《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)》目標(biāo)展示1.了解用三角函數(shù)線畫(huà)三角函數(shù)圖像；2.掌握由正弦曲線得到余弦曲線的方法；3.會(huì)用“五點(diǎn)作圖法”作出三角函數(shù)的圖像。復(fù)習(xí)引入

通過(guò)前幾天的學(xué)習(xí)，我們知道實(shí)數(shù)集與角的集合之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，而一個(gè)確定的角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦（或余弦）值.由這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定的函數(shù)y=sinx（或y=cosx）稱為正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域?yàn)镽.

回顧研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的過(guò)程，繪制一個(gè)新函數(shù)圖象的基本方法有哪些？描點(diǎn)法；圖象變換法.

問(wèn)題1：按照研究函數(shù)的方法，在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義之后，接下來(lái)要怎樣進(jìn)一步研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)呢？合作探究

要繪制正弦函數(shù)的圖象，需繪制其在整個(gè)定義域上的圖象嗎？問(wèn)題2：對(duì)于正弦函數(shù)y=sinx，

[0，2π]，我們?cè)鯓尤≈?、描點(diǎn)、畫(huà)圖？從準(zhǔn)確繪制正弦函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)出發(fā).對(duì)于正弦函數(shù)y=sinx，在[0，2π]上任取一個(gè)值x0，我們可否借助正弦線確定正弦函數(shù)值sinx0，并準(zhǔn)確畫(huà)出點(diǎn)M(x0，sinx0)？PD.....A.yxyx可將單位圓O1平均分成12等份，使x0的弧度數(shù)依次?。?，，，，，，借助它們的正弦線，依次作出函數(shù)y=sinx圖象上的點(diǎn).用一條光滑的曲線將這些點(diǎn)依次連接起來(lái).yxyxxyxyy=sinx，

[0，2π]等分的次數(shù)越多，做出的圖象越精確,可以借助信息技術(shù)精確地作出正弦函數(shù)在[0，2π]的圖象.

問(wèn)題3：根據(jù)的圖象，你能作出正弦函數(shù)的圖象嗎？

，

[0，2π]由誘導(dǎo)公式一：，將在區(qū)間[0，2π]上的圖象逐次向左和向右平移2π個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到正弦函數(shù)的圖象.正弦函數(shù)y＝sinx的圖象稱為正弦曲線，是一條連續(xù)、光滑的波浪形曲線.

問(wèn)題4：觀察正弦函數(shù)y＝sinx在區(qū)間[0，2π]上的圖象，你能找到確定正弦函數(shù)圖象形狀的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)嗎？在精度要求不高時(shí)，只要畫(huà)出這五個(gè)點(diǎn)，將它們依次連成光滑的曲線，稱為“五點(diǎn)法”.用“五點(diǎn)法”做正弦函數(shù)在[0，2π]的簡(jiǎn)圖：1.列表0010-10x

2.描點(diǎn)、連線

問(wèn)題5：怎樣作余弦函數(shù)y＝cosx的圖象？即y＝cosx的圖象.余弦函數(shù)y＝cosx的圖象稱為余弦曲線，是一條連續(xù)、光滑的波浪形曲線.

問(wèn)題6：你能由余弦曲線得出余弦函數(shù)y＝cosx在[0，2π]內(nèi)的關(guān)鍵五點(diǎn)并作出余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖嗎？[0，2π]用“五點(diǎn)法”做余弦函數(shù)在[0，2π]的簡(jiǎn)圖：

1.列表x0cosx10-101

2.描點(diǎn)、連線歸納小結(jié)

小結(jié)“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)簡(jiǎn)圖的步驟：

第一步按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表；第二步描點(diǎn)；第三步將關(guān)鍵五點(diǎn)連成一條光滑的曲線.典例精析

用“五點(diǎn)法”畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：

（1）

y＝1＋sinx，[0，2π]；

（2）

y＝2cosx，[0，2π].例1

（1）

y＝1＋sinx，[0，2π]；

解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表．．．．．yOπ．1-1x2π．．．．y＝1＋sinxy＝sinx．．2描點(diǎn)，并將這些點(diǎn)依次連成一條光滑曲線，即得所求圖象：（2）

y＝2cosx，[0，2π].x0cosx2cosx解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表

描點(diǎn)，并將這些點(diǎn)依次連成一條光滑曲線，即得所求圖象：

-1xyo-212

y=2cosx

y=cosx對(duì)應(yīng)練習(xí)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：

（1）y＝sinx，

；

（2）y＝-sinx，[0，2π]；

（3）y＝cosx－1，[