6.1平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）第六章

平行四邊形北師大版(2024)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念0201能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)知識(shí)引入下圖中含有一些平行四邊形.觀察這些平行四邊形，它們有怎樣的共同特點(diǎn)？探索新知定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形.平行四邊形用“□

”表示，如圖，平行四邊形

ABCD記作“□ABCD”.ABCD1.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角2.平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊，相鄰的角稱為鄰角3.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線如圖：AC、BD.探索新知思考·交流(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？●ADOCBDBOCA□ABCD繞中心

O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，所以我們說(shuō)

□ABCD是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)

O是它的對(duì)稱中心.(2)你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？與同伴進(jìn)行交流.探索新知已知：如圖，四邊形

ABCD是平行四邊形.求證：AB＝CD，BC＝DA.證明：連接

AC.∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA(平行四邊形的定義).∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB＝CD，BC＝DA.4132分析：要證明兩條線段相等，你常用什么方法？在平行四邊形中能直接使用這種方法嗎？你能構(gòu)造出可以使用這種方法的圖形嗎？探索新知已知：如圖，四邊形

ABCD是平行四邊形.求證：∠A＝∠C，∠B＝∠D.證明：∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA(平行四邊形的定義).∴∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C

＝180°.∴∠A＝∠C.同理可得：∠B＝∠D.探索新知平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行

(定義)平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.典型例題證明：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，例1

已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線

AC上的兩點(diǎn)，并且

AE＝CF.求證：BE＝DF.∴∠1＝∠2.∴△ABE≌△CDF(SAS)∴AB＝CD(平行四邊形的對(duì)邊相等)，AB∥CD(平行四邊形的定義).又∵AE＝CF，∴BE＝DF.ADBCEF21當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)C當(dāng)堂檢測(cè)C當(dāng)堂檢測(cè)B當(dāng)堂檢測(cè)D當(dāng)堂檢測(cè)4當(dāng)堂檢測(cè)4當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？平行四邊形的性質(zhì)對(duì)稱性：