2026年全新版數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)題庫(kù)一、選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B等于？A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是？A.0B.1C.2D.33.方程x2-5x+6=0的解是？A.x=2或x=3B.x=-2或x=-3C.x=1或x=6D.x=-1或x=-64.三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C等于？A.75°B.65°C.70°D.80°5.直線y=2x+1與y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是？A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,4)二、填空題（每題3分，共5題）6.若f(x)=x2-2x+3，則f(2)的值是？7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)是？8.等差數(shù)列{a_n}中，若a?=5，d=2，則a?的值是？9.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是？10.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則a·b（點(diǎn)積）等于？三、解答題（每題10分，共5題）11.計(jì)算極限lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。12.解不等式2x-3>5。13.在△ABC中，若a=5，b=7，∠C=60°，求c的值（使用余弦定理）。14.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，求其導(dǎo)數(shù)f'(x)。15.證明：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n可以用公式S_n=n(a?+a?)/2表示。答案與解析一、選擇題1.答案：B解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即兩個(gè)集合都包含的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，所以A∩B={2,3}。2.答案：B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|表示x與1的距離，在區(qū)間[0,2]上，當(dāng)x=1時(shí)，|x-1|=0，是最小值。3.答案：A解析：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以解為x=2或x=3。4.答案：A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°。5.答案：C解析：聯(lián)立方程組：y=2x+1y=-x+3代入得2x+1=-x+3，解得x=1，代入y=2x+1得y=2，所以交點(diǎn)為(1,2)。二、填空題6.答案：5解析：f(2)=22-2×2+3=4-4+3=5。7.答案：5解析：勾股定理a2+b2=c2，32+42=c2，c=√25=5。8.答案：11解析：等差數(shù)列a?=a?+(n-1)d，a?=5+(5-1)×2=5+8=11。9.答案：(0,1/4)解析：拋物線y=x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-0)2=4×(1/4)y，焦點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為(0,1/4)。10.答案：11解析：a·b=3×1+4×2=3+8=11。三、解答題11.答案：4解析：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x-2)(x+2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4。12.答案：x>4解析：2x-3>5，2x>8，x>4。13.答案：c=√39解析：余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，c2=52+72-2×5×7×cos60°=25+49-35=39，c=√39。14.答案：f'(x)=3x2-3解析：f(x)=x3-3x+2，f'(x)=3x2-3。15.答案：證明：等差數(shù)列前n項(xiàng)為a?,a?+d,a?+2d,...,a?+(n-1)d，S_n=a?+a?+d+a?+2d+...+a?+(n-1)d，兩邊乘以2得2S_n=2a?+2a?+2d+2a?+4d+...+2a?+2(n-1)d，重新排列為2S_n=[a?+a?+(n-1)d]×n，即2