2026年廣州中考數(shù)學(xué)全等三角形專(zhuān)項(xiàng)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：50分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列各組條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，AC=DFB.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFC.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED.AB=DE，∠A=∠D，BC=EF2.如圖，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.40°B.60°C.80°D.120°3.如圖，AB=AC，AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠BAD=∠CADB.AD⊥BCC.BD=CDD.△ABD≌△ACD4.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為20，AB=5，BC=8，則DF的長(zhǎng)為（）A.5B.7C.8D.205.如圖，∠ACB=∠DFE，AC=DF，添加下列條件后，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.∠B=∠ED.AB=DE6.如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論正確的是（）A.DE=DFB.AE=ADC.∠ADE=∠ADFD.AB=AC二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.若△ABC≌△A'B'C'，且∠A=60°，∠B'=70°，則∠C=________°。8.如圖，AB=AD，BC=DC，若∠BAC=30°，則∠DAC=________°。9.如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠CAE=________°。10.已知在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件：________（寫(xiě)出一個(gè)即可）。11.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若BD=3cm，則BC=________cm。12.如圖，AE=CF，AB∥CD，AB=CD，則△ABF≌△CDE的依據(jù)是________（填判定定理縮寫(xiě)）。三、解答題（本大題共7小題，共58分）13.（6分）如圖，AB=CD，AE=DF，BE=CF，求證：△ABE≌△DCF。14.（8分）如圖，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：△ABD≌△BAC，并證明AC=BD。15.（8分）如圖，∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，求證：BD=CE。16.（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BD=CE，求證：△BED≌△CED。17.（8分）如圖，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求證：△ABC≌△DEF。18.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO，BO=DO。19.（10分）如圖，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BD、CE，交于點(diǎn)F。（1）求證：△BAD≌△CAE；（2）求∠BFC的度數(shù)。參考答案一、選擇題1.D解析：A選項(xiàng)為SSS，B選項(xiàng)為SAS，C選項(xiàng)為ASA，均可判定全等；D選項(xiàng)為SSA，不能判定全等，故選D。2.B解析：△ABC≌△DCB，故∠ABC=∠DCB，∠A=80°，∠ACB=40°，∠ABC=60°，則∠BCD=60°，故選B。3.B解析：AD是中線，BD=CD，AB=AC，AD=AD，△ABD≌△ACD（SSS），故∠BAD=∠CAD，但AD不一定垂直BC（只有等腰三角形三線合一時(shí)才垂直，題干未說(shuō)明AD是高或角平分線），故選B。4.B解析：△ABC周長(zhǎng)20，AB=5，BC=8，故AC=7，△ABC≌△DEF，DF=AC=7，故選B。5.D解析：A選項(xiàng)為SAS，B選項(xiàng)為ASA，C選項(xiàng)為AAS，均可判定全等；D選項(xiàng)為SSA，不能判定，故選D。6.A解析：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，故DE=DF，故選A。二、填空題7.50解析：△ABC≌△A'B'C'，∠B=∠B'=70°，三角形內(nèi)角和180°，∠C=180°-60°-70°=50°。8.30解析：AB=AD，BC=DC，AC=AC，△ABC≌△ADC（SSS），故∠DAC=∠BAC=30°。9.40解析：△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE，∠BAE=∠BAC+∠CAE=120°，∠BAD=∠BAC-∠DAC=40°，設(shè)∠DAC=x，∠DAE=∠BAC=40°+x，∠BAE=∠BAD+∠DAE=40°+40°+x=120°，解得x=40°，即∠CAE=40°。10.AC=DF（或∠B=∠E，或∠C=∠F）解析：已有AB=DE，∠A=∠D，添加AC=DF為SAS，添加∠B=∠E為ASA，添加∠C=∠F為AAS，均可判定全等。11.6解析：AB=AC，AD⊥BC，AD為中線（等腰三角形三線合一），BD=DC=3cm，故BC=6cm。12.SAS解析：AE=CF，故AE+EF=CF+EF，即AF=CE；AB∥CD，∠A=∠C；AB=CD，故△ABF≌△CDE（SAS）。三、解答題13.證明：在△ABE和△DCF中，$\begin{cases}AB=CD\\AE=DF\\BE=CF\end{cases}$∴△ABE≌△DCF（SSS）。14.證明：在△ABD和△BAC中，$\begin{cases}AD=BC\\∠DAB=∠CBA\\AB=BA\end{cases}$∴△ABD≌△BAC（SAS）；由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，得AC=BD。15.證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE；在△BAD和△CAE中，$\begin{cases}∠BAD=∠CAE\\AB=AC\\∠B=∠C\end{cases}$∴△BAD≌△CAE（ASA）；由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，得BD=CE。16.證明：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°；∵BE是AC邊上的中線，∴E為AC中點(diǎn)，又AD⊥BC，△ADC為直角三角形，故DE=CE（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半）；在△BED和△CED中，$\begin{cases}BD=CE\\DE=CE\\BE=BE\end{cases}$∴△BED≌△CED（SSS）。17.證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF；∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF；在△ABC和△DEF中，$\begin{cases}AB=DE\\∠B=∠DEF\\BC=EF\end{cases}$∴△ABC≌△DEF（SAS）。18.證明：在△ABC和△CDA中，$\begin{cases}AB=CD\\BC=AD\\AC=CA\end{cases}$∴△ABC≌△CDA（SSS）；∴∠BAC=∠DCA，故AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；在△AOB和△COD中，$\begin{cases}∠BAC=∠DCA\\AB=CD\\∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等）\end{cases}$∴△AOB≌△COD（AAS）；由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，得AO=CO，BO=DO。19.（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE；在△BAD和△CAE中，$\begin{cases}AB=AC\\∠BA