5.2分式的運(yùn)算（第3課時(shí)）第五章

分式與分式方程北師大版(2024)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，并根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分0201會(huì)運(yùn)用異分母的分式加減法則進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算知識(shí)回顧還記得異分母的分?jǐn)?shù)如何加減嗎？先通分，變?yōu)橥帜阜謹(jǐn)?shù)再加減你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？比如，

應(yīng)該怎樣計(jì)算？

探索新知觀察·交流在計(jì)算

時(shí)，小穎和小亮的做法如下．你明白他們是怎么做的嗎？

對(duì)于兩人的做法，你有什么看法？與同伴進(jìn)行交流.把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題.但他倆的具體做法不同.探索新知與異分母的分?jǐn)?shù)加減法法則類似，異分母的分式加減法法則是：這一法則可以用式子表示為：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.為了計(jì)算方便，異分母的分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母(簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母)作為它們的共同分母.探索新知最小公倍數(shù)：4×3×2＝24分?jǐn)?shù)分式最小公倍數(shù)最高次冪單獨(dú)字母最簡(jiǎn)公分母所有分母必須是公分母的其中一個(gè)因數(shù)如何取最簡(jiǎn)公分母呢？探索新知不同的因式最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次冪.(2)與

．

1(x－5)1(x＋5)1(x－5)(x＋5)典型例題解：(1)

；

例5計(jì)算

(1)；

(2)；

(3).

(2)原式

(3)原式

探索新知異分母分式相加減的一般步驟：(1)通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；(2)加減：寫成分母不變、分子相加減的形式；(3)合并：若分子有括號(hào)，則先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)；(4)約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式.典型例題例6小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是

3

km，其中小麗騎車走的是平路，速度

2v

km/h．小剛騎車需要走

1

km

的上坡路、2

km

的下坡路，在上坡路上的速度為

vkm/h，在下坡路上的速度為

3vkm/h．那么：(1)小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間．解：

(1)小剛從家到學(xué)校需要(h).

典型例題例6小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是

3

km，其中小麗騎車走的是平路，速度

2v

km/h．小剛騎車需要走

1

km

的上坡路、2

km

的下坡路，在上坡路上的速度為

vkm/h，在下坡路上的速度為

3vkm/h．那么：(1)小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間．(2)小麗從家到學(xué)校需要h.

因?yàn)?/p>

，所以小麗在路上花費(fèi)的時(shí)間少.

小麗在路上花費(fèi)的時(shí)間比小剛少(h).

當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)B當(dāng)堂檢測(cè)A當(dāng)堂檢測(cè)