2026年河南省焦作市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案_第1頁(yè)
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2026年河南省焦作市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2在x=1處的切線斜率為k，則k的值為（）

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

2.若函數(shù)g(x)=x^33x+1在x=a處的極值為m，則a和m的值分別為（）

A.a=1,m=0

B.a=1,m=0

C.a=1,m=2

D.a=1,m=2

答案：D

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n3

B.an=3n4

C.an=4n5

D.an=5n6

答案：A

4.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的取值范圍為（）

A.(0,1]

B.[0,1]

C.(0,1)

D.[1,+∞)

答案：C

5.若函數(shù)h(x)=|x2|+|x+1|的最小值為m，則m的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

6.已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^26

7.求函數(shù)y=x^22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值4，最小值0

8.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a3=3，求該數(shù)列的公差。

答案：d=1

9.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且a=3,b=4,c=5，求cosA的值。

答案：cosA=3/5

10.求函數(shù)y=|x2|+|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：(∞,1]和[2,+∞)

三、解答題（每題20分，共60分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在x=0處的切線方程。

解：f'(x)=2x+2，f'(0)=2，f(0)=1，所以切線方程為y=2x+1。

12.設(shè)函數(shù)g(x)=x^33x+1，求g(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：g'(x)=3x^23，令g'(x)=0，得x=±1，所以g(x)在(∞,1]和[1,+∞)上單調(diào)遞增，在[1,1]上單調(diào)遞減。

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，S10=110，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)an=a1+(n1)d，則S5=5/2[2a1+(51

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