2026年河南省濮陽市某中學高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若實數(shù)a滿足a^22a+1=0，則a等于（）

A.0B.1C.1D.2

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x4，求f(1)的值是（）

A.6B.5C.0D.5

答案：B

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為a1，a+1，2a+1，則該數(shù)列的公差是（）

A.2B.1C.1D.2

答案：A

4.若函數(shù)f(x)=x^2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖像上存在點P(m，n)使得f(m)=n，則b的取值范圍是（）

A.b>0B.b<0C.b≥0D.b≤0

答案：D

5.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f'(2)的值是（）

A.0B.1C.3D.3

答案：D

6.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，S6=21，則a4的值是（）

A.3B.4C.5D.6

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥1

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x^22x+k（k為常數(shù)）在x=1處取得最小值，則k的值是（）

A.1B.0C.1D.2

答案：B

9.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b

答案：B

10.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值是（）

A.0B.1C.4D.9

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

1.若a^22a+1=0，則a的取值是______。

答案：1

2.已知等差數(shù)列的前三項分別為a1，a+1，2a+1，則該數(shù)列的公差是______。

答案：2

3.若函數(shù)f(x)=x^2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖像上存在點P(m，n)使得f(m)=n，則b的取值范圍是______。

答案：b≤0

4.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f'(2)的值是______。

答案：3

5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，S6=21，則a4的值是______。

答案：4

6.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a≤1

7.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則a與b的大小關(guān)系是______。

答案：a<b

8.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值是______。

答案：4

9.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a10=37，求公差d的值是______。

答案：4

10.已知函數(shù)f(x)=x^2+x+1，求f(1)的值是______。

答案：1

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在區(qū)間[3，2]上的最大值和最小值。

解：由題意，f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2，當x=1時，f(x)取得最小值0；當x=2時，f(x)取得最大值9。

答案：最小值為0，最大值為9。

2.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，S6=21，求該數(shù)列的通項公式。

解：由題意，設(shè)首