1.2數(shù)軸有理數(shù)數(shù)軸絕對值01情境導(dǎo)入

某一天，北京、悉尼、莫斯科三個城市的最低氣溫分別是0℃，20℃，-5℃。人們是用什么來測量溫度的呢？點A表示多少攝氏度？點B和點C呢？BAC追問1：溫度計上有100攝氏度、1000攝氏度嗎？那要多長的溫度計才能把所有的溫度都表示出來呢？追問2：無限延長讓你想到了什么圖形？追問3：能否用直線上的點表示有理數(shù)呢？這條直線要具備什么條件？

一般地，畫一條水平的直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），規(guī)定直線的一個方向（一般取從左到右的方向為正方向），用箭頭表示，再取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，如下圖。像這樣規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸。02新識講解1數(shù)軸的三要素

O012345-5-4-3-2-11.畫一畫：請你動手畫一條數(shù)軸。數(shù)軸的畫法：一畫（畫直線）；二定（定原點）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（同一單位長度：取單位長度標(biāo)數(shù)）數(shù)軸的畫法

02新識講解2例1.如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？問題1觀察數(shù)軸，離原點一個單位長度處的點有幾個？問題2點A、B、C、D分別在何處？它們分別對應(yīng)哪些有理數(shù)？2個點A在原點左邊5個單位長度處，表示-5，點B在原點左邊1個單位長度處，表示-1，點C在原點處，表示0，點D在原點右邊3.5個單位長度處，表示3.5。鞏固練習(xí)2.

辯一辯：下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，請指出錯在哪里？（1）

（2）（3）

（4）

(5)

(6)

(7)

鞏固練習(xí)例2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(2)200，－150，－50，100，－100

問題1

觀察兩組有理數(shù)，你會如何選擇數(shù)軸的單位長度？問題2

請選擇合適的單位長度，分別畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)。02知識講解3（1）畫數(shù)軸（三要素）；（2）確定點的位置（定方向、定距離）；（3）標(biāo)記數(shù)（實心圓點、上方標(biāo)記）。如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？02知識講解3在數(shù)軸上表示有理數(shù)的步驟

跟蹤練習(xí)：作業(yè)題1（2）02新知講解4

（1）（2）觀察下圖，有哪些數(shù)到原點O的距離相等？它們到原點的距離分別是多少？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。相反數(shù)的定義

02新識講解4性質(zhì)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。（1）（2）相反數(shù)的性質(zhì)

填空：（1）3.5的相反數(shù)是_____；（2）_____是-10的相反數(shù)；（3）是_____的相反數(shù)；（4）1.2和_____互為相反數(shù)；（5）相反數(shù)是它本身的數(shù)是_____；（6）數(shù)a的相反數(shù)是

。03鞏固練習(xí)1.數(shù)軸的三要素原點單位長度正方向2.在數(shù)軸上表示有理數(shù)的一般步驟：（1）畫數(shù)軸（三要素）；（2）確定點的位置（定方向、定距離）；（3）標(biāo)記數(shù)（實心圓點、上方標(biāo)記）。數(shù)軸的畫法：一畫（畫直線）；二定（定原點）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（同一單位長度：取單位長度標(biāo)數(shù)）04課堂小結(jié)3.相反數(shù)定義：數(shù)值相同，符號不同的兩個數(shù).性質(zhì)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等.0的相反數(shù)是0。2.在下表的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并把這些數(shù)表示在數(shù)軸上。05達(dá)標(biāo)小測1.如圖，數(shù)軸上點A,B,C,D,E分別表示什么數(shù)？其中哪些數(shù)互為相反數(shù)？05達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是(

)

D-3.5

-5、53.小慧家、小麗家、書店和文具店在同一條東西走向的大街上。一天，小慧先向東走300米到小麗家，兩人一起繼續(xù)向東走50米到達(dá)書店，然后一起向西走150米到文具店購買文具后各自回家。（1）請以文具店為原點，選擇合適的單位長度，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示小慧、小麗家和書店的位置。（2）小麗家