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文檔簡介

江蘇南京市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則下列函數(shù)中單調(diào)遞減的是（）

A.g(x)=2x+1

B.g(x)=3x4

C.g(x)=x^2

D.g(x)=x^2

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若三角形ABC中，a=4，b=6，sinB=3/5，則邊c的取值范圍是（）

A.(2,10)

B.(2,8)

C.(4,10)

D.(4,8)

答案：A

4.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則f(x)的最小值為（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：D

5.若關(guān)于x的不等式x2(x1)<3的解集為M，則M的取值范圍是（）

A.x<3

B.x>3

C.x≤3

D.x≥3

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(3)的值。

答案：4

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=4n3

8.若sinα=1/2，cosβ=√3/2，且α、β均為銳角，求sin(α+β)的值。

答案：1/2

9.解方程組：

{

2x+3y=7

5xy=2

}

答案：x=1，y=2

10.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f'(x)。

答案：3x^212x+9

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^22ax+a^21（a為常數(shù)），求：

（1）f(x)的頂點坐標(biāo)；

（2）f(x)與x軸的交點坐標(biāo)。

12.（本題15分）已知三角形ABC的三個頂點分別為A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，求：

（1）三角形ABC的周長；

（2）三角形ABC的面積。

13.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n^2+2n，求：

（1）該數(shù)列的首項a1；

（2）該數(shù)列的通項公式。

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