2026屆新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析命題熱度：本專題是歷年高考命題必考的內(nèi)容，屬于中低檔題目，三種題型都有所考查，分值約為5~15分.考查方向：一是統(tǒng)計(jì)知識(shí)，如樣本數(shù)據(jù)數(shù)字特征計(jì)算與頻率分布直方圖等相結(jié)合進(jìn)行考查；二是一元線性回歸模型的分析，以社會(huì)實(shí)際生產(chǎn)生活問(wèn)題為情境的回歸直線方程的求解與應(yīng)用；三是獨(dú)立性檢驗(yàn)，實(shí)際生活背景下的兩類變量之間的相關(guān)性檢驗(yàn).考點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)字特征

(1)(2025·綿陽(yáng)模擬)某家電公司生產(chǎn)了A，B兩種不同型號(hào)的空調(diào)，公司統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)2024年的前6個(gè)月這兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售情況，得到銷售量的折線圖如圖所示，分析這6個(gè)月的銷售數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是A.A型號(hào)空調(diào)月銷售量的極差比B型號(hào)空調(diào)

月銷售量的極差大B.A型號(hào)空調(diào)月平均銷售量比B型號(hào)空調(diào)月

平均銷售量大C.A型號(hào)空調(diào)月銷售量的上四分位數(shù)比B型號(hào)空調(diào)銷售量的上四分位數(shù)大D.A型號(hào)空調(diào)月銷售量的方差比B型號(hào)空調(diào)月銷售量的方差小例1√

解析

解析(2)(多選)(2025·攀枝花模擬)某校高三年級(jí)共有1000名學(xué)生，為了解學(xué)生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則

A.a=0.04B.樣本的眾數(shù)估計(jì)值為55C.樣本的第75百分位數(shù)約為61.25D.該校高三年級(jí)學(xué)生中體重高于65千克

的學(xué)生大約為200人√√對(duì)于A，0.01×5+0.07×5+0.06×5+a×5+0.02×5=1，解得a=0.04，故A正確；對(duì)于B，由圖可知體重在[50，55)的樣本最多，則樣本的眾數(shù)估計(jì)值為52.5，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由0.01×5+0.07×5+0.06×5+0.04×5=0.9>0.75，0.01×5+0.07×5+0.06×5=0.7<0.75，則設(shè)第75百分位數(shù)為x，0.01×5+0.07×5+0.06×5+0.04×(x-60)=0.75，解得x=61.25，故C正確；對(duì)于D，由圖可得學(xué)生體重高于65千克的概率P=0.02×5=0.1，則該校高三年級(jí)學(xué)生中體重高于65千克的學(xué)生大約為1

000×0.1=100(人)，故D錯(cuò)誤.解析

規(guī)律方法跟蹤演練1

(1)(2025·萍鄉(xiāng)模擬)已知一組數(shù)據(jù)為：123，117，117，121，122，120，116，114，120，119，則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是A.114 B.115 C.120.5 D.121√共10個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為114，116，117，117，119，120，120，121，122，123，10×0.75=7.5，則75%分位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)121.解析(2)(2024·新課標(biāo)Ⅱ卷)某農(nóng)業(yè)研究部門在面積相等的100塊稻田上種植一種新型水稻，得到各塊稻田的畝產(chǎn)量(單位：kg)并整理得下表：畝產(chǎn)量[900，950)[950，1000)[1000，1050)[1050，1100)[1100，1150)[1150，1200)頻數(shù)61218302410根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中正確的是A.100塊稻田畝產(chǎn)量的中位數(shù)小于1050kgB.100塊稻田中畝產(chǎn)量低于1100kg的稻田所占比例超過(guò)80%C.100塊稻田畝產(chǎn)量的極差介于200kg至300kg之間D.100塊稻田畝產(chǎn)量的平均值介于900kg至1000kg之間√

解析考點(diǎn)二回歸分析

(1)(多選)(2025·皖豫聯(lián)盟聯(lián)考)2025年1月20日，DeepSeek發(fā)布并開(kāi)源DeepSeek-R1模型，這是繼ChatGPT之后人工智能技術(shù)的又一次突破，對(duì)人工智能市場(chǎng)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用.以下是收集到的2015年至2024年人工智能的市場(chǎng)規(guī)模(單位：十億美元)的數(shù)據(jù)：例2年份2015201620172018201920202021202220232024年份代號(hào)x12345678910市場(chǎng)規(guī)模y6.49.513.820.12940.75880.4110150

√√

解析

√

解析

易錯(cuò)提醒跟蹤演練2

(2025·齊魯名校聯(lián)考)下表是2020年至2024年中國(guó)出生人口數(shù)y(單位：十萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)：(1)求2020年至2024年中國(guó)每年出生人口數(shù)的平均數(shù)；年份20202021202220232024年份代碼x12345出生人口數(shù)y120106969095

解

年份20202021202220232024年份代碼x12345出生人口數(shù)y120106969095

解

年份20202021202220232024年份代碼x12345出生人口數(shù)y120106969095

解考點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)

(多選)(2025·新余模擬)某農(nóng)科院研制出了一種防治玉米病蟲(chóng)害的新藥.為了解該藥的防治效果，科研人員選用了100粒玉米種子(其中一部分用該藥做了處理)進(jìn)行試驗(yàn)，從中任選1粒，發(fā)現(xiàn)此粒種子抗病蟲(chóng)害的概率為0.8.未填寫完整的2×2列聯(lián)表如下，則例3

抗病蟲(chóng)害不抗病蟲(chóng)害合計(jì)種子經(jīng)過(guò)該藥處理60

種子未經(jīng)過(guò)該藥處理

14

合計(jì)

100

α0.10.010.0050.001xα2.7066.6357.87910.828A.這100粒玉米種子中經(jīng)過(guò)該藥處理且不抗病蟲(chóng)害的有6粒B.這100粒玉米種子中抗病蟲(chóng)害的有84粒C.χ2的觀測(cè)值約為13.428D.根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為該新藥有效√√由題可將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整如表.解析

抗病蟲(chóng)害不抗病蟲(chóng)害合計(jì)種子經(jīng)過(guò)該藥處理60666種子未經(jīng)過(guò)該藥處理201434合計(jì)8020100(1)χ2越大，兩分類變量無(wú)關(guān)的可能性越小，推斷犯錯(cuò)誤的概率越小，通過(guò)表格查得無(wú)關(guān)的可能性.(2)在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)，并不是指兩個(gè)變量無(wú)關(guān)的可能性為0.01.易錯(cuò)提醒跟蹤演練3

(2025·華大新高考聯(lián)盟質(zhì)檢)為了了解某地25~40歲居民的工資情況，研究人員隨機(jī)抽取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表所示.

工資超過(guò)3500工資不超過(guò)3500合計(jì)男性居民200180

女性居民280240

合計(jì)

(1)完善上述表格并依據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為工資的多少與居民的性別具有相關(guān)性？

α0.050.010.001xα3.8416.63510.828完善表格如表所示.解

工資超過(guò)3

500工資不超過(guò)3

500合計(jì)男性居民200