甘肅省定西市2026年某中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=(x1)2(x+1)，則方程f(x)=0的實數(shù)根個數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.x≤1

C.x≤2

D.x≤3

答案：B

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k與b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=4

B.k2+b2=2

C.k2b2=4

D.k2b2=2

答案：A

6.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1，若f(x)在區(qū)間（∞，1）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤2

B.k≤1

C.k≤0

D.k≤2

答案：A

7.若三角形ABC的三邊長分別為a，b，c，且a2+b2=2c2，則三角形ABC的形狀是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c在x=1處取得最小值，則b的取值范圍是（）

A.b≤2

B.b≤1

C.b≥2

D.b≥1

答案：A

9.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，S6=15，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則函數(shù)f(x)的對稱軸方程是（）

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=4

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10等于______。

答案：21

12.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(2)的值為______。

答案：4

13.若直線y=2x+3與圓x2+y2=4相切，則切點的坐標為______。

答案：(1,5)

14.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，2）上的最大值為3，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

15.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則三角形ABC的面積S等于______。

答案：6

三、解答題（每題20分，共60分）

16.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1，求實數(shù)k的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間（∞，1）上是增函數(shù)。

答案：k≤2

17.解方程組：

2x+y=3

x2y=1

答案：x=1，y=