式值為2，則adbc=_________。

答案：2

16.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點對稱，則f(x)=_________。

答案：f(x)

17.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，則f(x)=_________。

答案：f(x)

18.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則f'(x)≥_________。

答案：0

19.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞減，則f'(x)≤_________。

答案：0

20.已知函數(shù)y=f(x)的圖像是一條過原點的直線，則f(x)=_________。

答案：kx（k為常數(shù)）

三、解答題（每題20分，共40分）

21.設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=±1。當x<1時，f'(x)>0；當1<x<1時，f'(x)<0；當x>1時，f'(x)>0。所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（∞，1）和（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（1，1）。

22.已知等差數(shù)列的前三項分