第第頁高一下學期物理期末復習：人教版必修第二冊知識點背誦提綱知識復習4曲線運動一、曲線運動1.速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。2.運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動。3.運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。4.合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側。5.合外力對運動的影響合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小。(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速度大小增大。(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速度大小減小。(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速度大小不變。二、運動的合成與分解1.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。2.合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止。(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響。(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果。3.兩個直線運動的合運動性質的判斷標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線。兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動4.繩(桿)關聯(lián)物體的速度合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v分速度→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩（桿）的分速度v1,其二：與繩（桿）垂直的分速度v2))兩物體沿繩(桿)方向的速度分量大小相等情景圖示分解圖示定量結論vB=vAcosθvAcosθ=v0vAcosβ=vBcosαvBsinα=vAcosα基本思路定合速度(物體實際運動)分析運動規(guī)律定分速度方向用平行四邊形定則求解分速度5.小船渡河問題(1)船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。(2)三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v，遵循平行四邊形定則。①過河時間最短：v1⊥v2，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)．②過河位移最?。簐⊥v2(前提v1＞v2)，此時xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1)；三、平拋運動1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動。2.性質：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運動；(2)豎直方向：自由落體運動。4.基本規(guī)律(如圖)(1)速度eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：vx＝v0,豎直方向：vy＝gt))合速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋g2t2)設合速度的方向與水平方向的夾角為θ，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)。(2)位移eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：x＝v0t,豎直方向：y＝\f(1,2)gt2))設合位移的大小s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(（v0t）2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))\s\up12(2))合位移的方向與水平方向的夾角為α，有tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)。(3)結論：①合速度的方向與水平方向的夾角不是合位移的方向與水平方向的夾角的2倍，即θ≠2α，而是tanθ＝2tanα。所以做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點；②時間：由y＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2y,g))，平拋物體在空中運動的時間t只由物體拋出時離地的高度y決定，而與拋出時的初速度v0無關；③速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖2所示．④與斜面結合的平拋運動方法內容斜面總結分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))速度方向與θ有關，分解速度，構建速度三角形分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))速度方向與θ有關，分解速度，構建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：x合＝eq\r(x2＋y2)位移方向與θ有關，分解位移，構建位移三角形⑤半圓內的平拋運動(1)如圖1所示,小球從半圓弧左邊沿開始做平拋運動,落到半圓內的不同位置。由半徑和幾何關系制約時間t:h=12gt2,R±R2-h2=v(2)如圖2所示,小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌道,此時速度方向垂直于半徑OB,圓心角α與速度的偏向角相等。(3)如圖3所示,小球恰好從圓柱體Q點沿切線飛過,此時速度方向垂直于半徑OQ,圓心角θ與速度的偏向角相等。四、斜拋運動1.定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。2.性質：斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運動。(2)豎直方向：勻變速直線運動。4.基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖所示)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，x=v0tcosθ，(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，y=v0tsinθ-12gt2結論：①運動時間：②射程：③射高：五、勻速圓周運動及描述1.勻速圓周運動(1)定義：做圓周運動的物體，若在任意相等的時間內通過的圓弧長相等，該運動就是勻速圓周運動。(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2.運動參量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運動的物體沿圓弧運動快慢的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)(2)單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉動快慢的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)(2)單位：rad/s周期物體沿圓周運動一圈的時間(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：s(2)f＝eq\f(1,T)，單位：Hz向心加速度(1)描述速度變化快慢的物理量(an)(2)方向指向圓心(1)an＝eq\f(v2,r)＝rω2(2)單位：m/s2六、勻速圓周運動的向心力1.作用效果:向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。2.大小:F＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r。3.方向:始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力。4.來源:向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供。5.常見的三類傳動方式及特點①皮帶傳動:如圖1、圖2所示,皮帶與兩輪之間無相對滑動時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。②摩擦傳動和齒輪傳動:如圖3、圖4所示,兩輪邊緣接觸,接觸點無打滑現(xiàn)象時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。③同軸轉動:如圖5、圖6所示,繞同一轉軸轉動的物體,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v與r成正比。6.水平面內的圓周運動運動模型飛機水平轉彎火車轉彎圓錐擺向心力的來源圖示運動模型飛車走壁汽車在水平路面轉彎水平轉臺向心力的來源圖示7.豎直平面內圓周運動的“輕桿、輕繩”模型①模型特點在豎直平面內做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接、小球在彎管內運動等)，稱為“輕桿模型”．②模型分析：繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下：輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點的臨界條件由mg＝meq\f(v2,r)得v臨＝eq\r(gr)由小球能運動即可，得v臨＝0討論分析(1)過最高點時，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點時v＜eq\r(gr)，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0＜v＜eq\r(gr)時，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心且隨v的增大而減小(3)當v＝eq\r(gr)時，F(xiàn)N＝0(4)當v＞eq\r(gr)時，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大③豎直面內圓周運動的求解思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同，其原因主要是“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體．(2)確定臨界點：v臨＝eq\r(gr)，對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點．(3)定規(guī)律：用牛頓第二定律列方程求解．【思想方法與技巧】各種圓錐擺1.常見圓錐擺2.圓錐擺受力特點:豎直方向上合力為零,水平面內沿半徑指向圓心方向上的合力提供物體做圓周運動所需的向心力。3.圓錐擺周期:如圖所示,設小球質量為m,線長為l,小球做穩(wěn)定圓錐擺運動時線與豎直方向的夾角為θ,小球做圓錐擺運動的周期為T,則有mgtanθ=m2πT2lsinθ,可得T=2πl(wèi)cosθg=2πhg(七、離心運動和近心運動1.離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。2.受力特點(如圖)(1)當F＝0時，物體沿切線方向飛出。(2)當0<F<mrω2時，物體逐漸遠離圓心。(3)當F>mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做近心運動。八、實驗五：探究平拋運動的特點1．數(shù)據(jù)處理(1)判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線如圖2所示，在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與其軌跡交點分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應該具有y＝ax2的關系(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點的x、y坐標值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內都滿足這個關系式，則這條曲線是一條拋物線．(2)計算平拋物體的初速度情景1：若原點O為拋出點，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多個初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運動的物體的初速度．情景2：若原點O不是拋出點①在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖3所示．A到B與B到C的時間相等，設為T.②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).2．注意事項(1)固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平，否則小球的運動就不是平拋運動了．(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時的速度相等．(3)坐標原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球的球心在背板上的水平投影點．知識復習5萬有引力與航天一、開普勒三定律定律內容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個與行星無關的常量1.行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理。2.開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動。3.開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質量有關，不同的中心天體k值不同。該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間。二、萬有引力定律1.內容:自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2.表達式:F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2。3.適用條件(1)公式適用于質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點。(2)質量分布均勻的球體可視為質點，r是兩球心間的距離。三、宇宙速度1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9km/s。(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度。(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。(4)第一宇宙速度的計算方法。由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))； 由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)。2.第二宇宙速度：使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為11.2km/s。3.第三宇宙速度：使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7km/s。四、天體質量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達式備注質量的計算利用運行天體r、TGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(4π2r3,GT2)只能得到中心天體的質量r、vGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)M＝eq\f(v2r,G)v、TGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(v3T,2πG)利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝eq\f(gR2,G)—密度的計算利用運行天體r、T、RGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)當r＝R時ρ＝eq\f(3π,GT2)利用近地衛(wèi)星只需測出其運行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3g,4πGR)—五、衛(wèi)星運行參量的分析1．衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律2．衛(wèi)星運動中的機械能(1)只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動和沿橢圓軌道運動，機械能均守恒，這里的機械能包括衛(wèi)星的動能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能．(2)質量相同的衛(wèi)星，圓軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機械能越大．3．極地衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋．(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9km/s.(3)同步衛(wèi)星①軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合．②周期一定：與地球自轉周期相同，即T＝24h＝86400s.③角速度一定：與地球自轉的角速度相同．④高度一定：衛(wèi)星離地面高度h＝3.6×104km.⑤速率一定：運動速度v＝3.07km/s(為恒量)．⑥繞行方向一定：與地球自轉的方向一致．六、衛(wèi)星(航天器)的變軌問題兩類變軌離心運動近心運動示意圖變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小萬有引力與向心力的大小關系GMmr2GMmr2變軌結果轉變?yōu)闄E圓軌道運動或在較大半徑圓軌道上運動轉變?yōu)闄E圓軌道運動或在較小半徑圓軌道上運動新圓軌道上運動的速率比原軌道的小,周期比原軌道的大新圓軌道上運動的速率比原軌道的大,周期比原軌道的小動能減小、勢能增大、機械能增大動能增大、勢能減小、機械能減小【思想方法與技巧】各類衛(wèi)星和赤道上物體的物理量比較如圖所示,a為近地衛(wèi)星,軌道半徑為r1;b為地球同步衛(wèi)星,軌道半徑為r2;c為赤道上隨地球自轉的物體,軌道半徑為r3。近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2>r3=r1角速度由GMmr2=mω2r得ω=GMr3,故同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉角速度相同,故ω2=ω3ω1>ω2=ω3線速度由GMmr2=mv2r得v=GMr由v=ωr得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由GMmr2=ma得a=GMr2,故由a=ω2r得a2>a3a1>a2>a3雙星系統(tǒng)模型類型模型簡圖向心力來源運動特點半徑關系動力學方程雙星模型兩星之間的萬有引力提供各星做勻速圓周運動的向心力,故兩星的向心力大小相等兩顆行星均繞它們連線上的一點做勻速圓周運動,因此它們的運行周期和角速度是相等的r1+r2=LGm1m2L2=mGm1m2L2=m結論：①r1：r2=M2：M1②v1：v2=M2：M1③衛(wèi)星或天體的追及相遇問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上，由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實際上內軌道衛(wèi)星所轉過的圓心角與外軌道衛(wèi)星所轉過的圓心角之差為π的整數(shù)倍時，就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻。1.相距最近兩衛(wèi)星的運轉方向相同，且位于和中心連線的半徑同側時，兩衛(wèi)星相距最近，從運動關系上，兩衛(wèi)星運動關系應滿足(ωA-ωB)t=2nπ(n=1，2，3，…)。2.相距最遠當兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑兩側時，兩衛(wèi)星相距最遠，從運動關系上，兩衛(wèi)星運動關系應滿足(ωA-ωB)t'=(2n-1)π(n=1，2，3，…)。知識復習6機械能一、功1．恒力做的功直接用W＝Fscosα計算．不論物體做直線運動還是曲線運動，上式均適用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合scosα求功．適用于F合為恒力的過程．方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3.功的正負(1)當0≤α<eq\f(π,2)時，W>0，力對物體做正功。(2)當eq\f(π,2)<α≤π時，W<0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功。(3)當α＝eq\f(π,2)時，W＝0，力對物體不做功?！舅枷敕椒ㄅc技巧】變力做功的求解方法方法以例說法動能定理法用力F把小球從A處緩慢拉到B處,F做功為WF,則有WF-mgL(1-cosθ)=0,得WF=mgL(1-cosθ)轉換法恒力F把物體從A拉到B，繩子對物塊做的功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))微元法質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝f·2πR特點：力的大小不變，方向改變，并且力的方向和速度方向夾角不變；W＝Fs路cosα平均法彈簧由伸長量x1被繼續(xù)拉至伸長量x2的過程中，克服彈力做功W＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)圖像法變力做的功W可用F-l圖線與l軸所包圍的面積表示。l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力對物體做負功的多少W＝Pt恒功率機車以恒定功率P行駛的過程，隨速度增加牽引力不斷減小，此時牽引力所做的功不能用W＝Fx來計算，但因功率恒定，可以用W＝Pt計算．二、功率1．平均功率的計算：(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)為物體運動的平均速度．2．瞬時功率的計算：利用公式P＝F·vcosα，其中v為t時刻的瞬時速度．注意：對于α變化的不能用P＝Fvcosα計算平均功率．三、機車的啟動問題1.以恒定功率啟動動態(tài)過程示意圖2.以恒定加速度啟動動態(tài)過程示意圖3．兩種啟動方式的比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖和v－t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變v↑?P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質以vm勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)勻速運動4.三個重要關系式(1)無論哪種運行過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)．(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)＜vm＝eq\f(P,F阻).(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小．四、動能定理1.內容：在一個過程中合力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2.表達式：W合＝ΔEk3.適用條件：(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。(2)動能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功。(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分階段作用。如圖1所示，物塊沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由內壁粗糙的圓弧軌道底端運動至頂端(軌道半徑為R)。對物塊有WG＋Wf1＋Wf2＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)對小球有－2mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)4.應用動能定理解題的基本思路(1)選取研究對象，明確它的運動過程；(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況：eq\x(\a\al(受哪,些力))→eq\x(\a\al(各力是,否做功))→eq\x(\a\al(做正功還,是負功))→eq\x(\a\al(做多,少功))→eq\x(\a\al(各力做功,的代數(shù)和))(3)明確研究對象在過程的初末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2；(4)列動能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解題方程，進行求解．素養(yǎng)培育動能定理與圖像的結合五、機械能守恒的判斷1．利用機械能的定義判斷(直接判斷)：分析動能和勢能的和是否變化．2．用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒．3．用能量轉化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統(tǒng)機械能守恒．4.(1)機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．(2)分析機械能是否守恒時，必須明確要研究的系統(tǒng)．(3)只要涉及滑動摩擦力做功，機械能一定不守恒．對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒．六、機械能守恒定律中的連接