河南開封市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，S6=27，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函數(shù)g(x)=2x3，那么g(2)的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

4.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，已知BE=4，CE=6，那么BD的長度等于（）

A.4

B.6

C.8

D.12

答案：D

5.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么AC的長度等于（）

A.3

B.5

C.6

D.8

答案：A

6.已知函數(shù)h(x)=x^33x^2+2x，那么h(x)的極值點(diǎn)為（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：C

7.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，∠BAC=60°，那么三角形ABC的面積為（）

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：B

8.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，那么該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：C

9.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，那么f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，那么f(x2)的圖像關(guān)于（）

A.y軸對(duì)稱

B.x軸對(duì)稱

C.直線x=0對(duì)稱

D.直線x=2對(duì)稱

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，那么第10項(xiàng)a10的值為______。

答案：21

12.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(3)的值。

答案：7

13.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=5，AC=3，求BC的長度。

答案：4

14.若函數(shù)g(x)=x^24x+4，求g(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(2,0)

15.已知三角形ABC，BC=8，AC=10，∠BAC=30°，求三角形ABC的面積。

答案：20

16.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，求公差d。

答案：2

17.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求f(x+1)的圖像關(guān)于哪條直線對(duì)稱。

答案：x=1

18.已知函數(shù)h(x)=x^33x^2+2x，求h(x)的極值。

答案：極小值點(diǎn)x=2，極小值h(2)=4

19.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，已知BE=5，CE=7，求BD的長度。

答案：12

20.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)。

答案：x=1，x=3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+c，求實(shí)數(shù)c的值，使得f(x)在區(qū)間[0,4]上的最小值等于4。

解：由題意，f(x)的最小值在x=2時(shí)取得，即f(2)=4。

f(2)=2^242+c=4

48+c=4

c=4+8

c=4

所以，實(shí)數(shù)c的值為4。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求Sn的表達(dá)式。

解：已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(2a1+(n1)d)。

代入已知條件a1=1，d=2，得