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文檔簡介

河南省開封市2026年重點學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f(2)的值為（）

A.8

B.2

C.8

D.10

2.若a、b、c成等差數(shù)列，則方程ax^2+bx+c=0的根的情況是（）

A.有兩個實根

B.有一個實根

C.有兩個相等的實根

D.不能確定

3.已知|a|=5，|b|=2，且a<0，b>0，則ab的值為（）

A.3

B.7

C.3

D.7

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

5.已知函數(shù)g(x)=2x1，若g(f(x))=3x+2，求f(x)的表達(dá)式為（）

A.x+2

B.2x+3

C.3x2

D.x3

6.若三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，則該三角形的面積S=（）

A.6

B.12

C.18

D.24

7.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n^2+n，求該數(shù)列的通項公式an=（）

A.2n1

B.2n+1

C.n+1

D.n1

8.若|x2|<1，則x的取值范圍是（）

A.1<x<3

B.1≤x≤3

C.0<x<2

D.0≤x≤2

答案：1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.C8.A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)h(x)=x^22x+1，求h(x)的最小值。

答案：0

10.已知點A(2,3)，B(4,1)，求線段AB的中點M的坐標(biāo)。

答案：(1,1)

11.若sinα=1/2，cosβ=√3/2，且α、β均為銳角，求sin(α+β)的值。

答案：1/2

12.已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n^2n+1，求該數(shù)列的前10項和。

答案：440

13.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=3，c=9或a=9，b=3，c=1

三、解答題（每題10分，共30分）

14.解方程組：

2xy=1

3x+2y=5

答案：x=1，y=1

15.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間：(∞,1]，單調(diào)遞減區(qū)間：(1,+∞)

16.已知拋物線y=ax^2+

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